1、例題4-1 已知一根鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度l=6.0m，承受均布活荷載標準值14kN/m（不包括梁自重），試確定梁的截面尺寸和配筋。【解】:1 選擇材料本例受拉鋼筋選用級鋼筋，混凝土強度等級選用C20。查附表1和附表3得fcm=11N/mm2,fy=310N/mm2。2 假定截面尺寸按構(gòu)件的高跨比估計h=(1/101/16)l=(1/101/16)6000=600375mm取h=500mmb=(1/21/3)h=(1/21/3)500=250166.7mm取b=200mm3 內(nèi)力計算取自重和活荷載的荷載分項系數(shù)為1.2和1.4，混凝土標準容重為25kN/m3，則作用在梁上的總均布荷載為q=

2、1.414+1.20.20.525=22.6kN/m梁跨中最大彎矩設(shè)計值M=ql2/8=1/822.66.06.0=101.7kNm4 配筋計算初步估計為單排鋼筋h0=h-aS=500-35=465mm由基本公式，可得fcmbx=fyAs 11200x=310AsM=fcmbx(h0-x/2)101.7106=11200x(465-x/2)解出 x=113.2mm As=803.3mm2選用 416（As=804mm2）鋼筋凈間距 =200-225-416/3=28.7mm25mm5 驗算適用條件a） x=113.2mmmin=0.15%滿足適用條件。例題4-2 已知一鋼筋混凝土簡支截面梁的截

3、面尺寸b=250mm，h=550mm，混凝土強度等級為C25，鋼筋為級鋼，截面配有416（As=804mm2）鋼筋，求此梁所承受的最大彎矩設(shè)計值M?！窘狻? 由附表1和附表3查得fcm=13.5N/mm2,fy=310N/mm22 計算截面的有效高度 h0=h-s=550-(25+8)=517mm3 求xx=fyAs/(fcmb)=310804/(11250)=90.6mm4 驗算適用條件=x/h0=0.17515000N所以不需按計算配置箍筋,按構(gòu)造配置箍筋,選用雙肢箍筋6250mm .例題5-3 一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，承受均布荷載，跨度、截面尺寸、配箍及材料強度設(shè)計值同例5-1的設(shè)計

4、結(jié)果(取不配彎起鋼筋的設(shè)計結(jié)果）。求：這根梁的斜截面能承受多少剪力和均布荷載設(shè)計值?！窘狻浚?）求Vcs 因該梁承受均布荷載，得V=Vcs=0.07fcbh0+1.5fyvnAsv1/sh0=0.0710200465+1.5210250.3/170465=65100+86679=151779N2)求均布荷載（g+q)V=1/2（g+q）ln故 （g+q）=2V/ln=2151.779/4.32=70.3kN/m這是從斜截面承載力來考慮，梁能承受的均布荷載設(shè)計值例題6-1 已知混凝土矩形截面純扭構(gòu)件，截面hb=200mm400mm，扭矩設(shè)計值T=15kNm，混凝土強度等級為C20,縱向鋼筋級箍筋

5、用級鋼筋。求：配置抗扭縱向鋼筋和箍筋?！窘狻浚?.截面幾何特性在受扭構(gòu)件的受扭承載力計算公式中，混凝土核心截面是指箍筋內(nèi)邊所包圍的混凝土截面，設(shè)混凝土保護層厚度為25mm，故2截面的抗扭塑性抵抗矩3計算箍筋間距s采用箍筋直徑10，Asv1=78.5mm2取=1.5,則有采用箍筋直徑10，Asv1=78.5mm2采用s=100mmsmax=200mm,符合要求。故滿足純扭構(gòu)件箍筋最小配筋率的要求。4.求抗扭縱向鋼筋截面面積Astl 故滿足純扭構(gòu)件縱向鋼筋最小配筋率的要求。采用614，Astl=923.6mm2。例題6-2 已知：條件同上例，但卻是彎剪構(gòu)件，即還承受彎矩設(shè)計值M=40kNm。求：縱

