1、等比數列一、教學目標定位（一）知識與技能1、掌握等比數列的定義與等比數列的通項公式；2、掌握等比數列以及等比數列的通項公式及推導。3、培養(yǎng)學生的發(fā)現意識，提高學生的創(chuàng)新意識和邏輯推理能力，增強學生的應用意識。（二）過程與方法 1、采用比較式教學法，從而使學生抓住等差數列與等比數列各自的特點，以便理解、掌握與應用。 2、學生通過比較法學習等比數列的相關知識，并通過例題分析，鞏固認識。（三）情感價值觀1、本節(jié)課以研究等比數列的定義與通項公式為中心展開課堂教學，經歷“問題情境自主探索猜想驗證得出結論聯系鞏固反思提高”的數學思維、活動過程；體驗成功的喜悅，感受數學學習的樂趣，增強學習數學的興趣。2、利

2、用比較法教學來研究等比數列定義，體現了數學中“轉化”的重要思想方法。二、重點難點分析（一）重點1、等比數列的概念的理解與掌握。2、等比數列通項公式的應用。（二）難點1、等比數列的性質，方法，類比等差數列的性質。2、靈活應用等比數列的定義式及通項公式。（三）疑點通項 ，公比 ；（四）解決辦法舉例強調（反證法）三、教學過程設計A、復習引入1等差數列的定義；2如何判斷一個數列是等差數列？引入：（1）“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！保?）變形蟲分裂問題。假設每經過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，（

3、這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件） 分析這兩個實例所包涵的數學問題。 ， 1，2，4，8，16， B、講解新課請學生說出上面兩個數列的共同特性，然后再舉類似的幾個例子。這就是我們將要研究的另一類數列等比數列。等比數列（板書） 1等比數列的定義（板書）根據等比數列與等差數列的名字的區(qū)別與聯系，嘗試給等比數列下定義。（學生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學生概括出來的。）教師寫出等比數列的定義，標注出重點詞語。定義：一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。當時，數列

4、既是等差又是等比數列。2對定義的認識（板書）（1）等比數列的首項不為0；（2）等比數列的每一項都不為0，即一個數列各項均不為0是這個數列為等比數列的必要條件。（3）公比不為0。用數學式子表示等比數列的定義。 C例題講解例1：判別下列數列是否為等比數列： （2）0，1，2，4，8 （3）（4）2，2，2，2，2 （5）a，a，a，a，a例2：求下列等比數列中的未知項：（1）2，a，8 （2）4，b，c，例3：（1）在等比數列中，是否有 （2）如果數列中，對于任意的正整數，都有那么，一定是等比數列嗎？C、課堂練習1、（1）一個等比數列的第9項27，公比是3，求它的第1項。 （2）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項。2、已知是無窮等比數列，公比為q。 （1）將數列的前12項去掉，剩余各項組成一個新數列，這個數列是等比數列嗎？如果是，它的首項和公比各是多少？ （2）取出數列的所有奇數項，組成一個新的數列，這個數列是等比數列嗎？如果是，它的首項和公比各是多少？ （3）在數列中，每隔10項取出一項，組成一個新的數列，這個數列是等比數列嗎？如果是，它的公比是多少？D、課堂小結1、本節(jié)課研究了等比數列的概念，得到了通項