1、求函數(shù)定義域和值域?qū)W習(xí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的定義域、值域，會根據(jù)所給條件求函數(shù)的解析式。知識回顧：函數(shù)的定義；映射；定義域；值域；解析式；一關(guān)于函數(shù)：1.下列各項表示同一函數(shù)的是 （ ）CA.與 B. 與C. 與 D. 與2.設(shè)，下列選項中表示到的函數(shù)是（ ）D 1122A1122B1122C1122D二關(guān)于定義域：1.求定義域：2.當(dāng)為何值時，函數(shù)的定義域為。（）3.已知函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍。4.函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍。三關(guān)于值域。方法1：利用函數(shù)圖象此種方法適用于易畫出所用函數(shù)的圖象或其示意圖，多用于基本初等函數(shù)的問題。請看例題：1.求函數(shù)的值域。2.求

2、函數(shù)的值域。3.用表示三個數(shù)中的最小值，設(shè)，則的最大值為（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7方法2：利用函數(shù)單調(diào)性有些函數(shù)的單調(diào)性已知或容易判定，那么在求值域時，就可以利用函數(shù)單調(diào)性來求解。那么，什么是利用函數(shù)單調(diào)性呢？有兩層意思：（1）如果函數(shù)在區(qū)間D上為增函數(shù)（減函數(shù)），且則有（或）（2）定義在上的函數(shù)為增函數(shù)（減函數(shù)），且則（或）4.求函數(shù)的值域。方法3：反函數(shù)法此方法使用于所給函數(shù)存在反函數(shù)且易求反函數(shù)。所謂求值域，即求函數(shù)值的取值范圍，故求反函數(shù)并不是目的，真正的目的是通過求反函數(shù)建立一個關(guān)于函數(shù)值的不等式。5.求函數(shù)的值域。6.求函數(shù)的值域。方法4：判別式法因為“判別式”這

3、一知識點是在初中學(xué)習(xí)“二次方程”時所提出的，即“二次方程根的判別式”。故此，這種方法必須是與二次有關(guān)；或為二次函數(shù)，或為分式中分子、分母為二次的函數(shù) 。8.求函數(shù)的值域。方法5：利用導(dǎo)數(shù)求最值9.已知（是常數(shù)）在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ） A. B. C. D. 方法6：利用換元法求復(fù)合函數(shù)的值域利用換元法解決復(fù)合函數(shù)的值域問題。復(fù)合函數(shù)的定義告訴我們，此類函數(shù)可以利用換元法將復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)，而利用換元法解題，正是化歸思想在解題中的具體體現(xiàn)。10.求函數(shù)的值域。11.求函數(shù)的值域。12. 已知函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍。練習(xí)：1、(07山東)函數(shù)的圖象恒過定點A,若

4、點A在直線上，其中，則的最小值為 . 2、已知且-2則的值域是 ( )A. B. C. D.3、(07浙江)設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（ ）A. B.C. D. 4、（07全國）設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（ ）A B2 C D4 5、函數(shù)的定義域是求的值域是_.6、函數(shù)的定義域為,則值域是_.7、函數(shù)的值域為( )A. B. C. D.9、函數(shù)的值域是 10、求函數(shù)的值域.11、已知的值域是,試求的值域.12、函數(shù)的值域是_.13、函數(shù)的值域是_.14、(07湖南)設(shè)集合，都是的含有兩個元素的子集，且滿足：對任意的、（）都有， （表示兩個數(shù)中的較小者），則的最大值是

5、（ ）A.10 B.11 C.12 D.13 15、對，設(shè)取，三函數(shù)中的最小值，那么求的最大值。16、已知函數(shù)的值域為，求的取值范圍.17、（2010江蘇卷14）將邊長為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則的最小值是_18、（2010天津卷理16）設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 練習(xí)2.2 函數(shù)的定義域和值域(A)一、選擇題：1函數(shù)的定義域是（ ）A B C D2若函數(shù)與的定義域分別是、，則（ ） A B C. D 4下列函數(shù)中，定義域為（0，+）的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.5、函數(shù)的定義域為（ ）A、 B、 C、 D、6下列函數(shù)中，值域為的是 （ ） 7