1、1.3.2有理數(shù)的加減混合運算 七（二）班,一、溫故知新、引入課題,復(fù)習提問:,(1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的? (2)有理數(shù)的減法法則,告訴我們什么？,你記牢了嗎？說說看,有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?,有理數(shù)的加法法則: (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零; (4)一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù); 有理數(shù)的減法法則: 減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).,1.算式2387有哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和 2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運算

2、的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？ 3.如何計算35931021比較簡便？ 因為有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進行有理數(shù)加減混合運算時，可以適當應(yīng)用加法運算律，使計算簡便。,三 例題示范，初步運用,例1：計算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6= -34,你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說說看,解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。,解：,解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù),你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說說看,有理數(shù)加減混合運算步驟： 第一步：寫

3、成省略加號的形式； 第二步：運用加法交換律，交換加法的位置； 第三步：適當運用加法結(jié)合律進行運算。,注意：,在有理數(shù)加減混合運算過程中，要強調(diào)： 在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。,由以上的解題有理數(shù)的加減運算一般的步驟是什么？請總結(jié)：,比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19,再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7,練一練:某水利勘察隊,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理數(shù)加法計算此時勘察隊在出發(fā)點的哪個

4、方向?相距多少千米?,四、分層練習，形成能力,2.計算： （1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）

5、+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,（3）14-28-32-16+18+32,解：,原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,以上各題你做對了嗎？,能力拓展,某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？,（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。該天共耗油81 a升,這節(jié)課，我的收獲是-,六、回顧小結(jié)，突出重點.,有理數(shù)運算技巧總結(jié)： （1）運用運算律將正負數(shù)分別相加。 （2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分數(shù)結(jié)合相加。 （3）在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)