1、與經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論相比，模糊控制的主要特點是不需要建立對象的數(shù)學模型。,用計算機模擬操作人員手動控制的經(jīng)驗，對被控對象進行控制。,模糊控制是用模糊數(shù)學的知識模仿人腦的思維方式，對模糊現(xiàn)象進行識別和判決，給出精確的控制量，對被控對象進行控制。,第一章 概述,1. 什么是模糊控制?,2. 模糊控制的特點,3. 手動控制和經(jīng)驗控制,操作人員根據(jù)對象的當前狀態(tài)和以往的控制經(jīng)驗，用手動控制的方法給出適當?shù)目刂屏浚瑢Ρ豢貙ο筮M行控制。,操作員 手動給出,計算機 自動給出,控制經(jīng)驗,+,當前狀態(tài),控制量,經(jīng)驗控制,將控制經(jīng)驗 事先總結(jié)歸 納好，放在 計算機中。,傳感器 測量的 當前值,根據(jù)當前的狀

2、 態(tài)，對照控制 經(jīng)驗，給出適 當?shù)目刂屏?+,模糊控制,事先總結(jié)歸 納出一套完 整的控制規(guī) 則，放在計 算機中。,模糊推理判決 計算出,控制量,手動控制,+,傳感器 測量的 當前值,手動控制、經(jīng)驗控制和模糊控制的比較,首先根據(jù)操作人員手動控制的經(jīng)驗，總結(jié)出一套完整的控制規(guī)則，再根據(jù)系統(tǒng)當前的運行狀態(tài)，經(jīng)過模糊推理、模糊判決等運算，求出控制量，實現(xiàn)對被控對象的控制。,4. 模糊控制的基本思想,5. 模糊控制的發(fā)展,5.1 模糊控制的起源,1965年 美國加利福尼亞大學自動控制專家 L.A Zadeh （扎德 或 查德）教授 論文模糊集合論。 1974年 英國工程師 （E.H.Mamdani）馬丹

3、尼 將模糊集合理論應用于鍋爐和蒸汽機的控制，獲得成功，模糊數(shù)學走向應用，取名模糊控制。,基本模糊控制：針對特定對象設(shè)計，控制效果好。控制過程中規(guī)則不變，不 具有通用性，設(shè)計工作量大。 自組織模糊控制：某些規(guī)則和參數(shù)可修改，可對一類對象進行控制。 智能模糊控制：具有人工智能的特點，能對原始規(guī)則進行修正、完善和擴展， 通用性強。,2）自組織模糊控制,5.2 模糊控制發(fā)展的三個階段,1）基本模糊控制,3）智能模糊控制,4,第二章 模糊數(shù)學的相關(guān)知識,2.1 普通集合及其運算規(guī)則 2.2 模糊集合及其運算規(guī)則 2.3 模糊關(guān)系與模糊推理,和自動控制是在自動控制理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一樣，模糊控制是在模

4、糊數(shù)學的基礎(chǔ)發(fā)上展起來的。只有掌握了模糊數(shù)學相關(guān)的知識，才能實現(xiàn)模糊控制，本章主要學習模糊數(shù)學的知識。,1) 普通集合的基本概念,論域,被討論的對象的全體稱作論域。論域常用大寫 字母U、X、Y、Z等來表示。,2.1 普通集合及其運算規(guī)則,元素,論域中的每個對象稱為元素。元素常用小寫字 母a、b、x、y等來表示。,集合,給定一個論域，論域中具有某種相同屬性的元素 的全體稱為集合。集合常用大寫字母A、B、C等來表 示，集合的元素可用列舉法（枚舉法）和描述法表示。 列舉法：將集合的元素一一列出， 如：A=a1，a2，a3，an。 描述法：通過對元素的定義來描述集合。 如：Axx0 and x/2=自

5、然數(shù),全集,若某集合包含論域里的全部元素，則稱該集合 為全集。全集常用E來表示。,空集,不包含論域中任何元素的集合稱作空集?？占?用來表示。,子集,設(shè)A、B是論域U上的兩個集合，若集合A上的所 有元素都能在集合B中找到，則稱集合A是集合B的子 集。記作A B。,集合相等,設(shè)A、B為同一論域上的兩個集合，若A B，且 B A，則稱集合A與集合B相等。記作A=B。,2) 普通集合的并、交、補運算,設(shè)A、B為同一論域上的集合，則A與B的并集 、交集 、補集 分別定義為：,3)集合的直積,元素之間可以互換位置。,序偶中的元素不可以互換位置。,9,BA=(1, a) (1, b) (1, c) (2,

