1、深澤鎮(zhèn)中學 宋福英,5.3.1 平行線的性質(zhì),人教版數(shù)學七年級下冊,1.掌握平行線的三個性質(zhì) 2.會用平行線的性質(zhì)進行有關的簡單推理和計算 3.通過對比，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別 4.經(jīng)歷例題的分析過程，體會轉(zhuǎn)化的思想和分析問題的方法，進一步培養(yǎng)推理能力，體會數(shù)學在實際生活中的應用 教學重點：平行線的三個性質(zhì)的探索,學習目標,同學們，上面的實物圖形給你什么形象？ 你還能說出日常生活中經(jīng)常遇到的其他平行線實物嗎？你能說出什么是平行線嗎？平行線的判定方法有哪幾種？,創(chuàng)設情境,如圖，要設計一個彎形管道 ,求管道 ，那么如何設計 的角度呢？,創(chuàng)設情境,利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互

2、補，可以判定兩條直線平行。反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢？,思考,探究,利用坐標紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線ab，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出這些角。,度量這些角，把結果填入下表：,觀察,各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間有什么關系？寫出你的猜想：,兩條平行線被第三條直線所截，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。,再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？,思考,你能根據(jù)性質(zhì)1，說出性質(zhì)2、性質(zhì)3成立的道理嗎？例如：,ab,（對頂角相等）,12,又3.,23,兩直線平行，同位角相等,（）,1,（ ）,思考,類似地，對于性質(zhì)

3、3，你能說出道理嗎？,ab,12,又3+=180,兩直線平行，同位角相等,1,3,3+2=180,練習,如圖，直線ab，1=54，那么2、3、4各是多少度？,2=54,3=126,4=54,平行線具有性質(zhì)：,性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。,性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。,性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。,梳理,兩直線平行，同位角相等。,兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,平行線的性質(zhì)可簡記為：,例題講解,例下圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形另外兩個角分別是多少度？,A=100B=115,DCAB,D=

4、80C=65,解：,問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐300，那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？,1、解決問題：,基礎訓練,2、如圖，ABCD，ACBD，分別找出圖中相等或互補的角。,C,A,B,D,1,2,3,4,基礎訓練,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,平行線的判定,平行線的性質(zhì),線的關系,角的關系,性質(zhì),角的關系,線的關系,判定,探索新知,、下列說法： 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補； 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等,兩直線平行； 垂直于同一直線的兩直線平行； 其中是平行線的性質(zhì)的是( ) A. B.和 C. D.和,A,提高訓練,、如圖，ABEF，ECD=E，則CDAB。 理由如下： 因為ECD=E， CDEF( _) 又ABEF， 所以CDAB( ).,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,平行于同一直線的兩條 直線互相平行,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,3、如圖：ADBC，A=C。試說明ABDC。 解：ADBC C=1