1、5.3.1 平行線的性質(zhì)（1）,A,B,一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、已知直線AB 及其外一點(diǎn)P，畫出過點(diǎn) P的AB 的平行線。,2、回答：如圖 (1)3=B，則EFAB，依據(jù)是 (2)2+A=180,則DCAB,依據(jù)是 (3)1=4，則GCEF，依據(jù)是 (4) GC EF,AB EF,則GCAB，依據(jù)是,同位角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,平行線的判定方法有哪三種？它 們是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,3.問題,方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么

2、這兩條直線也互相平行.,1、問題： 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？ 內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？,二、實(shí)踐探究：,猜一猜: 如果a/b,1和2相等嗎？,交流合作,探索發(fā)現(xiàn),驗(yàn)證猜想,a,b,c,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？,兩直線平行，同位角相等.,平行線的性質(zhì)1,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等.,1=2.,ab,簡寫為：,符號語言:,如圖：已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?,解ab(已知), 1=2(兩直線平行, 同位角相等).

3、 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,合作交流二,兩直線平行，內(nèi)錯角相等.,平行線的性質(zhì)2,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯角相等.,2=3.,ab,符號語言:,簡寫為：,解： a/b （已知）,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?,合作交流三, 1= 2（兩直線平行， 同位角相等）., 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義）, 2+ 4=180（等量代換）.,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,平行線的性質(zhì)3,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)., 2+ 4=180.,ab,符號語言:,簡寫為：,三、整理歸納： 平行線的性質(zhì)：,性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等

4、ab ( 已知 ) 1=2(兩直線平行，同位角相等) 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ab( 已知 ) 1=3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),平行線的性質(zhì)：,平行線的性質(zhì)有哪三種？ 它們是先知道什么、 后知道什么？,兩直線平行,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,a/b,a/b,內(nèi)錯角相等 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 兩直線平行,a/b,兩直

5、線平行,同位角相等,a/b,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),a/b,兩直線平行,平行線的判定,平行線的性質(zhì),同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,判定,性質(zhì),已知,結(jié)論,結(jié)論,已知,平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：,練一練：,1如圖，AB，CD被EF所截，AB/CD. 按要求填空：,若1120，則2_（）； 3 1（）,1,2,3,120,180,60,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),2如圖，已知AB/CD，AD/BC填空： （1） AB/CD （已知）， 1 _ （ ）； （2） AD/BC （已知） 2 _ （ ）,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，內(nèi)錯角相

6、等,D,ACB,3如圖，ABC的邊AB/CE，則： A （ ）； B （ ）,運(yùn)用剛才的推理，可以說明一個結(jié)論， 你想到了嗎？,思考:,三角形的三個內(nèi)角和等于180,2,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,1,兩直線平行，同位角相等,例1： 如圖，已知直線ab，1 = 500, 求2的度數(shù).,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代換),解： ab(已知), 1= 2 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又 1 = 500 (已知),變式：已知條件不變，求3，4的度數(shù)？,典例示范,變式2:已知3 =4，1=47,求2的度數(shù)？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 (

7、),c,1,2,3,4,a,b,d,兩直線平行，同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,已知,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng) 量得 ，你想一想，梯形另外兩個角 各是多少度？,解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以,梯形的另外兩個 角分別是,A,B,C,D,練習(xí)1,如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4 各是多少度?,解:, 2=1 (對頂角相等) 2=1 =54 ab (已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,

8、b,54,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代換）,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),（2） DEBC,（已證）,AED=C,(兩直線平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代換）,C=40 ,已知ADE=60 B=60 AED=40 （）求證DEBC （） C的度數(shù),練習(xí)2,如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)拖拉機(jī)經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？為什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(兩直線平行， 內(nèi)錯角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代換）.,例3：如圖：已知1= 2 求證： BCD+ D=180,BC,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),證明： 1= 2（已知） AD_( ) BCD+ D=180（ ),平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,解：AB/CD (已知) C=1 ( ) 又A=C(已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F( ),兩直線平行，同位角相等,1,等量代換,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,例4：如圖，已知AB/CD,A=C， 試說明E=F,?,?,1,平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,還有其它解