6、向鋼筋和箍筋?！窘狻浚菏芘こ休d力所需的箍筋及縱向鋼筋的計算見上例。受彎承載力所需的底部縱向受拉鋼筋截面面積As，則按單筋矩形截面計算。底部所需的縱向鋼筋為:307+380=687mm2,選用 318,As=760mm2例題6-3 已知：均布荷載作用下的鋼筋混凝土矩形截面彎剪扭構(gòu)件，其截面尺寸bh=350mm700mm,彎矩設(shè)計值M=150kNm,剪力設(shè)計值V=120kN，扭矩設(shè)計值T=40kNm,混凝土強度等級C25，縱筋采用級鋼筋，箍筋采用 級鋼筋 。求：計算構(gòu)件的配筋?！窘狻?1.驗算截面尺寸h0=700-35=665mm截面符合要求。2.驗算是否可不考慮剪力故不能忽略剪力。3.驗算是否可

7、不考慮扭矩故不能忽略扭矩。4.驗算是否要進行抗剪和抗扭計算故必須進行抗剪和抗扭計算。5.計算受彎縱向鋼筋數(shù)量暫且不先配置鋼筋，待抗扭縱筋計算后，統(tǒng)一配置。6.計算箍筋數(shù)量選用抗扭縱筋與抗扭箍筋的配筋強度比=1.4。計算系數(shù)t計算單側(cè)抗剪箍筋用量（采用雙肢箍）計算單側(cè)抗扭箍筋用量由扭矩和剪力共同所需的單肢箍筋總用量為：選用箍筋直徑10，Asv1=78.5mm2則箍筋間距 s=78.5/0.496=158mm,選用s=150mm 3.計算 兩側(cè)向縱向各取422, .例題3.一矩形截面偏心受壓柱,采用對稱配筋,b h=400 600mm, ,柱計算長度l =7.2m,混凝土強度等級C25,采用二級鋼

8、筋,截面彎距設(shè)計值M=82kN.m,軸向設(shè)計值N=3100kN.求縱向鋼筋 .【解】:1.計算 , ,是小偏心受壓2.計算 3.計算 4.按軸心受壓柱的驗算及截面配筋(略)例題8.1 鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件,截面為矩形,b=300mm,h=450mm,as=as=35mm.截面承受的縱向拉力設(shè)計值N=550kN,彎矩設(shè)計值M=54kN.m,混凝土用C20,鋼筋采用級.求:截面所需縱向鋼筋A(yù)s和As?！窘狻?1） 判別破壞類型，為小偏心破壞。2） 求As和As 3） 驗算最小配筋率4） 選配鋼筋離軸拉力較遠側(cè)鋼筋選用218，AS=509mm2離軸拉力較遠側(cè)鋼筋選用325，AS=1473mm2例題

9、8.2 已知某水池的池壁厚h=200mm，as=as=20mm，每米長度上的內(nèi)力設(shè)計值N=320kN,M=80kNm（該彎矩使池壁的外側(cè)受拉，內(nèi)側(cè)受壓），混凝土強度等級C25，鋼筋采用級或級，求每米長度上的As和As。 【解】:1） 判別破壞類型，為大偏心破壞。2） 求As和As 由于As和As均未知，故取 ，表明按計算不需要受壓鋼筋，但按構(gòu)造受壓鋼筋應(yīng)為 選8130,As=387mm2, 置于倉壁內(nèi)側(cè)。（待續(xù)）然后按已知,求,需要重新求 受壓鋼筋不屈服實選18120，As=2120mm2,置于倉壁外側(cè)。例題9-1 已知一矩形截面簡支梁的截面尺寸bh=250500mm，混凝土強度等級采用C20

10、，配置216+218縱筋，混凝土保護層厚度C=25mm，按荷載短期效應(yīng)組合計算的跨中彎矩值Ms=75kNm，梁處于室內(nèi)正常環(huán)境，最大裂縫寬度允許值max=0.3mm。求：最大裂縫寬度是否滿足要求?！窘狻?查表得ftk=1.5kN/mm2；Es=2.0105N/mm2h0=50035=465mm；As=911mm2；變形鋼筋表面特征系數(shù)=0.7混凝土保護層厚度c=25mm;受彎構(gòu)件cr=2.1;因為采用了兩種直徑的鋼筋，故應(yīng)按換算直徑d計算。換算直徑 d=4As/u=4911/2(50.26+56.55)=17mmte= As/0.5bh=911/0.5250500=0.01458ss=Ms/0

