1、-行程中的航行問題,青菱學(xué)校 陳惠芳,一元一次方程的實際應(yīng)用,列方程是解決實際問題的有效途徑之一,你能描述列方程解決實際問題的一般過程嗎？,1、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系,2、設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）,3、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,4、解方程：求出未知數(shù)的值,5、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形,6、答：寫出答案,知識準(zhǔn)備：,1、行程問題中的等量關(guān)系是： 路程 = 速度時間,2、航行問題常用的等量關(guān)系是：,（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程 （2）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 逆水速度=靜水速度-水流速度 （順風(fēng)速度=飛機(jī)本身速度

2、+風(fēng)的速度 逆風(fēng)速度=飛機(jī)本身速度-風(fēng)的速度）,順?biāo)俣?逆水速度=2倍水流速度順?biāo)俣?逆水速度=2倍靜水速度 （即2倍船自身速度）,2、一艘輪船在甲、乙兩個碼頭航行，順?biāo)叫械乃俣葹?0千米/小時，逆水航行的速度為50千米/小時，則水流速度為_千米/小時。,1、已知風(fēng)速為10千米/小時，飛機(jī)在逆風(fēng)中飛行的速度為250千米/小時，則飛機(jī)在順風(fēng)中飛行的速度為_千米/小時。,例2 （課本P94之例2）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度,一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等。所以（填空）,順流速度 順流

3、時間 逆流速度 逆流時間,結(jié)論：表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系。,路程=路程,例2 （課本P94之例2）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度,回顧：順流速度、逆流速度、水速、靜水速度之間有什么關(guān)系？,順?biāo)俣?靜水速度+水速 逆水速度=靜水速度-水速,所以，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，則順流速度為 ，逆流速度為 。,例2 （課本P94之例2）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度,解：設(shè)船在靜水中的速度為

4、x千米/時，則順流速度為(x+3)千米/時，逆流速度為(x-3)千米/時。根據(jù)題意列方程得 2(x+3)=2.5(x-3) 解得 x=27 答：船在靜水中的速度為27千米/時。,順流速度順流時間 =逆流速度逆流時間,一艘輪船在兩個碼頭間航行，順?biāo)叫幸?小時，逆水航行要5小時，水流的速度是1千米/小時，求輪船在順?biāo)c逆水中的航行速度分別是多少？,（導(dǎo)學(xué)案與習(xí)題集P73第4題）,解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時，則順?biāo)俣葹椋▁+1）千米/小時,逆水速度為（x-1）千米/小時。 由題意得：4（x+1）=5(x-1) 解得： x=9 順?biāo)俣葹閤+1=9+1=10千米/小時, 逆水速度為x-

5、1=9-1=8千米/小時 答：輪船在順?biāo)械暮叫兴俣葹?0千米/小時，逆水中的航行速度為8千米/小時。,在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場到B機(jī)場要用2.8h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3h。求（1）無風(fēng)時這架飛機(jī)在這航線的平均航速；（2）兩機(jī)場之間的航程。,順風(fēng)速度=靜風(fēng)速度+風(fēng)速 逆風(fēng)速度=靜風(fēng)速度-風(fēng)速,結(jié)論：表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系。,路程=路程,（課本99第7題）,2.8(x+24)=3(x-24),2.8x+67.2=3x-72,0.2x=139.2,兩機(jī)場之間的航程為2.8（x+24）=2016km.,答：飛機(jī)在無風(fēng)時的速度是696千米/時.兩機(jī)場之間的航程為2016km,1、某船從A港順流而下達(dá)到B港口，在達(dá)到A、B間的C港口時，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/小時，水流速度為2千米/小時，A、C兩港口相距6千米，求A、B兩港口間的距離。,試試看,（導(dǎo)學(xué)案與習(xí)題集P74第9題）,2、盛夏，某校組織長江夜游，在流速為2.5千米/小時航段，從A地上船，沿江而下至B地