6、a) (2, b) (2, c),(a, 2) (a, 1),(a , 1) (b, 1),從精確到模糊,精確 答案確定：要么是，要么不是 f : A 0,1 他是學生？他不是學生？ 模糊 答案不定：也許是，也許不是，也許介于之間 A : U 0,1 他是成年人？他不是成年人？他大概是成年人？,布爾邏輯與模糊邏輯,妻子： Do you love me? 丈夫： Yes.(布爾邏輯) 妻子： How much? (模糊邏輯),自然語言的模糊邏輯表示,模糊邏輯處理變量的隸屬度(membership)和確定度(degrees of certainty)： 溫度 “溫度很高” 電壓 “電壓有點偏低”

7、速度 “速度非常慢”,180公分,179公分,模糊是可以用來調(diào)和對立的，如果硬要規(guī)定180公分以上才叫高的人，那么身高179公分的人就要抗議了。但是如果高的定義是由這樣的隸屬度函數(shù)來定義的話，179公分已經(jīng)相當高了！,2.2 模糊集合及其運算規(guī)則,在普通集合中，論域中的元素（如a）與集合（如A）之間的關(guān)系是屬于（aA），或者不屬于（a A），它所描述的是非此即彼的清晰概念。但在現(xiàn)實生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念來描述，如:,風的強弱,人的胖瘦,年齡大小,個子高低,在模糊數(shù)學中，我們稱沒有明確邊界（沒有清晰外延）的集合為模糊集合。常用大寫字母下加波浪線的形式來表示，如 、 等。 元素屬于

8、模糊集合的程度用隸屬度或模糊度來表示。 用于計算隸屬度的函數(shù)稱為隸屬函數(shù)。,舉例：,1) 模糊集合的概念,隸屬度即論域元素屬于模糊集合的程度。用 來表示。隸屬度的值為0，1閉區(qū)間上的一個數(shù)，其值越大，表示該元素屬于模糊集合的程度越高，反之則越低。 計算隸屬度的函數(shù)稱為隸屬函數(shù)。用 表示。,隸屬度和隸屬函數(shù)的表示形式看起來很相似，但是它們的意義是完全不一樣的。 指論域中特定元素xi屬于A的隸屬度，而 中的x是一個變量，可表示論域中的任一元素。,(1) 向量表示法,(2) 扎德表示法,當論域U由有限多個元素組成時，模糊集合可用向量表示法或法扎德表示法表示。設(shè),模糊集合的表示,例：設(shè)論域U=鋼筆，衣

9、服，臺燈，紙，他們屬于學習用品的隸屬度分別為:1， 0， 0.6， 0.8，則模糊集合學習用品可分別用向量表示法和扎德表示法表示如下：,如扎德給出的計算老年人模糊集合的隸屬函數(shù)為:,其論域為0，200的連續(xù)區(qū)間，論域上任一元素的隸屬度，可通過隸屬函數(shù)求得。,當論域U為連續(xù)區(qū)域時,模糊集合可用隸屬函數(shù)來表示,對論域U上一個確定元素u0是否屬于論域上的一個邊界可變的普通集合A*的問題，針對不同的對象進行調(diào)查統(tǒng)計，再根據(jù)模糊統(tǒng)計規(guī)律計算出u0的隸屬度。,用模糊統(tǒng)計法確定隸屬度的基本思想,2)隸屬度及隸屬函數(shù)的確定,模糊統(tǒng)計法舉例,例：用模糊統(tǒng)計法確定27歲的人屬于“青年人”模糊集合的隸屬度。,表2-

10、1 關(guān)于“青年人”年齡的調(diào)查,由調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果可知，共調(diào)查統(tǒng)計129次，其中27歲的人屬于“青年人”這個邊界可變的普通集合的次數(shù)為101次。根據(jù)模糊統(tǒng)計規(guī)律計算隸屬度為：,求取論域中足夠多元素的隸屬度，根據(jù)這些隸屬度求出隸屬函數(shù)。具體步驟為：,求取論域中足夠多元素的隸屬度；, 求隸屬函數(shù)曲線。以論域元素為橫坐標，隸屬度為縱坐標，畫出足夠多元素的隸屬度（點），將這些點連起來，得到所求模糊結(jié)合的隸屬函數(shù)曲線；, 求隸屬函數(shù)。將求得的隸屬函數(shù)曲線與常用隸屬函數(shù)曲線相比較，取形狀相似的隸屬函數(shù)曲線所對應的函數(shù)，修改其參數(shù)，使修改參數(shù)后的隸屬函數(shù)的曲線與所求隸屬函數(shù)曲線一致或非常接近。此時，修改參數(shù)后的函