11、.87 h0As=85000000/0.87465911=230.7 N/mm2=1.10.65ftk/(tess)=1.10.651.5/(0.01458230.7)=0.810max=2.1ss（2.7c+0.1d/te）/ Es=0.253mm0.3mm故滿足要求例題9-2 某試驗樓樓蓋的一根鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度為l0=6m，截面尺寸為250550mm，混凝土強度等級采用C20，鋼筋采用級，梁上承受的均布恒載標準值（包括梁自重）為gk=24.4kN/m，均布活荷載標準值qk=9.0kN/m。通過正截面受彎承載力計算已選定受拉縱筋為 220+222（As=1388mm2）。試驗算該梁

12、跨中撓度是否滿足要求。【解】: 梁內(nèi)彎矩 按荷載短期效應(yīng)組合 Ms=（gk+qk）l02/8=(24.4+9.0)36/8=150.3 kNm查荷載規(guī)范得樓面活荷載的準永久值系數(shù)為0.5，所以Ml=（gk+qqk）l02/8=(24.4+0.59.0)36/8=130 kNm 受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力：ss= Ms/0.87 h0 As=241.7N/ mm2受彎構(gòu)件受拉鋼筋的有效配筋率：te= As/0.5bh=1388/0.5250550=0.0202查表得ftk=1.5kN/mm2；受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù):=1.10.65 ftk/tess=0.90(大于0.4且小于1

13、.0) 短期剛度BsE=（Es/ Ec）（As/bh0）=0.0845對于矩形截面f=0.0 長期剛度Bl由于未配置受壓鋼筋，故=0，于是=2/=2Bl= MsBs /（Ml（1）+ Ms）=226632108Nmm2 撓度驗算f=5（gk+qk）l04/(384Bl)=24.87mmf= l0/250=6000/250=24mm24.87mm滿足要求?！窘狻?1 使用階段選用812（Ap=904mm2）2.使用階段抗裂驗算（1）截面幾何特性（2）計算預(yù)應(yīng)力損失con=0.85500=425N/mm2(a) 錨具變形損失查表得a=3mm(b)孔道摩擦損失按錨固端計算該項損失，故l=18m，直線

14、配筋=00，（c）預(yù)應(yīng)力鋼筋的松弛損失l4=0.035con=0.035425=14.87N/mm2(d)混凝土的收縮、徐變損失完成第一批損失后截面上的混凝土上預(yù)壓應(yīng)力為：3 算抗裂度（a） 計算混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力pc說明無論在哪種荷載效應(yīng)組合下，驗算均滿足要求。4 施工階段驗算采用超張拉5%，故最大張拉力為：Np=1.05conAp=1.05425904=403410N截面混凝土上壓應(yīng)力為：以上驗算均滿足要求。 例題131 截面為370mmX490mm磚，采用強度等級為MU10的燒結(jié)普通磚及M5的混合砂漿砌筑，柱的計算長度H0=5.5m ，柱頂承受軸心壓力設(shè)計值P=160kN，試驗柱底截面承

15、載力?！窘狻?1 . 求柱底截面上的軸心壓力設(shè)計值磚柱自重為 Kn柱底截面上軸向力設(shè)計值 kN2. 磚柱高厚比查附表20-1中 項，得 因為 ，砌體設(shè)計強度乘以調(diào)整系數(shù) 由附表17-1，MU10燒結(jié)普通磚M5混合砂漿磚砌體的抗壓強度設(shè)計值 N/mm2。3. 計算承載力按公式 計算：kN Kn該柱驗算安全。注意：1. 此題為軸心受壓類問題。2.計算步驟分為三大步：1) . 求柱底截面上的軸心壓力設(shè)計值要包括柱自重產(chǎn)生的軸向力設(shè)計值2）. 磚柱高厚比及查相應(yīng)附表得到相關(guān)系數(shù)查 附表時，按 項查，且按線性插值法查用。注意砌體設(shè)計強度的調(diào)整。3. 計算承載力按公式計算，最后得出驗算結(jié)論。例題13-2

