1、2.1 整式 第1課時 用字母表示數(shù),人教 數(shù)學(xué) 七年級 上冊,學(xué)情分析,本節(jié)課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用含有字母的式子(整式)表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示出來，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的直接基礎(chǔ).,學(xué)習(xí)目標(biāo)： (1)理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 (2)經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量

2、關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想.,展示圖片,青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.,（2）字母t表示時間有什么意義? 如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？,（3）回顧以前所學(xué)的知識，你還能舉出用字母表示 數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？,（1）2 h行駛多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？,【問題1】,怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？,【問題2】,（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價； （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用

3、式子表示去年的產(chǎn)量； （3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積； （4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).,例1,答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .,（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度； （2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；,例2,（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積； （4）右 下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積

4、.,例2.,解：,（3）三角尺的面積（單位：cm2 ）是 ,（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 元,（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?km/h，逆水行駛的速度是 km/h,（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是 ,列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言 要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們 之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、 多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等； 理清語句層次明確運(yùn)算順序； 牢記一些概念和公式,歸納：,列式時： 數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號； 數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前； 式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，

5、一般按分?jǐn)?shù)形式來寫； 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； 帶單位時，適當(dāng)加括號.,歸納：,（1）觀察下列各式： ， ， ， ， ， 按此規(guī)律，第個 式子是 ；,拓展,（2）測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100cm），根據(jù)表格思考下面問題：,前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度.,拓展,100+5n,拓展,（3）禮堂第1排有20個座位，后面每排 都比前一排多一個座位用式子表示第 n 排的座位數(shù).,用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一

6、般，由個體到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想,【問題3】上面的問題中，既有已知數(shù)，又有 用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？ 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？,用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以 參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明 地表示出來.,練習(xí),（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入. （2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積. （3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm

7、2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量. （4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積.,（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ； （2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為 ； （3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ； （4）某校前年購買計算機(jī) x 臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購買計算機(jī) 臺； （5）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本； （6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為