11、數(shù)即為所求模糊結(jié)合的隸屬函數(shù)。,隸屬函數(shù)的確定,1535歲的人屬于青年人的隸屬度,由表可分別計算出1535歲的人屬于模糊集合“青年人”的隸屬度，計算結(jié)果如下表：,例：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，求青年人模糊集合的隸屬函數(shù)。,根據(jù)計算結(jié)果，以年齡為橫坐標，隸屬度為縱坐標，繪出隸屬函數(shù)曲線如下圖所示。,25,所求隸屬函數(shù)曲線與降半哥西型函數(shù)曲線較相似，降半哥西型隸屬函數(shù)為：,修改降半哥西型隸屬函數(shù)參數(shù)，使其函數(shù)曲線與所求隸屬函數(shù)曲線非常接近。此時取=1/25，a=24.5，=2。參數(shù)修改后的降半哥西型函數(shù)即為模糊集合“青年人”的隸屬函數(shù)。即：,Ex:若“接近”0這個Fuzzy集合的隸屬度函數(shù)可寫成 那么使用表示

12、法的Fuzzy集合 為,假如利用有限集合表示法，而且x的范圍取在-3到+3之間的整數(shù)，那么Fuzzy集合 可以表示如下:,某專家根據(jù)他本身的經(jīng)驗對“舒適”溫度的隸屬函數(shù)定義如下：,隸屬函數(shù)參數(shù)化,三角形隸屬函數(shù),梯形隸屬函數(shù),高斯形隸屬函數(shù),一般鐘形隸屬函數(shù),Trig(x;20,60,80),Trap(x;10,20,60,90),g(x;50,20),bell(x:20,4,50),c,c-a,c+a,斜率=-b/2a,隸屬函數(shù)的參數(shù)化：,以鐘形函數(shù)為例，,a,b,c,的幾何意義如圖所示。,改變a,b,c,即可改變隸屬函數(shù)的形狀。,Membership functions,Assign to

13、 each element x of X a number A(x) A: X 0, 1,The degree of membership,x1,x2,x3,xn,0,0.5,1,X,examples,The set of teenagers,The set of young people,age,5,10,20,25,30,15,1,age,3) 模糊集合的并、交、補運算,補集：將集合的每一個元素的隸屬度取反。,并集：將對應的論域元素的隸屬度兩兩取大。,交集：將對應的論域元素的隸屬度兩兩取小。,3) 模糊集合的并、交、補運算,= 6,10,11,Ex:設(shè)論域X= 1,3,5,6,7,9,10

14、,11 下的兩個集合A和B分別表示 成A= 1,3,5,7,9 與B= 3,5,6,10,11 ,則A與B的并集、交 集、差集與補集的運算結(jié)果表示如下:,AB = 1,3,5,6,7,9,10,11 = X,AB = 3,5,A-B = 1,3,5,7,9 - 3,5,6,10,11 = 1,7,9,B-A=,3,5,6,10,11 -,1,3,5,7,9,= 6,10,11,A,2.3 模糊關(guān)系與模糊推理,關(guān)系是指對兩個普通集合的直積施加某種條件限制后得到的序偶集合。常用R表示。,例：A=（1，3，5），B=（2，4，6）則直積集合為： AB =(1，2) (1，4) (1，6) (3，2)

15、 (3，4) (3，6) (5，2) (5，4) (5，6),1) 關(guān)系與模糊關(guān)系,關(guān)系R可以用矩陣形式來表示。一般形式為：,則對上例有：,AB =(1，2) (1，4) (1，6) (3，2) (3，4) (3，6) (5，2) (5，4) (5，6),模糊關(guān)系指對普通集合的直積施加某種模糊條件限制后得到的模糊集合。記作R表示。模糊關(guān)系可用扎德表示法、隸屬函數(shù)或矩陣形式來表示。,當論域元素有限時，模糊關(guān)系R可用扎德表示法表示和模糊關(guān)系矩陣來表示。,模糊關(guān)系,例：設(shè)A和B為兩個不同論域上的普通集合，A=（1 2 3），B=（1 2 3 4 5），對AB施加 ab的模糊條件限制后得到一個模糊關(guān)系

