1、市場預(yù)測與管理決策Forecasting Market and Decision Making, 1862 7016 225 QQ: 6326 48182,本章結(jié)構(gòu),確定型決策分析方法,1.,風(fēng)險(xiǎn)型決策分析方法,2.,未確定型決策分析法,3.,多階段決策分析方法,4.,效用曲線分析方法,5.,確定型決策分析方法,線性規(guī)劃分析法 確定型庫存管理決策分析法 盈虧平衡分析法,線性規(guī)劃分析法,線性規(guī)劃（Linear Programming, LP)，解決有約束條件最優(yōu)化問題的定量分析方法。 解決資源分配的問題： 對一定量資源，合理計(jì)劃，以求最大經(jīng)濟(jì)效益； 對一定的生產(chǎn)經(jīng)營任務(wù)，使得耗費(fèi)的資源量最小,一

2、個(gè)例子,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每噸產(chǎn)品所需原料和產(chǎn)品售價(jià)，每月原料可用定額如下。 請確定產(chǎn)值最大時(shí)兩種產(chǎn)品的月產(chǎn)量。,建立線形規(guī)劃模型,確定決策變量 設(shè)每月生產(chǎn)A和B產(chǎn)品的產(chǎn)量為X1和X2 確定目標(biāo)函數(shù) maxZ=10 X1+8 X2 列出約束條件 4X1+2X280 （甲原料的限制） 2X1+4X2100 （乙原料的限制） X10， X20 （非負(fù)值限制）,線形規(guī)劃模型求解（作圖法為例）,第一步，找出可行解區(qū)。 凡滿足約束條件的解，稱之為可行解，可行解區(qū)就是全部可行解所分布的區(qū)域。 第二步，找出滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。 由定理可知，線形規(guī)劃最優(yōu)解只可能位于可行解區(qū)的極點(diǎn)（或頂角）上。,優(yōu)化后

3、分析,實(shí)際經(jīng)營中應(yīng)該考慮參數(shù)變化，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)、約束條件常數(shù)項(xiàng)數(shù)值變化對最優(yōu)解產(chǎn)生影響。 敏感性分析 sensitivity analysis (chapter 9),確定型庫存管理決策分析法,確定訂購量，使商品庫存量既能保證生產(chǎn)經(jīng)營活動連續(xù)穩(wěn)定地進(jìn)行，又使庫存費(fèi)用最小。,Assumptions,Determined model No shortage Ordering quantity arrived immediately,Pattern of Inventory Levels for the EOQ Model,notation,Cost related,Ordering cost: D

4、/Q*K Holding cost: hQ/2,The Square Root Formula,Number of setups per year = D/Q. Average inventory level = Q/2. Total variable cost (TVC) = The value of Q that minimizes the TVC is,有數(shù)量價(jià)格折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂購量分析,實(shí)際采購中，會碰到數(shù)量折扣價(jià)格問題。 如果供應(yīng)商實(shí)行數(shù)量價(jià)格折扣，采購費(fèi)用也成了相關(guān)費(fèi)用。 比較享受價(jià)格折扣與不享受價(jià)格折扣的總費(fèi)用,The Quantity Discounts Being Offere

5、d to ACT,Cost Analysis,TVC = wherec = unit acquisition cost (as given in Table)D = annual demand rate = 6,000K = setup cost = $115Q = order quantity (the decision variable)h = unit holding cost I = inventory holding cost rate = 0.21.h = Ic = 0.21c,The Unit Holding Cost for ACT,Total Variable Cost vs

6、. Order Quantity,Figure The curve of total variable cost (TVC) versus order quantity (Q) for each discount category, where the solid part of the curve extends over the feasible range of order quantities. The feasible minimum occurs at Q = 750, with TVC = $121,279.,Cost Comparison for Discount Catego

7、ries,Table A cost comparison of the best order quantities for the respective discount categories.,盈虧平衡分析法,依據(jù)決策方案相關(guān)的業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷售量）、成本、利潤三者的關(guān)系建立模型，分析評價(jià)決策方案優(yōu)劣,example,Consider Western Clothing Company, which produces denim jeans. The company incurs the following monthly costs to produce denim jeans: Fixed

