1、8.2 消元,用代入法解二元一次方程組 （第1課時(shí)）,二元一次方程,消元,一元一次方程,武穴市鳳咀中學(xué) 翟照鵬,問(wèn)題1：什么是二元一次方程？,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。,問(wèn)題4：什么是二元一次方程組的解？,問(wèn)題2：什么是二元一次方程組？,把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起, 就組成了一個(gè)二元一次方程組。,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元 一次方程組的解。,回顧與思考,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.,問(wèn)題3：什么是二元一次方程的解？,1. 把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式.,（2）,課前熱身,

2、2.你能把上面兩個(gè)方程寫(xiě)成用含y的式子表示x的形式?,（1）,（1）,（2）,3.如何解這樣的方程組,2x-y=3,3x+y=1,x + y = 200,y = x + 10,解二元一次方程組,一元一次方程,二元一次方程組,消 元,用代入法,x克,10克,(x+10),x +( x +10) = 200,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化,探究,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多逐漸減少的思想叫做消元思想。將方程組中的其中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示，再代入到另一個(gè)方程中，將二元一次方程組化成一元一次方程，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,

3、2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,2 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),談?wù)勊悸?例2 解方程組,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3+(-1)=2,1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；,2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；,4、寫(xiě)出方程組的解。,變形,代入,求解,寫(xiě)解,9+3y 8y=

4、 14, 5y= 5,y= 1,說(shuō)說(shuō)方法,用代入法解二元一次方程組,y=2x-3,3x+2y=8,2x- y=5,3x +4y=2,練一練,解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2,把x = 2 代入得 y=22-3, y= 1,原方程組的解為,x= 2,y=2x-3,3x-2y=8,y=1,記得檢驗(yàn)：把x=2,y=-1代入方程和得,看看兩個(gè)方程的左邊是否都等于右邊.,解:由得,y=2x-5,原方程組的解為,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,搶答: 請(qǐng)舉手,1方程-x

5、+4y=-15用含y的代數(shù)式表示x為（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程組 較為簡(jiǎn)便的方法是（ ） A先把變形 B先把變形 C可先把變形，也可先把變形 D把、同時(shí)變形,B,2將y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,再練習(xí)：,你解對(duì)了嗎？,1、用代入消元法解下列方程組,能力檢測(cè),2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2=0， 求 x 、y的 值.,1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n =

6、9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,由題意知,m - 2n = 1,3n m = 1,由得：,把代入得：,m = 1 +2n,3n （1 + 2n）= 1,3n 1 2n = 1,3n-2n = 1+1,n = 2,把n =2 代入，得：,m = 1 +2n,能力檢測(cè),即m 的值是5，n 的值是4.,所以原方程組的解：,2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.,解：,由題意知,由得：,y = 2 3x,把代入得：,5x + 2（2 3x）-

7、2 = 0,5x + 4 6x 2 = 0,5x 6x = 2 - 4,-x = -2,x = 2,把x = 2 代入，得：,y= 2 - 32,y= -4,即x 的值是2，y 的值是-4.,能力檢測(cè),所以原方程組的解：,例題分析,分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)： 大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù) 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量,例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶, y小瓶,根據(jù)題意得方程,由得,把代入得,解這個(gè)方程得:x=20 000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以這個(gè)方程組的解為:,答這些消毒液應(yīng)該分裝20 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 組,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得x,變形,解得y,代入,消y,歸納