16、為：,或,AB =(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5),(4)合成,(1)并、交、補,(2)相等與包含,(3)轉(zhuǎn)置,(5)冪運算,2) 模糊關(guān)系矩陣的運算,(1)模糊關(guān)系矩陣并、交、補運算,并運算：,交運算：,補運算：,(2)模糊關(guān)系矩陣相等與包含,例如：,(4)模糊關(guān)系矩陣合成運算,回憶普通矩陣的乘法運算,模糊關(guān)系矩陣的合成與普通矩陣的乘法運算過程一樣，運算符號不同。 乘號變?yōu)閍nd（取?。?，加號變?yōu)閛r（取大）。,(1)準備知識,模糊集合的直積,3）

17、模糊推理,三個模糊集合的直集定義為：,L運算表示將括號內(nèi)的矩陣按行寫成mn維列向量的形式,設(shè) 、 分別為不同論域上的模糊集合，則 對 的直積定義為：,例：設(shè)模糊集合,，,，,。求,解：, 復合詞、否定詞和聯(lián)接詞,復合詞=修飾詞+原子詞,3）模糊推理,(1)準備知識,常用修飾詞的隸屬函數(shù)為：,集中化算子,散漫化算子,語氣算子,例1.,則:,否定詞“非”的隸屬函數(shù)：,聯(lián)接詞“或”的隸屬函數(shù)：,聯(lián)接詞“與”的隸屬函數(shù)：,否定詞和聯(lián)接詞共有三個：“與”、“或”、“非”，它們是人們表達意思的常用詞，為進行模糊數(shù)學的運算，定義其隸屬函數(shù)如下：,否定詞、聯(lián)接詞,(2) 模糊條件語句和模糊推理,三種基本類型的

18、模糊條件語句,在程序設(shè)計中，經(jīng)常用到的三種條件語句,if 條件 then 語句 if 條件 then 語句1 else 語句2 if 條件1 and 條件2 then 語句,三種普通條件語句,模糊條件語句簡記形式,Zadeh推理結(jié)構(gòu),Zadeh推理法是假言推理在模糊事件情況下的一種近似推理方法。,對上式模糊關(guān)系，可用模糊關(guān)系矩陣表示為：,上式中E為全稱矩陣。相應的模糊推理為：,(i),(ii),控制策略如：若水位偏低，則開大閥門。,設(shè) 、 分別是論域X、Y上的模糊集合，其隸屬函數(shù)分別 為 、 。又設(shè) 是XY論域上描述模糊條件語句“ ”的模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)為：,相應的模糊推理結(jié)論為：,設(shè)模糊集

19、合 的論域為X， 和 的論域為Y。則由 “ ” 條件語句所決定的在XY上的模糊關(guān)系 為：,(i),(ii),控制策略如：若水位偏低，則開大閥門，否則關(guān)小閥門。,設(shè) 、 、 分別為不同論域X、Y、Z上的模糊子集，則由“ ” 型條件語句所決定的在XYZ上的三元模糊關(guān)系為：,相應的模糊推理結(jié)論為：,上式中 表示將 所構(gòu)成的m行n列矩陣按行寫成mn維行列向量的形式。,L運算表示將括號內(nèi)的矩陣按行寫成mn維列向量的形式,(i),(ii),控制策略如：若水位偏低，且繼續(xù)快速下降，則將閥門開到最大。,(i)在模糊控制中，模糊條件語句的條件對應于模糊控制器的輸入，語句則對應于輸出。,(ii)每一條模糊條件語句

20、對應一種控制策略。,(iii),目前我們已經(jīng)學習了三種基本的模糊條件語句，簡單小結(jié)如下：,若 且 則 型,若 則 型,若 則 否則 型,類型 模糊關(guān)系R 模糊推理,掌握了三種基本的模糊條件語句后，一些較復雜的模糊條件語句的模糊關(guān)系和推理結(jié)論可以在三種基本的模糊條件語句基礎(chǔ)上擴展而得到。,幾種模糊條件語句的擴展,可在上進行擴展，,可在上進行擴展，,可在上進行擴展，,可在 和上進行擴展，,如：,模糊條件語句擴展的基本原則是： 推理結(jié)論均為模糊條件與模糊關(guān)系的合成； 模糊關(guān)系擴展時，如果兩個模糊集合用and相連，模糊關(guān)系中進行直積運算；如果兩個模糊集合用or相連，模糊關(guān)系中進行并運算。,可在上進行擴