8、 cost=$ 10, 000 Variable cost= $ 8 per pair If denim jeans sell for $ 23 per pair and will sell 400 pairs per month, calculate the revenue and the profit. Find the break-even point. （盈虧平衡點(diǎn)）,盈虧分析作圖法,橫軸表示銷售量，縱軸表示成本、利潤、銷售收入。 銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)為盈虧平衡點(diǎn),S=PQ M=S-V C=F+V Z=M-F,盈虧平衡分析圖,盈虧平衡分析代數(shù)計(jì)算,盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量的計(jì)算： P為單位

9、產(chǎn)量售價(jià)，F(xiàn)為固定成本，v為單位產(chǎn)量變動成本。 盈虧利潤分析的計(jì)算： 目標(biāo)利潤計(jì)算式： 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤必需的產(chǎn)量：,一個(gè)例子,產(chǎn)銷某種產(chǎn)品，變動成本為50元/件，單價(jià)為100元/件，年固定成本900000元，年銷售量24000件。為改善業(yè)務(wù)狀況，提出兩個(gè)方案： A：購買一臺半自動化設(shè)備，每年增加固定成本20萬元，但每件產(chǎn)品可節(jié)省人工費(fèi)10元 B：采取低價(jià)銷售，單價(jià)降低10%，則產(chǎn)品年銷售量可望增加20% 問該廠選擇何種決策？,解答,相關(guān)變量的計(jì)算,風(fēng)險(xiǎn)型決策,未來自然狀態(tài)不確定，每個(gè)可行方案在執(zhí)行中會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果，效益是不確定的。 如果已知各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性大小，那么不確定程度就會減

10、小。 風(fēng)險(xiǎn)型決策：根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)下可能發(fā)生的概率和某種決策準(zhǔn)則進(jìn)行方案選擇。,基本結(jié)構(gòu),五個(gè)特征： 有明確決策目標(biāo)，如收益、效用等。記作V。 有兩個(gè)或以上行動方案。記作Ai。 可能自然狀態(tài)在兩種或以上。記作Sj。 目標(biāo)結(jié)果可以預(yù)先計(jì)算。記作Wij。 自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率預(yù)知。記作Pj。,期望值準(zhǔn)則及其分析方法,根據(jù)不同方案的損益期望值，選取具有最大收益期望值或最小損失期望值的。 每一方案的損益期望值記作 決策目標(biāo)為最大收益時(shí)，選擇大者。 決策目標(biāo)為最小損失時(shí)，選擇小者。,決策表法,計(jì)算出各方案損益期望值，經(jīng)比較后擇優(yōu)。,最大期望收益,Example of a Decision Tree P

11、roblem,A glass factory specializing in crystal is experiencing a substantial backlog （欠貨）, and the firms management is considering three courses of action: A) Arrange for subcontracting （分包） B) Construct new facilities C) Do nothing (no change) The correct choice depends largely upon demand, which m

12、ay be low, medium, or high. By consensus, management estimates the respective demand probabilities as 0.1, 0.5, and 0.4.,Example of a Decision Tree Problem: The Payoff Table,The management also estimates the profits when choosing from the three alternatives (A, B, and C) under the differing probable

13、 levels of demand:,Step 1. drawing the three decisions,Step 2. Add our possible states of nature, probabilities, and payoffs,Step 3. Determine the expected value of each decision,A,$90k,$50k,$10k,EVA=0.4(90)+0.5(50)+0.1(10)=$62k,$62k,Step 4. Make decision,$62k,$80.5k,$46k,B generates the greatest ex

14、pected profit, so choice is B,一個(gè)例子,以書上例1112為例；,280,1,2,3,擴(kuò)建,合同轉(zhuǎn)包,其他廠進(jìn)貨,286,280,252,0.2,0.6,0.2,0.2,0.6,0.2,0.2,0.6,0.2,350,300,180,360,280,200,300,250,210,50,邊際概率準(zhǔn)則,運(yùn)用邊際分析原理，分析計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)型決策問題的邊際概率 基本思想：在某一產(chǎn)量水準(zhǔn)時(shí)，分析如果提高此一水準(zhǔn)后的利弊關(guān)系。,邊際概率準(zhǔn)則分析方法,當(dāng)邊際收入期望值與邊際損失期望值相當(dāng)時(shí)： 由此可得邊際概率計(jì)算公式為： 邊際收入期望值與邊際損失期望值相等的單位產(chǎn)品售出的概率。又稱

