1、三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形,第 三 章,第八講解三角形應(yīng)用舉例,考 綱 解 讀,知 識(shí) 梳 理,知識(shí)點(diǎn)一實(shí)際問(wèn)題中的常用角 (1)仰角和俯角：與目標(biāo)視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角，目標(biāo)視線在水平視線_的角叫做仰角，目標(biāo)視線在水平視線_的角叫做俯角(如圖),上方,下方,(2)方向角：相對(duì)于某正方向的水平角，如南偏東30、北偏西45、西偏北60等 (3)方位角：指從正北方向_轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，如B點(diǎn)的方位角為(如圖) (4)坡度：坡面與水平面所成的二面角的度數(shù) 易誤提醒 易混淆方位角與方向角概念：方位角是指北方向與目標(biāo)方向線按順時(shí)針之間的夾角，而方向角是正北或正南方向線

2、與目標(biāo)方向線所成的銳角,順時(shí)針,解析(3)不正確，(1)(2)(4)正確，故選D,D,D,C,70,32,考 點(diǎn) 突 破,考點(diǎn)1測(cè)量高度問(wèn)題,D,探究訓(xùn)練 1,D,求解高度問(wèn)題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn) (1)在處理有關(guān)測(cè)量問(wèn)題時(shí)，要理解仰角、俯角(它是在鉛垂面上所成的角)、方向(位)角(它是在水平面上所成的角)是關(guān)鍵 (2)在實(shí)際問(wèn)題中，可能會(huì)遇到空間與平面(地面)同時(shí)研究的問(wèn)題，這時(shí)最好畫兩個(gè)圖形，一個(gè)空間圖形，一個(gè)平面圖形，這樣處理起來(lái)既清楚又不容易搞錯(cuò) (3)注意山或塔垂直于地面或海平面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題,規(guī)律方法 ,考點(diǎn)2測(cè)量距離問(wèn)題,探究訓(xùn)練 2,C,距離問(wèn)題的類型及解法 (1)類型：測(cè)

3、量距離問(wèn)題分為三種類型：兩點(diǎn)間不可達(dá)又不可視、兩點(diǎn)間可視但不可達(dá)、兩點(diǎn)都不可達(dá) (2)解法：選擇合適的輔助測(cè)量點(diǎn)，構(gòu)造三角形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求某個(gè)三角形的邊長(zhǎng)問(wèn)題，從而利用正余弦定理求解,規(guī)律方法 ,求距離問(wèn)題的注意事項(xiàng) (1)選定或確定要?jiǎng)?chuàng)建的三角形，首先確定所求量所在的三角形，若其他量已知?jiǎng)t直接解；若有未知量，則把未知量放在另一確定的三角形中求解若圖中涉及多個(gè)三角形，要關(guān)注公共邊、公共角的紐帶作用 (2)確定用正弦定理還是余弦定理，如都可用，就選便于計(jì)算的定理,考點(diǎn)3測(cè)量角度問(wèn)題,探究訓(xùn)練 3,B,測(cè)量角度問(wèn)題的基本思路 測(cè)量角度問(wèn)題的關(guān)鍵是在弄清題意的基礎(chǔ)上，畫出表示實(shí)際問(wèn)題的圖形，并在圖

4、形中標(biāo)出有關(guān)的角和距離，再用正弦定理或余弦定理解三角形，最后將解得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解 提醒：方向角是相對(duì)于某點(diǎn)而言的，因此在確定方向角時(shí)，必須先弄清楚是哪一個(gè)點(diǎn)的方向角,規(guī)律方法 ,名 師 講 壇,思維點(diǎn)撥(1)利用三角形中的余弦定理，將航行距離表示為時(shí)間t的函數(shù)將原題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題；(2)注意t的取值范圍,思想方法函數(shù)思想在解三角形中的應(yīng)用,名師點(diǎn)評(píng) (1)三角形中的最值問(wèn)題，可利用正弦、余弦定理建立函數(shù)模型(或三角函數(shù)模型)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題 (2)求最值時(shí)要注意自變量的范圍，要考慮問(wèn)題的實(shí)際意義,思 想 方 法,方法技巧 1利用解三角形解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，(1)要理解題意，整合題目條件，畫出示意圖，建立一個(gè)三角形模型；(2)要理解仰角、俯角、方位角、方向角等概念；(3)三角函數(shù)模型中，要確定相應(yīng)參數(shù)和自變量范圍，最后還要檢驗(yàn)問(wèn)題的實(shí)際意義 2在三角形和三角函數(shù)的綜合問(wèn)題中，要注意邊角關(guān)系相互制約，推理題中的隱含條件,易錯(cuò)防范 1不要搞錯(cuò)各種角的含義，不要把這些角和三角形內(nèi)角之間的關(guān)系弄混 2在實(shí)際問(wèn)題中，可能