1、二進制及其計算【知識要點】1.所謂二進制，就是只用0與1兩個數(shù)字，在計數(shù)與計算時必須是“滿二進一”。即每兩個相同的單位組成一個和它相鄰的較高的單位2.二進制的最大優(yōu)點是：每個數(shù)的各個數(shù)位上只有兩種狀態(tài)0或13.二進制與十進制之間可以互相轉(zhuǎn)化。將一個二進制數(shù)寫成十進制數(shù)的步驟是：（1）將二進制數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字改寫成相應(yīng)的十進制數(shù)；（2）將各數(shù)位上對應(yīng)的十進制數(shù)求和，所得結(jié)果便是相應(yīng)的十進制數(shù)。將十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)的過程，正好相反4.十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)的常用方法是：除二倒取余法5.二進制數(shù)的計算法則（1）加法法則： （2）乘法法則： 【典型題解】例1.把改寫成十進制數(shù)分析：把二進制數(shù)101

2、10寫成2的冪之和的形式，然后按通常的方法進行計算即可解：例2.把十進制數(shù)78改寫成二進制數(shù)分析：十進制數(shù)化為二進制數(shù)，可以根據(jù)二進制數(shù)“逢二進一”的原則，用2連續(xù)去除這個十進制數(shù)，直到商為零為止，把每次所得的余數(shù)按相反的順序?qū)懗鰜恚褪撬傻亩M制數(shù)，這種方法叫做除二取余法解：例3.計算（1）（2）解： 例4.計算（1） （2）解： 【能力訓(xùn)練】A 卷1.請按“逢二進一”的法則，把兩種進制的數(shù)字對照表填完十進制12345678910二進制2.把二進制數(shù)改寫成十進制數(shù)（1）（2）3.把十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)（1）（2）4.填空（1）十進制是逢（ ）進（ ），它用（ ）等（ ）個數(shù)字表示（2）

3、二進制是逢（ ）進（ ），它用（ ）等（ ）個數(shù)字表示5.把二進制數(shù)改寫成十進制數(shù)（1）（2）6.把十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)（1）（2）7.在二進制中，因為是“滿二進一”，所以高位是相鄰低一位數(shù)的（ ）倍。一個二進制數(shù)的各個數(shù)位（由低到高）對應(yīng)十進制的規(guī)律是：（ ）、2、4（ ）、16、32、（ ）、（ ）、256、（ ）、（ ）8.請用兩種方法將寫成二進制數(shù)9.把二進制數(shù)化成十進制數(shù)或把十進制數(shù)化成二進制數(shù)（1）（2）10.計算二進制數(shù)的加法，并進行驗算（1）（2）B 卷1.把下面的二進制數(shù)改寫成十進制數(shù)（1）（2）（3）（4）2.計算下列二進制數(shù)的加法（1）（2）3.計算下列二進制數(shù)的減法（1）（2）4.計算下列二進制數(shù)的乘法（1）（2）5.計算下列二進制數(shù)的除法（1）（2）6.計算7.計算8.計算，并驗算9.計算，并驗算10.計算，并驗算C 卷1.計算二進制數(shù)的乘、除法（1）（2）2.計算3.計算4.計算5.計算6.計算7.現(xiàn)有1克、2克、4克、8克的砝碼各一枚，在天平上能稱出多少種不同重量的物體？想一想這是為什么？與二進制有關(guān)嗎？8.你會用二進制的知識把化成八進制數(shù)嗎？9.你能把一個八進制數(shù)改寫成十進制數(shù)嗎？10.某部隊武器保管員發(fā)1千發(fā)子彈分放在10個盒子里，一旦需要，只需告訴他10