21、展，,擴展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：,原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：,擴展部分兩模糊結(jié)合相或，用并進行運算,可在 和上進行擴展，,擴展模糊關(guān)系和推理結(jié)論：,原模糊關(guān)系和推理結(jié)論：,雙輸入多輸出系統(tǒng)都可以用此方法進行擴展,模糊控制原理,1974年，英國工程師Mamdani首先把模糊集合用于鍋爐蒸氣機的控制上，這就標志著模糊控制的誕生。 一、模糊化 當用模糊控制器來代替人進行模糊控制時，需要把觀測值（通常是精確數(shù)字）轉(zhuǎn)化為相應的模糊集合，這個轉(zhuǎn)化就是模糊化。,二、模糊控制規(guī)則的建立和模糊推理 通過一組模糊條件語句構(gòu)成模糊控制規(guī)則，并計算模糊控制規(guī)則決定的模糊關(guān)系，然后根據(jù)推理合成規(guī)則進行模糊推理，輸入語言變量被

22、加到一個ifthen 控制規(guī)則的集合中去，把各種規(guī)則的結(jié)果加在一起產(chǎn)生一個“模糊輸出”集合。,模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理,模糊控制器的示意圖,模糊控制器的結(jié)構(gòu),模糊控制器主要由模糊化接口、知識庫、模糊推理機、解模糊接口四部分組成，各部分的作用概述如下。 1、模糊化接口（Fuzzification 模糊化接口接受的輸入只有誤差信號et，由et再生成誤差變化率 ，或誤差的差分et，模糊化接口主要完成以下兩項功能。 論域變換 模糊化,2、知識庫（Knowledge Base） 知識庫中存貯著有關(guān)模糊控制器的一切知識，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心。 數(shù)據(jù)庫（Data Base）

23、數(shù)據(jù)庫中存貯著有關(guān)模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識，包括模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等，以及模糊推理算法、解模糊算法、輸出變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等。,規(guī)則庫（Rule Base） 模糊控制規(guī)則集，即以“ifthen”形式表示的模糊條件語句，如 R1：if et* is A1 and * is B1, then u* is C1, R2：if et* is A2 and et * is B2, then u* is C2, Rn：if et* is An and e * is Bn, then u* is Cn。,其中，et*和 *就是前面所說的模糊語言變

24、量，A1，A2，An是et*的模糊子集，B1，B2，Bn是 *的模糊子集，C1，C2，Cn是u*的模糊子集。 規(guī)則庫中的n條規(guī)則是并列的，它們之間是“或”的邏輯關(guān)系，整個規(guī)則集的總模糊關(guān)系為,3、模糊推理機(Inference Engine) 模糊控制應用的是廣義前向推理。在t時刻，若輸入量為e*和 *，e*X， *Y，且論域X，Y和Z都是離散的，e*在X上對應矢量A， *在Y上對應矢量B，則推理結(jié)果是Z上的矢量C, C=(AB) R 4、解模糊接口(Defuzzification) 解模糊 論域反變換,模糊控制器的分類,一、D-FC和C-FC 模糊控制器可以分成D-FC（離散論域的模糊控制器

25、）和C-FC（連續(xù)論域的模糊控制器）兩大類。 二PD，PI，PID型的模糊控制器 PID（Proportional Integral Differential）控制是最常用的經(jīng)典控制方法，控制作用u由偏差e的比例、積分、微分三項之和給出， PD型的模糊控制器輸入是e和 ，輸出是u，模糊控制器的功能可看作是一個非線性函數(shù),PI型的模糊控制器如果輸入仍為e和 ，但輸出改為控制的增量 ，則模糊控制器可表示為 上式兩邊對t積分可得 PID型的模糊控制器 同樣的道理，PID型的模糊控制器有兩種實現(xiàn)方法，即,模糊控制器的設(shè)計方法,在設(shè)計模糊控制器時需要考慮以下幾個方面： 選擇合適的模糊控制器類型。 確定輸

26、入輸出變量的實際論域。 確定e, ,u的模糊集個數(shù)及各模糊集的隸屬度 函數(shù)。 輸出隸屬度函數(shù)選為單點，可使解模糊簡單。 設(shè)計模糊控制規(guī)則集。 選擇模糊推理方法。 解模糊方法。,模糊控制技術(shù)基礎(chǔ),（1） 把精確量(一般是系統(tǒng)的誤差及誤差變化率)轉(zhuǎn)化成模糊量； （2） 按總結(jié)的語言規(guī)則進行模糊推理； （3） 將推理的結(jié)果從模糊量轉(zhuǎn)化成可以用于實際控制的精確量。,模糊控制器的輸入輸出變量,1. 模糊控制器的輸入、輸出變量：,模糊控制器的輸入變量通常取誤差E、誤差的變化EC，構(gòu)成二維模糊控制器,2. 描述輸入和輸出變量的詞集（語言值）,負大，負中，負小，零，正小，正中，正大,NB，NM，NS，O，PS

