1、第十三章 軸對(duì)稱,13.1 線段的垂直平分線的性質(zhì)（1）,磐石三中 高飛飛,課前小活動(dòng),1.請(qǐng)同學(xué)們畫出手中的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸l,連接一組對(duì)稱點(diǎn)A、B.,2.直線l垂直平分線段AB,在l上任取P1,P2,P3,點(diǎn),分別量一量點(diǎn)P1,P2,P3,到點(diǎn) A 與點(diǎn)B 的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)?,如圖所示,直線l垂直平分線段AB,P1,P2,P3,是l上的點(diǎn),分別量一量點(diǎn)P1,P2,P3,到點(diǎn) A 與點(diǎn)B 的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)?,線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.,探究新知,已知:直線lAB,垂足為點(diǎn)C,AC=BC,點(diǎn) P在直線l上.,求證:PA=PB.,探究新知,線段垂直平分線上的點(diǎn)與

2、這條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等.,線段的垂直平分線的性質(zhì)：,獲得新知,幾何語言:,l垂直平分AB，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn),PA=PB,1、如圖，點(diǎn)P在ABC的邊BC的垂直平分線 上的點(diǎn)，則一定有（） A. PAPBB. PAPC C. PBPCD. 點(diǎn)P到ACB的距離相等 2、MN是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P在MN上， 已知PB8cm，則PA.,C,8cm,沙場(chǎng)點(diǎn)兵,新知再探,已知線段a=3cm,你能畫出以a=3cm為底邊的等腰三角形嗎?如果用三角尺和刻度尺,你能畫出至少三個(gè)嗎?,思考,已知:線段AB,點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn),且PA = PB. 求證:P點(diǎn)在AB的垂直平分線上.,新知再探,與線段兩個(gè)端點(diǎn)距

3、離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.,線段的垂直平分線的判定：,再獲新知,線段的垂直平分線的性質(zhì)1,PCAB,ACBC,PA=PB,點(diǎn)P在AB的 垂直平分線上,PAPB,線段的垂直平分線性質(zhì)2,PQ垂直平分AB,歸納、比較,作法:(1)任意取一點(diǎn)K,使點(diǎn)K 和點(diǎn)C 在AB 的兩旁.,(2)以點(diǎn)C 為圓心,CK 長(zhǎng)為半 徑作弧,交AB 于點(diǎn)D 和E.,(4)作直線CF.,直線CF 就是所求作的垂線.,F,經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,已知:直線AB 和AB 外一點(diǎn)C (如圖所示). 求作:AB 的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)C.,(3)分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心,大于 DE 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)F

4、.,尺規(guī)作圖,K,3如圖所示,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是 () A.AB=AD B.CA平分BCD C.AB=BD D.BECDEC,C,小試牛刀,4如圖所示,ABC 中,DE 是AC 的垂直平分線,AE =4 cm,ABD 的周長(zhǎng)為14 cm,則ABC的周長(zhǎng)為() A.18 cmB.22 cmC.24 cmD.26 cm,B,學(xué)以致用,如圖，已知AF平分BAC，P是AF上一點(diǎn)，過P分別向AB、AC作垂線PD，PE，垂足分別是D、E，連接DE. 你能發(fā)現(xiàn)哪些正確的結(jié)論？,O,思維沖浪,如圖，在ABC 中，邊AB，BP的垂直平分線相交于點(diǎn)P， （1）求證PA=P