2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1講不等式和絕對(duì)值不等式第2課時(shí)基本不等式課件新人教A版.pptx_第1頁(yè)
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第2課時(shí)基本不等式,2ab,2幾何平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù) 當(dāng)a0，b0時(shí)，稱_為兩個(gè)正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)；稱_為兩個(gè)正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)；兩個(gè)正數(shù)的_不小于兩個(gè)正數(shù)的_,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),3若關(guān)于x的方程9x(4a)3x40有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ 【答案】(，8,4設(shè)x，y(0，)且xy(xy)1，求xy的取值范圍,【例1】若正數(shù)a，b滿足ab3ab，求ab的取值范圍 【解題探究】注意觀察已知條件，涉及兩個(gè)正數(shù)的和與積，可考慮用基本不等式,用基本不等式求取值范圍,二元最值問(wèn)題可利用基本不等式，也可以通過(guò)代入消元將二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元求值問(wèn)題,1若正數(shù)x，y滿足3x2y12，求xy的取值范圍,用基本不等式求最值,2若正數(shù)x，y滿足x3y5xy，求3x4y的最小值,用基本不等式解決恒成立問(wèn)題,1(1)學(xué)習(xí)時(shí)注意不等式左右兩邊的結(jié)構(gòu)特征：平方和、積、和；利用基本不等式可以使“和式”和“積式”相互轉(zhuǎn)化； (2)創(chuàng)造應(yīng)用均值不等式的條件，合理拆添項(xiàng)或配湊因式是常用的解題技巧，而拆與湊的前提在于使等號(hào)能夠成立 2“和定積最大，積定和最小”；應(yīng)用時(shí)要注意三方面“一正、二定、三相等”,

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