1、直線與拋物線的 位置關系復習,復習回顧,直線與圓、橢圓、雙曲線的位置關系,直線與圓、橢圓、雙曲線的位置關系的判斷方法：,1、對于封閉圖形（圓、橢圓），可根據(jù)幾何 圖形直接判斷,2、直線與圓錐曲線的公共點的個數(shù),幾何法,復習回顧,探究：直線與拋物線的位置關系,1、相離；2、相切；3、相交（一個交點，兩個交點）,思考：只有一個交點一定是相切嗎？,題型一：交點個數(shù)問題,這時，直線 與拋物線只有一個公共點.,解得,于是，當 且 時，方程（）有2 個解，從而，方程組（）有兩個解，這時，直線 與拋物線有2個公共點.,由 即,解得,于是，當 時，方程沒有實數(shù)解，從而方程組（）沒有解，這時，直線 與拋物線沒有

2、公共點.,綜上可得：,當 時 ，直線 與拋物線只有一個公共點;,當 時，直線 與拋物線有兩個公共點;,當 時，直線 與拋物線沒有公共點.,幾何畫板演示,判斷直線與拋物線位置關系的操作程序：,把直線方程代入拋物線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與拋物線的 對稱軸平行,相交（一個交點）,計 算 判 別 式,總結：,點評：本題用了分類討論的方法.若先用數(shù)形結合，找出符合條件的直線的條數(shù)，就不會造成漏解。,題型二：弦長問題,解法二:由已知得拋物線的焦點為F(1,0),所以直線AB的方程為y=x-1,解法 三,方法2：焦點弦的弦長公式,小結：求解拋物線與過焦點的直線相交的弦長,方法1：利用

3、弦長公式,練習：,（1)拋物線的通徑長是 .,（2）過拋物線 的焦點,作傾斜角為 的直線,則被拋物線截得的弦長為_,y2 = 8x,2.已知拋物線,y2 = 8x,8,1、過拋物線x2=4y的焦點作直線交于A(x1,y1), B(x2,y2)兩點,如果y1+y2=5,求|AB|的值,例3、在拋物線y2=64x上求一點，使它到直線：4x+3y+46=0的距離最短，并求此距離.,題型三：最值問題,思考：,例4、已知拋物線C：y24x，設直線與拋物線兩交點為A、B，且線段AB中點為M（2，1），求直線l的方程.,說明：中點弦問題的解決方法： 聯(lián)立直線方程與曲線方程，利用韋達定理求解 點差法,題型四：中點弦問題,例4、已知拋物線C：y24x，設直線與拋物線兩交點為A、B，且線段AB中點為M（2，1），求直線l的方程.,例4、已知拋物線C：y24x，設直線與拋物線兩交點為A、B，且線段AB中點為M（2，1），求直線l的方程.,例5,練習1: 已知拋物線y=x2,動弦AB的長為2，求AB中點縱坐標的最小值。,F,A,B,M,解：,解法二：,F,A,B,M,練習1: 已知拋物線y=x2,動弦AB的長為2，求AB中點縱坐標的最小值。,歸納總結,怎樣求弦長？若弦過焦點，有什么簡單方法？,怎樣判斷直線與拋物線的位置關系？,用什么方法求中點弦所在的直線方程？,怎樣求直線與