1、2020年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊課時作業(yè) 3.2.2.2 奇偶性的應(yīng)用一 、選擇題已知y=f(x)，x(-a，a)，F(xiàn)(x)=f(x)f(-x)，則F(x)是( )A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)函數(shù)f(x)=x3(x(-2，2)的奇偶性為( )A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（ ）A.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) B.f(x)+|g(x)|是偶函數(shù) C.|f(x)|-g(x)是奇函數(shù) D.|f(x)|g(x)是偶函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函

2、數(shù)，且f(-1)+g(1)=4,f(1)+g(-1)=2,則g(1)=（ ）A.3 B.-1 C.1 D.-3設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù)C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù)已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=( )A.-3 B.-1 C.1 D.3已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則( )A.f(

3、-25)f(11)f(80) B.f(80)f(11)f(-25)C.f(11)f(80)f(-25) D.f(-25)f(80)f(11)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù),又f(2)=0,則解集為( )A.(-2,0)(0,2) B.(-，-2)(0,2)C.(-，-2)(2，) D.(-2,0)(2，)二 、填空題奇函數(shù)y=f(x)在(0，+)上單調(diào)遞增，則f(-2)，f(-3)和f(-4)的由小到大的順序是_.若函數(shù)f(x)=x2|xa|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=_.如果定義在區(qū)間3a,5上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a的值為_已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x5)=-f(x

4、)2，且當(dāng)x(0,5)時，f(x)=x，則f(2 011)的值為_.三 、解答題設(shè)定義在2，2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，若f(1m)f(m)，求實數(shù)m的取值范圍.已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)x1，3時，求函數(shù)f(x)的值域.設(shè)定義在-3，3上的偶函數(shù)f(x)在0，3上是單調(diào)遞增，當(dāng)f(a-1)2或2x0；x2或0x2時，f(x)0.0，即0，可知2x0或0x0.5.解：(1) 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增； (2)故函數(shù)f(x)在1，3上單調(diào)遞增 x=1時f(x)有最小值，f(1)=-2 x=3時f(x)有最大值 x1，3時f(x)的值域為.解：f(a-1)

5、f(a) f(|a-1|)f(|a|) 而|a-1|，|a|0，3. (1)證明：設(shè)x1、x2是(-，0上任意兩個不相等的實數(shù)，且x1x2，則-x1，-x20，+)，且-x1-x2，x=x2-x10，y=f(x2)-f(x1).f(x)是奇函數(shù)，且在0，+)上是增函數(shù)，-x1-x2，f(-x1)f(-x2).又f(x)為奇函數(shù)，f(-x1)=-f(x1)，f(-x2)=-f(x2).-f(x1)-f(x2)，即f(x1)f(x2)，即y=f(x2)-f(x1)0.函數(shù)f(x)在(-，0上也是增函數(shù).(2)解：f(x)是R上的奇函數(shù)，f(0)=0，f(-0.5)=-f(0.5)=-1.由-1f(2x+1)0