1、階段專題復習 第 1 章,請寫出框圖中數字處的內容: _ _； _ _； _； _； _ _ _.,含有兩個未知數(二元)，并且含未知數的項的次數都是1的,方程,把兩個含有相同未知數的二元一次方程(或者一個,二元一次方程，一個一元一次方程)聯立起來，組成的方程組,代入消元法,加減消元法,含有三個未知數，每,個方程中含未知數的項的次數均是1，并且一共有三個方程的方,程組,考點 1 二元一次方程(組)的有關概念 【知識點睛】 1.二元一次方程的特點： (1)含有兩個未知數. (2)含未知數的項的次數都是1. (3)是整式方程.,2.二元一次方程(組)解的特點: (1)一個二元一次方程的解有無數個，

2、而其整數解一般是有限的. (2)二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解.,【例1】若3x2a+b+1+5ya2b1+5=0是關于x,y的二元一次方程， 則a=_，b=_. 【思路點撥】根據二元一次方程的定義確定2a+b+1和a-2b-1 的值列出關于a,b的二元一次方程組解方程組求a,b的值. 【自主解答】由題意知 解得 答案：,【中考集訓】 1.(2013合肥模擬)已知 是二元一次方程組 的解，則2m-n的值為( ) A.8 B.4 C.2 D.1 【解析】選B.由題意可得 解得 則2m-n=4.,2.(2013朝陽模擬)若 是關于x,y的二元一次方程ax- 3y=1的解，則a的值為(

3、 ) A.-5 B.-1 C.2 D.7 【解析】選D.把 代入ax-3y=1得a-32=1,所以a=7.,3.(2012漳州中考)二元一次方程組 的解是( ) 【解析】選B. 使兩個方程左右兩邊的值相等，是方程組 的解.,考點 2 解二元一次方程組 【知識點睛】 1.解二元一次方程組的基本思想是“消元”，消元的方法有代入消元法和加減消元法. 2.代入消元法、加減消元法要根據方程組的特點靈活選用，對于方程組中的非整系數方程應先整理成整系數方程再選擇合適的消元方法解方程組.,【例2】(2013常州中考)解方程組 【思路點撥】方法一：由用y表示x，用代入消元法；方法 二：用加減消元法消去x.,【自

4、主解答】方法一：由，得x=-2y. 把代入得3(-2y)+4y=6. 解得y=-3. 將y=-3代入,得x=6, 所以原方程組的解是,方法二：3，得3x+6y=0, -，得2y=-6, 所以y=-3. 把y=-3代入，得x=6, 所以原方程組的解是,【中考集訓】 1.(2013涼山州中考)已知方程組 則x+y的值為 ( ) A.-1 B.0 C.2 D.3,【解析】選D. 2得，2x+6y=10， -得，5y=5， 解得y=1，把y=1代入得，2x+1=5，解得x=2， 所以方程組的解是 所以x+y=2+1=3,2.(2013邵陽中考)解方程組 【解析】+,得3x=18,解得：x=6. 將x=

5、6代入，得6+3y=12,解得y=2. 所以方程組的解是,3.(2013梅州中考)解方程組 【解析】 由得，3x6，解得x2， 把x=2代入，得y1， 所以原方程組的解是,4.(2013臺州中考)已知關于x,y的方程組 的解為 求m，n的值. 【解析】把 代入 得 解得:m=5,n=1.,【歸納整合】解方程組與轉化的數學思想 將二元一次方程組轉化為一元一次方程，將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，然后再轉化為一元一次方程.體現了“轉化”的數學思想，也就是把復雜的問題轉化為簡單的問題.,考點 3 二元一次方程組的應用 【知識點睛】 列二元一次方程組解應用題的三點注意 1.審題：準確找出已知量與

6、未知量之間的關系及相等關系. 2.設元：分為直接設未知數和間接設未知數兩種，當直接設未知數列方程比較困難或列出的方程比較復雜時，要考慮采用間接設未知數的方法.,3.檢驗：求出方程的解后，必須檢驗所求的解是否符合題目要求或客觀實際，不符合的解需要舍去.,【例3】(2013福州中考)把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？ 【思路點撥】設兩個未知數找兩個等量關系列方程組解方程組寫答案 【自主解答】設這個班有x名學生，圖書一共有y本. 解得 答：這個班有45名學生,【中考集訓】 1.(2013齊齊哈爾中考)假期到了，17名女教師去外地

7、培訓，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案( ) A.5種 B.4種 C.3種 D.2種,【解析】選C.設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，3x+2y=17，因為，2y是偶數，17是奇數，所以，3x只能是奇數，即x必須是奇數，當x=1時,y=7，當x=3時，y=4,當x=5時，y=1,綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的，故有3種不同的安排.,2.(2013郴州中考)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每斤20元，

8、乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤，設買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，你認為小明應該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤？( ),【解析】選A.x斤甲藥材需20 x元，y斤乙藥材需60y元，故有20 x+60y280；又甲藥材比乙藥材多買了2斤，所以x-y=2,聯立兩個方程，故應選A.,3.(2013曲靖中考)某種儀器由1個A部件和1個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件1 000個或者加工B部件600個，現有工人16名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？ 【解析】設安排生產A部件和B部件的工人分別為x人,y人. 根據題意列方程組得 解得 答：安排生產

9、A部件和B部件的工人分別為6人，10人.,4.(2013烏魯木齊中考)在水果店里，小李買了5 kg蘋果， 3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11 kg蘋果，5 kg 梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價各是 多少元？ 【解析】設該店的蘋果的單價是每千克x元，梨的單價是每千 克y元，由題意得 解得 答：該店的蘋果的單價是每千克5元，梨的單價是每千克9元.,5.(2013益陽中考)“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張 地進行，現有大量的沙石需要運輸“益安”車隊有載重量為 8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙 石求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？ 【解析】設“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x 輛、y輛， 根據題意得： 解得 即“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛.,6.(2013泰州中考)某地為了打造風光帶，將一段長為360 m 的河道整治任務由甲、乙兩