27、，PM，PB,特別地誤差變量的詞集,負大，負中，負小，負零，正零，正小，正中，正大,NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB,模糊控制器的輸入輸出變量(續(xù)）,3. 變量的模糊化,基本論域：某個變量變化的實際范圍,誤差的基本論域為,誤差變化的基本論域為,輸出變量的基本論域為,變量的模糊子集論域,基本論域到模糊子集論域的轉(zhuǎn)換公式,模糊控制器的輸入輸出變量(續(xù)）,3. 變量的模糊化,E和EC的論域： -6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6,控制量U的論域： -7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7,4. 隸屬度,隸屬度：描述某個確定量隸屬

28、于某個模糊語言變量的程度,模糊控制中變量的隸屬度度常采用三角形或高斯型,模糊變量E的賦制值表,e為模糊子集論域（模糊化水平等級-3,3），E為模糊變量， 如：e=-6，用NB表示；e= 5，用PB=0.8和PM=0.7來表示,模糊變量EC的賦制值表,模糊變量U的賦制值表,模糊子集的隸屬函數(shù)的形狀對控制特性的影響：,較尖：分辨率較高，控制靈敏度也較高； 平緩：控制特性也較平緩，系統(tǒng)穩(wěn)定性好。 誤差較大的區(qū)域采用低分辨率的模糊集； 誤差較小的區(qū)域采用較高分辨率的模糊集； 誤差接近于零時采用高分辨率的模糊集。,模糊子集之間的相互關(guān)系對控制性能的影響：,模糊變量的各個模糊子集應在論域上合理分布，應較好

29、的覆蓋整個論域； 注意使論域中任何一點對模糊子集的隸屬度的最大值不能太小，否則會在這樣的點附近出現(xiàn)不靈敏區(qū)，造成失控，使系統(tǒng)性能變壞； 當論域中元素總數(shù)為模糊子集總數(shù)的23倍時，模糊子集對論域的覆蓋程度較好。,a為兩個模糊子集的交集的最大隸屬度，其大小可描述兩個模糊子集之間的影響程度： a值較小：控制靈敏度較高； a值較大：模糊控制器魯棒性較好。 一般a取值為0.40.8。 a值過大造成兩個子集難以區(qū)分，使控制靈敏度顯著降低。,建立模糊控制規(guī)則,條件語句的基本類型： if A or B and C or D then E,模糊關(guān)系與模糊推理,以if A then B類型為例,例,模糊關(guān)系與模糊

30、推理（續(xù)）,模糊關(guān)系與模糊推理（續(xù)）,模糊判決,1. 最大隸屬度法,2. 加權(quán)平均判決法,確定實際控制量,模糊控制算法的工程實現(xiàn),1. 查表法,2. 軟件模糊推理法,3. 模糊控制器專用芯片,模糊控制在鍋爐燃燒系統(tǒng)中的仿真研究,引言,鍋爐燃燒控制是火電廠最重要的過程控制。由于鍋爐燃燒過程是典型的多變量復雜系統(tǒng),對其難以建立精確的數(shù)學模型,使得基于數(shù)學模型帶固定參數(shù)的常規(guī)PID 控制方案難以獲得理想的控制效果,鍋爐燃燒控制也因此成為火電廠過程控制中的一大難題。模糊控制的突出特點在于控制系統(tǒng)的設(shè)計不要求知道被控對象的精確數(shù)學模型,只需提供現(xiàn)場操作人員的經(jīng)驗知識及操作數(shù)據(jù),而且模糊控制器的魯棒性強,

31、適用于非線性、時變及滯后系統(tǒng)。因此將模糊控制方案引入鍋爐燃燒控制應能取得有效的結(jié)果。,鍋爐燃燒被控對象的動態(tài)特性,鍋爐燃燒控制的3個子系統(tǒng),即燃料量、送風和引風控制回路的控制品質(zhì)都直接關(guān)系到整個機組的安全和經(jīng)濟運行。因此鍋爐燃燒被控對象是一個三輸入三輸出的相互關(guān)聯(lián)的多變量對象,其動態(tài)特性可用傳遞矩陣表示:,其中V r 為一次風擋板開度, V g 為送風機擋板開度, V s 為引風機擋板開度, pm 為主汽壓力, CO2為煙氣含氧量, ps 為爐膛壓力。 對鍋爐燃燒被控對象進行控制的具體任務是: (1) 當鍋爐的蒸汽量與機組的汽耗量不相適應時,會引起主汽壓力的變化,這時必須相應地調(diào)節(jié)鍋爐送耗量匹