16、橫墻承重住宅底層，橫墻厚240mm，若一層到基礎(chǔ)頂面的標高為3.6m，縱墻間距s=6m，作用在基礎(chǔ)頂面上的軸向力設(shè)計值N=280kN/m，采用MU15硅酸鹽磚。試計算應(yīng)采用多大強度等級的水泥砂漿。【解】:1求橫墻的計算高度H0由于縱墻間距s=6m，層高H=3.6m，則 。查表14-4，得 2求影響系數(shù) 假定采用M5水泥砂漿，查附表17-1， N/mm2,對水泥砂漿，此值應(yīng)乘以 ，則 N/mm2由 3求水泥砂漿強度等級取1m寬墻體為計算單元，則 ，砌體設(shè)計強度乘以調(diào)整系數(shù) ；kN kN該橫墻采用MU15硅酸鹽磚及M5水泥砂漿砌筑，即可滿足要求。注意：1. 此題也為軸心受壓類問題，只是上題為磚柱的

17、軸心受壓，而此題為磚墻的軸心受壓。2. 計算思路基本同上，差別僅在于此題要根據(jù)表14-4計算受壓構(gòu)件的計算高度。例題13-3 截面為490mm490mm的磚柱，用MU10普通黏土磚和M5混合砂漿砌筑，柱的計算高度H0=6.0m（截面兩個方向的H0相同），該柱柱底截面承受下列三組縱向力及彎矩的標準值（其中恒載80%，活載20%）：（a） Nk=125kN,Mk=9.63kN;（b） Nk=28kN,Mk=5.6kN;（c） Nk=40kN,Mk=10.0kN;試分別計算上述三種情況下磚柱所能承受的極限荷載Nu=? 截面承載力是否滿足要求？【解】:（a）1求柱截面上的軸心壓力設(shè)計值kN2求偏心受壓

18、柱的影響系數(shù)及強度設(shè)計值荷載偏心距砌體設(shè)計強度應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù) 由附表17-1，MU10燒結(jié)普通磚M5混合砂漿磚砌體的抗壓強度設(shè)計值 N/mm23. 計算承載力承載力滿足要求。（b）1求柱截面上的軸心壓力設(shè)計值kN2求偏心受壓柱的影響系數(shù)及強度設(shè)計值荷載偏心距砌體設(shè)計強度應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù) 由附表17-1，MU10燒結(jié)普通磚M5混合砂漿磚砌體的抗壓強度設(shè)計值 N/mm23. 計算承載力承載力滿足要求。4. 裂縫寬度控制驗算查附表19-2 滿足要求。（c）1求柱截面上的軸心壓力設(shè)計值kN2求偏心受壓柱的影響系數(shù)及強度設(shè)計值荷載偏心距查附表19-2 3計算承載力截面的極限承載力由拉區(qū)砌體彎曲受拉強度控制

19、，按下式計算：承載力不滿足要求。注意：1.此題也為偏心受壓類問題，a、b、c分別對應(yīng)偏心受壓的三類問題。2.計算思路基本同上，差別僅在于此題要根據(jù) 查偏心影響系數(shù)。例題13-4 一矩形偏心受壓柱，截面尺寸為490mm620mm，柱的計算高度H0=5m，承受軸向力標準值Nk=125kN（其中恒載60%，活載40%）和彎矩標準值Mk=13.55kN.m(彎矩沿長邊方向)，用MU7.5磚和M2.5混合砂漿砌筑。試驗算該柱承載力?！窘狻?一. 驗算長邊方向柱的承載力1求柱截面上的軸心壓力設(shè)計值kN2求偏心受壓柱的影響系數(shù)及強度設(shè)計值荷載偏心距砌體設(shè)計強度應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù) 由附表17-1，MU7.5燒結(jié)普

20、通磚M2.5混合砂漿磚砌體的抗壓強度設(shè)計值 N/mm23. 計算承載力承載力滿足要求。二. 驗算短邊方向柱的承載力由于縱向偏心方向的截面邊長620mm大于另一方向的邊長490mm，故還應(yīng)對較小邊長方向按軸心受壓進行計算。1求偏心受壓柱的影響系數(shù)及強度設(shè)計值2. 計算承載力承載力滿足要求。注意：1.此題也為偏心受壓類問題， 差別僅在于此題要驗算短邊方向柱的承載力。例題13-5 截面為150mm240mm的鋼筋混凝土柱，支承在厚h=240mm的磚墻上，采用磚MU7.5，混合砂漿M2.5的砌體，由柱支承的上部設(shè)計荷載產(chǎn)生的軸向力設(shè)計值N0=50kN，試計算柱下砌體的局部承載力設(shè)計值?！窘狻?影響砌體

