1、2020年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊課時作業(yè) 3.3 冪函數(shù)一 、選擇題下列函數(shù)是冪函數(shù)的是()A.y=7x B.y=x7 C.y=5x D.y=(x2)3已知函數(shù)y=xa，y=xb，y=xc的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.cba B.abc C.bca D.ca0時，冪函數(shù)y=x是增函數(shù)；當(dāng)0時，冪函數(shù)y=x在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小.其中正確的序號為_.若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足f(4)=3f(2)，則f(0.5)的值等于_.冪函數(shù)f(x)=x3m5(mN)在(0，)上是減函數(shù)，且f(x)=f(x)，則m等于_.三 、解答題函數(shù)f(x)=(m23m3)xm2是

2、冪函數(shù)，且函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，求m的值.已知冪函數(shù)f(x)=xm22m3(mZ)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上是單調(diào)增函數(shù).求函數(shù)f(x)的解析式.已知冪函數(shù)y=f(x)=x2m2m3，其中mx|2x2，xZ，滿足：是區(qū)間(0，)上的增函數(shù)； 對任意的xR，都有f(x)f(x)=0.求同時滿足，的冪函數(shù)f(x)的解析式，并求x0,3時f(x)的值域.已知函數(shù)，滿足f(2)f(3).(1)求k的值與f(x)的解析式.(2)對于(1)中的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在m，使得函數(shù)g(x)=f(x)2xm在0，2上的值域為2，3，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.參考答案答案為：B；答案為：

3、A；解析：由冪函數(shù)的圖象特征知，c0，b0.由冪函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x1時，冪指數(shù)大的冪函數(shù)的函數(shù)值就大，則ab.綜上所述，可知cb0，所以冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故選項B不正確；當(dāng)=1時，y=x1在區(qū)間(，0)和(0，)上是減函數(shù)，但在它的定義域上不是減函數(shù)，故選項D不正確.答案為：C；答案為：B；答案為：C；答案為：B；解析：冪函數(shù)f(x)=x3m-5(mN)在(0，)上是減函數(shù)，3m-50，即m.又mN，m=0,1.f(-x)=f(x)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù).當(dāng)m=0時，f(x)=x-5是奇函數(shù)；當(dāng)m=1時，f(x)=x-2是偶函數(shù).m=1.答案為：D答案為：0，)；答案為：；答案

4、為：；答案為：1；解析：因為冪函數(shù)f(x)=x3m5(mN)在(0，)上是減函數(shù)，所以3m50，即m0，即m22m30，1m3.又mZ，m=0,1,2，而m=0,2時，f(x)=x3不是偶函數(shù)，m=1時，f(x)=x4是偶函數(shù)，f(x)=x4.解：因為mx|2x2，xZ，所以m=1,0,1.因為對任意xR，都有f(x)f(x)=0，即f(x)=f(x)，所以f(x)是奇函數(shù).當(dāng)m=1時，f(x)=x2只滿足條件而不滿足條件；當(dāng)m=1時，f(x)=x0，條件、都不滿足.當(dāng)m=0時，f(x)=x3，條件、都滿足，且在區(qū)間0,3上是增函數(shù)，所以x0,3時，函數(shù)f(x)的值域為0,27.解：(1)由f(2)0，解得1k2，又kN，則k=0，1.所以當(dāng)k=0，1時，f(x)=x2.(2)由已知得g(x