32、配,從而維持主汽壓力穩(wěn)定; (2) 當燃料量改變時,必須相應調(diào)節(jié)送風機擋板開度,從而調(diào)節(jié)送風量,使其與燃料量匹配,保證爐膛煙氣含氧量穩(wěn)定,從而保證燃燒過程有較高的經(jīng)濟性; (3)調(diào)節(jié)引風機擋板開度調(diào)節(jié)引風量,使其與送風量匹配,以保證爐膛壓力穩(wěn)定。,模糊仿真方案的建立,以對主氣壓力的控制為例,利用MATLAB 中的模糊邏輯工具箱, 在SIMUL IN K中可以建立模糊控制方案的仿真框圖,對主汽壓力回路, 設(shè)誤差e 的變化范圍為 -1MPa,1MPa ,其模糊量E 的論域為 - 6 ,6 ,則Ke =6 。設(shè)主汽壓力誤差變化率的變化范圍為 - 0.1MPa ,0. 1MPa ,其模糊量EC 的論域

33、為 - 6 ,6 ,則Kec=60 。控制量u 即容量風擋板開度的變化范圍為 -48 ,48 ,其模糊量U 的論域為 - 6 ,6 ,則Ku = 8 。E、EC 和U 的模糊子集分別規(guī)定如下: E = NB ,NM ,NS ,NO ,PO ,PS ,PM ,PB EC , U = NB ,NM ,NS ,ZO ,PS ,PM ,PB 隸屬度函數(shù)的形狀對模糊控制器的性能有很大影響。當隸屬度函數(shù)比較窄瘦時,控制較靈敏,反之,控制較粗略和平穩(wěn)。通常當誤差較小時,隸屬度函數(shù)可取得窄些,當誤差較大時,隸屬度函數(shù)可取得寬些。,E的隸屬度曲線,EC的隸屬度曲線,U的隸屬度曲線,控制規(guī)則是對專家的理論知識和實

34、踐經(jīng)驗的總結(jié)。這里共有56 條規(guī)則,仿真調(diào)試,在其它回路的給定值均為0 時,對各回路分別作給定值的單位階躍擾動試驗,可以得到各回路被調(diào)量的單位階躍擾動響應曲線。下圖給出了主汽壓力的單位階躍擾動響應曲線。,當主汽壓力被控對象的傳遞函數(shù)由pm =0. 003 3S/ (30 S + 1) V r 變化為pm =0. 003 3S/ (60 S + 1) V r ,主汽壓力回路加入單位階躍信號時,主汽壓力的響應曲線如圖所示。,曲線分析,(1) 從單位階躍擾動試驗可以看出,系統(tǒng)在受到定值擾動時,在模糊控制方案下,被調(diào)量的過渡過程時間和超調(diào)量都較小。 (2) 從內(nèi)擾動試驗可以看出,在受到內(nèi)擾時,系統(tǒng)的波

35、動很小,且能快速消除內(nèi)擾的影響,被調(diào)量能很快回到原來的給定值。,模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計,模糊控制的優(yōu)缺點,設(shè)計時不需要建立被控制對象的數(shù)學模型，只要求掌握人類的控制經(jīng)驗。 系統(tǒng)的魯棒性強，尤其適用于非線性時變、滯后系統(tǒng)的控制,確立模糊化和逆模糊化的方法時，缺乏系統(tǒng)的方法，主要靠經(jīng)驗和試湊。 總結(jié)模糊控制規(guī)則有時比較困難。 控制規(guī)則一旦確定，不能在線調(diào)整，不能很好地適應情況的變化。 模糊控制器由于不具有積分環(huán)節(jié)，因而穩(wěn)態(tài)精度不高。,模糊控制的優(yōu)點：,模糊控制的缺點：,3.3 模糊控制的改進方法,3.3.1 模糊比例控制器,為了解決模糊控制的離散性對控制質(zhì)量的影響，在模糊控制查詢表的兩個離散級之間

36、，插入按偏差量化余數(shù)的比例調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)，使模糊控制量連續(xù)化,3.3 模糊控制的改進方法,3.3.2 模糊控制與PID控制的結(jié)合,雙?？刂?雙?？刂破饔赡：刂破骱蚉I控制器并聯(lián)組成?？刂崎_關(guān)在系統(tǒng)誤差較大時接通模糊控制器，來克服不確定性因素的影響；在系統(tǒng)誤差較小時接通PI控制器來消除穩(wěn)態(tài)誤差。,控制開關(guān)的控制規(guī)則可以描述為：,3.3 模糊控制的改進方法,串聯(lián)控制,當|E|1時, 系統(tǒng)的誤差e和模糊控制器的輸出u的和作為PI控制器的輸入, 克服不確定性因素的影響,且有較強的控制作用; 當|E|=0時, 模糊控制器輸出斷開,僅有e加到PI控制器的輸入, 消除穩(wěn)態(tài)誤差。,3.3 模糊控制的改進方法,并聯(lián)