21、局部抗壓強度的計算面積：局部承壓面積砌體局部抗壓強度提高系數(shù)查附表17-1 得砌體抗壓強度 滿足要求。注意：1. 此題為局部均勻受壓問題，關(guān)鍵是求砌體局部抗壓強度提高系數(shù)。例題13-6試驗算房屋外縱墻上大梁端部下砌體局部放均勻受壓的承載力如圖。已知大梁截面尺寸bh=200mm550mm，梁在墻上的支承長度 ，由荷載設(shè)計值所產(chǎn)生的支座反力Nl=102kN(荷載標準值Gk=45kN,Qk=34.3kN),上部傳來作用在梁底窗間墻截面上荷載設(shè)計值為82kN(荷載標準值Gk=35kN,Qk=28.6kN),窗間墻截面為1200mm 370mm，用MU10磚和M2.5混合砂漿砌筑，如不滿足局部受壓要求，

22、則在梁底設(shè)置預(yù)制墊塊，再進行驗算（預(yù)制墊塊尺寸可取 ，厚度tb=180mm）?！窘狻?由附表 查得 ，梁端底面壓應(yīng)力圖形完整性系數(shù) ，梁端有效支承長度梁端局部受壓面積： 影響砌體局部抗壓強度的計算面積：影響砌體局部抗壓強度提高系數(shù)上部荷載折減系數(shù) 則梁端支承處砌體的局部受壓承載力可得：不滿足局部抗壓強度要求。設(shè)置預(yù)制剛性墊塊，預(yù)制墊塊尺寸可取 ，厚度tb=180mm。墊塊面積影響砌體局部抗壓強度計算面積：上式中因墊塊外窗間墻僅余350mm，故墊塊外取 h=350mm砌體的局部抗壓強度提高系數(shù)：則得墊塊外砌體面積的有利影響系數(shù)：由于上部軸向力設(shè)計值作用在整個窗間墻上，故上部平均壓應(yīng)力標準值設(shè)計值

23、為：墊塊面積Ab內(nèi)上部軸向力標準值：墊塊面積Ab內(nèi)全部軸向力標準值為上部平均壓應(yīng)力設(shè)計值為：墊塊面積Ab內(nèi)上部軸向力設(shè)計值：墊塊面積Ab內(nèi)全部軸向力設(shè)計值為支承壓力N1對墊塊重心的偏心距為：N0作用于墊塊的重心，則軸向力N0+N1對墊塊重心的偏心距（由荷載標準值計算）為：按下式計算偏心系數(shù)：計算墊塊下局部承載力：設(shè)置墊塊后，砌體局部受壓承載力滿足要求。例題13-7 某屋架支承在h=240mm的磚墻上，屋架支承反力設(shè)計值N1=100kN。磚墻用MU10磚和M5混合砂漿砌筑?，F(xiàn)屋架支承處設(shè)置沿墻通長的鋼筋混凝土墊梁。墊梁的截面尺寸為 （如圖），混凝土強度等級C20。求：試驗算墊梁下砌體的局部受壓承

24、載力?！窘狻?1.查砌體和混凝土的彈性模量M5砌體的彈性模量為C20混凝土的彈性模量為2計算砌體局部受壓承載力墊梁的慣性矩墊梁折算高度 砌體局部受壓承載力：墊梁下砌體局部受壓承載力滿足要求。注意：此題為墊梁下砌體局部受壓問題，墊梁 范圍內(nèi)上部軸向力設(shè)計值 例題13-8 一圓形磚砌水池，壁厚370mm，采用MU10，砂漿M7.5砌筑，池壁承受N=69kN/m的環(huán)向拉力，試驗算池壁的受拉承載力。【解】:取1m的計算單元，則 ，由附表19-1查得 不能滿足受拉承載力要求。例題13-9 矩形淺水池，壁高H=1.45m,采用MU10磚，M10的水泥砂漿，壁厚490，如不考慮池壁自重所產(chǎn)生的不大的垂直壓力，試驗算池壁承載力?！窘狻?沿池壁方向取一單位寬度的豎向板帶，當(dāng)不考慮池壁自重影響時，則此板帶受力情況相