15、臨界概率或轉(zhuǎn)折概率。,ML：邊際損失 MP：邊際收入,邊際概率標(biāo)準(zhǔn)選擇方案的步驟,步驟為： 明確該決策的邊際收入和邊際損失， 計(jì)算邊際概率P0。 根據(jù)備選方案Ai，計(jì)算出能售出的概率Pi。 將Pi與邊際概率P0比較 。,一個(gè)例子（例1113）,該風(fēng)險(xiǎn)型決策邊際概率P0為：,其他進(jìn)貨量 方案產(chǎn)品 售出概率表,以P0為標(biāo)準(zhǔn)，選擇最接近P0=0.23，且大于P0的Pi=0.3。故該魚店每天鮮魚進(jìn)貨量為300千克的方案為最佳方案。這與前面用期望值準(zhǔn)則決策結(jié)果相同。,馬爾可夫決策分析法,應(yīng)用俄國數(shù)學(xué)家馬爾可夫（Mapkob，A.A）于20世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律的數(shù)學(xué)方程，分析隨機(jī)事件未來發(fā)展變化趨

16、勢及其可能結(jié)果，為決策者提供決策信息,基本概念,(一) 狀態(tài)和狀態(tài)概率 多個(gè)階段，系統(tǒng)研究變量會有不同的結(jié)果，稱為研究變量的狀態(tài)，不同結(jié)果的可能性稱狀態(tài)概率。 (二) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 如果系統(tǒng)每個(gè)階段含有S1，S2，Sn個(gè)可能狀態(tài)，相鄰兩階段系統(tǒng)由現(xiàn)有狀態(tài)Si變化到Sj，就稱為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，其概率為轉(zhuǎn)移概率。由狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pij（1in，1jn）構(gòu)成的矩陣P=（Pij）nn稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。 兩個(gè)性質(zhì)： 1 矩陣中每個(gè)元素都是非負(fù)的 2 矩陣中每行的元素之和等于1,馬爾可夫過程,某一階段狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一階段狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程。 馬爾可夫過程數(shù)學(xué)模型表述如下： 設(shè)系統(tǒng)的初始階段狀態(tài)為向量X0，設(shè)系

17、統(tǒng)第k階段的狀態(tài)為向量Xk，系統(tǒng)發(fā)展過程狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為P。那么，不同階段的狀態(tài)向量分別為：X1=X0P， X2=X1P，Xk=Xk-1P 假設(shè)系統(tǒng)發(fā)展過程狀態(tài)向量X滿足條件：XP=X，則系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，X為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P的不變向量。記X=（X1，X2，Xn），它通過求解下面聯(lián)立方程組得出：,一個(gè)例子（例1114）,北京飯店設(shè)有出租汽車站。經(jīng)抽樣調(diào)查，顧客在這三個(gè)地方租還車的轉(zhuǎn)移概率如下表所示。公司欲選一處附設(shè)汽車維修點(diǎn)，問設(shè)在何處最好？,解答,可知： 解方程組XPX，得： 解得：X10.514，X2=0.124，X3=0.362。 。,未確定型決策分析法,不知道每一結(jié)果發(fā)生的概率，依據(jù)決策者

18、的主觀態(tài)度進(jìn)行決策。 五種：樂觀法、悲觀法、等可能法、系數(shù)法和遺憾值法。,樂觀法 (maximax),大中取大。 過程如下： 1 各種自然狀態(tài)下的最大收益值找出來。 2 找出這些最大收益值中的最大值,悲觀法 (maximin),小中取大。持悲觀態(tài)度，從每一種方案中找出其最小的收益值，再選取一個(gè)收益值最大的方案。 過程如下： 1 把每個(gè)方案最小收益值找出來。 2 再找出這些最小收益值中的最大值。,遺憾值法,后悔值分析法。為了將來少一些后悔，以遺憾值作為決策標(biāo)準(zhǔn) 遺憾值是每種自然狀態(tài)下，最高收益值與其他收益值之差。,等可能法,等概率標(biāo)準(zhǔn)法。求各方案期望值，進(jìn)行決策分析。 過程如下： 1 自然狀態(tài)發(fā)生的概率都相等 2 求出每一方案的收益期望值。 3 選擇具有最大收益期望值,A local real estate investor in Orland is considering three alternative investments: a motel, a restaurant, or a theatre. Profits from