1、簡單的三角恒等變換（一）一、主要知識：1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：_ （2）商數(shù)關(guān)系：_2誘導(dǎo)公式，奇變偶不變，符號看象限二、主要方法及注意事項： 1、利用平方關(guān)系時，要注意開方后符號的選??； 2、誘導(dǎo)公式的作用在于將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)值，其解題思路是化負(fù)角為正角，化復(fù)雜角為簡單角，運(yùn)用時應(yīng)充分注意符號； 3、利用商數(shù)關(guān)系能夠完成切化弦； 4、涉及的二次齊次式（如）的問題常采用“1”代換法求解； 5、涉及的問題常采用平方法求解； 6、涉及的齊次分式（如）的問題常采用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形三、例題分析：例1 .(1)（陜西卷1）等于（ ）ABCD(2)（浙江卷1

2、2）若，則_。 例2 變式1.已知（）求的值；（）求的值。例3已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值. 變式1.若的內(nèi)角滿足，則A. B C D變式2.已知sincos，且，則cossin的值為 .四、課后作業(yè)：1.（ ）ABCD2.（ ）ABCD3.的值為（ ）4.是第四象限角，則（ ）ABCD5.（2009北京文）若，則 .6.(重慶卷)已知，則 。7.已知tan110=a，則tan50=_.8.已知sin+cos=，那么角是第_象限的角.9.已知tan（+）=2，求：（1）tan的值；（2）sin2+sin2+cos2的值.10.已知，且，則的值是 11已知：，求的值。12已

3、知，且，求的值。簡單的三角恒等變換（一）（答案）一、主要知識：1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：_ （2）商數(shù)關(guān)系：_2誘導(dǎo)公式，奇變偶不變，符號看象限二、主要方法及注意事項： 1、利用平方關(guān)系時，要注意開方后符號的選?。?2、誘導(dǎo)公式的作用在于將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)值，其解題思路是化負(fù)角為正角，化復(fù)雜角為簡單角，運(yùn)用時應(yīng)充分注意符號； 3、利用商數(shù)關(guān)系能夠完成切化弦； 4、涉及的二次齊次式（如）的問題常采用“1”代換法求解； 5、涉及的問題常采用平方法求解； 6、涉及的齊次分式（如）的問題常采用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形三、例題分析：例1 .(1)（陜西卷1）等于（ B

4、 ）ABCD(2)（浙江卷12）若，則_。例2解：由于是變式1.已知（）求的值；（）求的值。解：()由，得，所以。（），。例3已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值. 解法一：（）由 即 又 故 （） 解法二：（）聯(lián)立方程 由得將其代入，整理得 故 （） 變式1.若的內(nèi)角滿足，則A. B C D解：由sin2A2sinAcosA0，可知A這銳角，所以sinAcosA0，又，故選A變式2.已知sincos，且，則cossin的值為 .四、課后作業(yè)：1.（ D ）ABCD2.（ C ）ABCD3.的值為（A）4.是第四象限角，則（ D ）ABCD5.（2009北京文）若，則 .【答案】6.(重慶卷)已知，則 。解：由，cosa，所以27.已知tan110=a，則tan50=_.解析：tan50=tan（11060）=.答案：8.已知sin+cos=，那么角是第_象限的角.解析：兩邊平方得1+2sincos=，sincos=0.是第二或第四象限角.答案：第二或第四9.已知tan（+）=2，求：（1）tan的值；（2）sin2+sin2+cos2的值.（1）解：tan（+）=2，