1、模型假設：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的倍。 建立模型：t年后種群數(shù)量為： Nt = N0 t 模型中各參數(shù)的意義： N0為某種動物種群的起始數(shù)量，t為時間， Nt表示t年后該種群的數(shù)量，表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)。,2. “J”型增長的數(shù)學模型,二、種群的數(shù)量變化,3.種群增長的“S”型曲線,種群經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長曲線，稱為“S”型曲線,在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值，象大草履蟲種群的K值是375個,種群增長率不斷降低,種群數(shù)量K/2 K

2、值時，,三、種群增長的“S”型曲線,種群數(shù)量達到K值時，,種群增長率為零,但種群數(shù)量達到最大，且種內(nèi)斗爭最劇烈。,種群數(shù)量在 K/2值時，,種群增長率最大,種群數(shù)量由0K/2值時，,種群增長率增大,K值：在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量。,K/2,轉折期，增長速率最快,K值：環(huán)境容納量,加速期，個體數(shù)量增加，增長加速,潛伏期，個體數(shù)量較少增長緩慢,減速期，增長緩慢,飽和期，增長速率為零,4,種群數(shù)量變化曲線與種群增長率曲線的關系,圖乙的fg段相當于圖甲的ac段。 圖乙的g點相當于圖甲的c點。 圖乙的gh段相當于圖甲的cd段。 圖乙的h點相當于圖甲的de

3、段。,種群增長的“”型曲線,增長率=出生率-死亡率,種 群 數(shù) 量 “S” 型 增 長 曲 線,（種群數(shù)量）,K/2,K,D: 出生率死亡率，即 種群數(shù)量處于K值。,B: 出生率與死亡率之差 最大，即種群數(shù)量處于 K/2值。,種群增長的“”型曲線,在生產(chǎn)中的應用,K/2,種群增長曲線的生產(chǎn)生活中的應用： 有害動物的防治，應通過降低其環(huán)境容納量 受保護動物的拯救和恢復，應通過改善其棲息環(huán)境，提高K值。 生產(chǎn)上的捕獲期應確定在種群數(shù)量略比K/2多時最好；而殺蟲效果最好的時期在潛伏期（ K/2以下）。,K/2的應用 資源開發(fā)與利用：種群數(shù)量達環(huán)境容納量的一半時種群增長速率最大，再生能力最強把握K/2

4、值處黃金開發(fā)點，維持被開發(fā)資源的種群數(shù)量在K/2值處，可實現(xiàn)“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”，從而不影響種群再生，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。,K/2,有害生物防治：務必及時控制種群數(shù)量，嚴防達K/2值處(若達K/2值處，可導致該有害生物成災，如蝗蟲的防控即是如此)。,K/2的應用,K/2,（2004江蘇）某海灘黃泥螺種群現(xiàn)存量約3000噸，正常狀況下，每年該種群最多可增加300噸，為充足利用黃泥螺資源，又不影響可持續(xù)發(fā)展，理論上每年最多捕撈黃泥螺的量為（） A、3000噸 B、1650噸 C、1500噸 D、不超過300噸,D,例( 05全國卷I） 為了保護魚類資源不受破壞，并能持 續(xù)地獲得最大捕魚量，根據(jù)種群增長的S型曲線，應使 被捕魚群的種群數(shù)量保持在 K/2水