37、控制,當|E|1時，模糊控制器開關(guān)閉合，PI控制器的輸出和模糊控制器的輸出的和作為被控對象的輸入, 克服不確定性因素的影響,且有較強的控制作用；當|E|=0時, 模糊控制器輸出斷開，僅有PI控制器控制對象, 消除穩(wěn)態(tài)誤差。,3.3 模糊控制的改進方法,3.3.3 自校正模糊控制,針對普通模糊控制器的參數(shù)和控制規(guī)則在系統(tǒng)運行時無法在線調(diào)整，自適應能力差的缺陷，自校正模糊控制器可以在線修正模糊控制器的參數(shù)或控制規(guī)則，從而增強了模糊控制器的自適應能力，提高了控制系統(tǒng)的動靜態(tài)性能和魯棒性。,自校正模糊控制器通常分為兩種： 參數(shù)自校正模糊控制器 規(guī)則自校正模糊控制器,3.3 模糊控制的改進方法,參數(shù)自校

38、正模糊控制器,1）量化因子e、ec和比例因子u對控制性能的影響,如果E、EC、U的論域和控制規(guī)則是確定的，那么模糊查詢表是確定的，也就是說，E、EC和U的關(guān)系是確定的，將這種關(guān)系可以用函數(shù)描述為：,U(k)=f E(k),EC(k),3.3 模糊控制的改進方法,在常規(guī)模糊控制器中, Ke、Kec、Ku固定，會給系統(tǒng)的控制性能帶來一些不利的影響:,在大誤差范圍時,不能快速地消除誤差,動態(tài)響應速度受到限制； 在小偏差范圍時存在一個調(diào)節(jié)死區(qū),此時的控制輸出為0,但e的實際值可能并非為0, 導致系統(tǒng)軌跡在0區(qū)附近的振蕩； 當被控對象參數(shù)發(fā)生變化,或受到隨機干擾影響時, 控制器不能很好地適應，會影響模糊

39、控制的效果。,為使系統(tǒng)性能不斷改善,并適應不斷變化的情況,保證控制達到預期要求,需要對Ke、Kec、Ku進行在線實時修改。,3.3 模糊控制的改進方法,e和ec較大,盡快消除誤差，加快響應速度,降低Ke和Kec； 加大Ku,降低Ke和Kec可以降低對e和ec輸入量的分辨率,使得e、ec的減少不致于使控制器的減少太多。 加大比例因子Ku,可以獲得較大的控制量,使響應加快。,e和ec較小,系統(tǒng)已經(jīng)接近穩(wěn)態(tài),此時要求提高系統(tǒng)精度,減少超調(diào)量,加大Ke和Kec；降低Ku,增大Ke和Kec可以提高對輸入變化的分辨率，使得控制器可以對微小的誤差做出反應，提高穩(wěn)態(tài)的精度 減少Ku，以減小超調(diào)量,2）Ke、K

40、ec、Ku的調(diào)整方法,調(diào)整的原則：,3.3 模糊控制的改進方法,根據(jù)上述參數(shù)自調(diào)整的原則和思想，可以設(shè)計一個模糊參數(shù)調(diào)整器，在線地根據(jù)偏差e和偏差變化ec來調(diào)整Ke、Kec、Ku的取值。 在不影響控制效果的前提下，可以取Ke、Kec增加的倍數(shù)與輸出的比例因子Ku減小的倍數(shù)相同。,確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量； 該模糊參數(shù)調(diào)整器的輸入與模糊控制器的輸入相同，為偏差E和偏差變化EC；輸出為Ke、Kec的增加倍數(shù)N（即Ku的減小倍數(shù)）。,模糊參數(shù)調(diào)整器的設(shè)計,3.3 模糊控制的改進方法,E、EC的隸屬函數(shù)分布,確定輸入，輸出的論域、語言取值及其隸屬函數(shù)；,輸入E、EC的論域都定義為:E、EC-6, -5, , -1, 0, 1, , 5, 6 語言值定義為：PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB,3.3 模糊控制的改進方法,N的論域定義為：1/8,1/4,1/2,1,2,4,8； 語言值定義為：(高縮)、(中縮)、(低縮)、(不變)、(低放)、