1、【義務(wù)教育教科書(shū)人教版七年級(jí)下冊(cè)】,9.1.1 不等式及其解集,情境引入,數(shù)量有大小之分，這是人們熟知的客觀事實(shí). 有大小，就會(huì)有相等或不等. 用等式（包括方程）可以研究相等關(guān)系. 要研究不等關(guān)系也需要專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)工具不等式.,探究1,一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距離A地50 km，要在12:00之前駛過(guò)A地. 車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？,從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12:00 之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛 50 km所用的時(shí)間不到 ,從時(shí)間上要滿(mǎn)足什么條件呢？,解：設(shè)車(chē)速是xkm/h.,探究1,一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距離A地50 km，要在12:00之前駛過(guò)A地. 車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？,從路程上

2、看，汽車(chē)要在12:00 之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛 的路程要超過(guò) 50 km,從路程上要滿(mǎn)足什么條件呢？,解：設(shè)車(chē)速是xkm/h.,探究1,一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距離A地50 km，要在12:00之前駛過(guò)A地. 車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？,像這樣用符號(hào)“”或“” 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.,a2a2也是不等式,練習(xí)1,判斷下列各式是不是不等式？ 34； x30； 4x2y0 ； 7n52； 3x220 ; 5m38 .,不是,是,是,是,是,是,符號(hào)“”讀作“大于或等于”，也可以說(shuō)是“不小于”；符號(hào)“”讀作“小于或等于”，也可以說(shuō)是“不大于”,對(duì)于不等式 而言，車(chē)速可以是80 km

3、/h嗎？,探究2,72 km/h呢？,78 km/h呢？,75 km/h呢？,當(dāng)x80時(shí)， ；,當(dāng)x78時(shí)， ；,當(dāng)x75時(shí)， ；,當(dāng)x72時(shí)， ,我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.,與方程的解類(lèi)似 ,80和78是這個(gè)不等式的解.,75和72不是這個(gè)不等式的解.,練習(xí)2,當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，哪些是不等式 x36解，哪些不是？ 2.5, 0, 1, 3, 3.5, 4, 4.5, 7.,不是,不是,不是,不是,是,是,是,是,探究3,除了80和78，不等式 還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？,滿(mǎn)足,一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集 求不等式的解集

4、的過(guò)程叫做解不等式,也可以在數(shù)軸上表示為：,在表示75的點(diǎn)上畫(huà)空心圓圈，表示不包含這個(gè)點(diǎn).,練習(xí)3,1.直接說(shuō)出下列不等式的解集: x26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,2.在數(shù)軸上表示x2正確的是 ( ),D,解：設(shè)一年至少要回收x個(gè)易拉罐.由題可知，回收易拉罐賣(mài)的錢(qián)不能少于還需集資的錢(qián), 所以可列不等式 . 猜想不等式的解集是 .,應(yīng)用提高,某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn), 1個(gè)易拉罐可賣(mài)0.1元, 1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用是500元. 該班同學(xué)今年計(jì)劃資助2名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用, 他們已集資了450元, 不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得. 那么他們一年至少要回收多少個(gè)易拉罐

5、？,分析：設(shè)一年至少要回收x個(gè)易拉罐. 因?yàn)?個(gè)易拉罐可以賣(mài)0.1元，所以x個(gè)可以賣(mài) 元. 資助2名同學(xué)共需資金 ，已經(jīng)集資了 ，還需集資 元.,0.1x,550,450元,1000元,0.1x550,x5500,答：他們一年至少要回收5500個(gè)易拉罐.,今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？,1.什么叫不等式？ 2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么區(qū)別？ 3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么區(qū)別？,體驗(yàn)收獲,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),1.用不等式表示：,（1）x的3倍大于5；,（2）y與2的差小于1；,（3）x的2倍大于x；,（5）a是正數(shù)；,（6）b不是正數(shù),（4）y的 與3的差是負(fù)數(shù)；,3x5,y21,2xx,a0,b0,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),2.下列各數(shù)中，哪些是不等式x25的解？哪些不是?,3 ， 2，1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7,答：3.5，5，7是不等式的解； 3 ， 2