1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn) 北師大版 七年級(jí),2.4 有理數(shù)的加法,（第二課時(shí)）,有理數(shù)的加法運(yùn)算,第2課時(shí),本課要求,、能運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算 、能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題,學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦悅乎？,（1）（10）（8） （2）（6）（9） （3）（37）0 （4）（3.86）（3.86） （5）（+416）0 （6）（+6）（9） （7）（ 6）（19） （8）（7） （8） （9）（36）（36） （10）（+16） （36） ,搶 答,18,3,37,0,+416,15, 13,15,0,20,p55有理數(shù)的加法法則。,同號(hào)兩數(shù)相加，,異號(hào)兩數(shù)相加，,符號(hào)不

2、變，,和號(hào)取大；,一對(duì)相反數(shù)的和,任何數(shù)加 0 仍得這個(gè)數(shù)。, 閱讀 , 閱讀思考 ,怎樣把“加法法則” 簡縮為便于記憶的形式？,絕對(duì)值相加；,絕對(duì)值相減，,為0；,反 思, 兩個(gè)分?jǐn)?shù)、兩個(gè)小數(shù)、一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)小數(shù)的加法你會(huì)嗎？ 三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)的加法怎樣運(yùn)算？ 加法有哪些運(yùn)算律？,做一做,計(jì)算：,（1）（8）（9），（9）（8）,（2） 4（7），（7）4,（3）（）（）， （）（）,（4）10（10）（5）， 10（10）（5）,在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合律還成立嗎？,想一想,通過上面的運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？,有理數(shù)的運(yùn)算滿足加法交換律、加法結(jié)合律。,你能用字母表示加法的交換

3、律與加法的結(jié)合律嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?加法交換律：,加法結(jié)合律：,a b b a,a( b c )( a b )c,加法的交換律：,加法的結(jié)合律：,說明：利用加法的交換律和結(jié)合律 可將互為相反數(shù)的兩數(shù)，同號(hào)的數(shù)結(jié)合,運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算時(shí):,（1）同號(hào)的加數(shù)放在一起相加,（2）同分母的加數(shù)放在一起相加,（3）和為0的加數(shù)放在一起相加,（4）和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加,請(qǐng)你當(dāng)老師,計(jì)算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） + (- ) + (- ) + (+ ),1,6,2,7,6,5,5,7,符號(hào)相同的先結(jié)合,互為相反

4、數(shù)的先結(jié)合,分母相同的先結(jié)合,講解,例2 一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克?，F(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表（單位：千克）,這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？,解法一: 這10聽罐頭的總質(zhì)量為 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 = 4 550(克).,如果把上題中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)同學(xué)們填出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）：,你能根據(jù)差值表求出這10聽罐頭的總質(zhì)量嗎？請(qǐng)你試一試。,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克.,解法二: 把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示, 不足的用負(fù)數(shù)表示,列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表(單位:

5、克):,這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為,因此, 這10聽罐頭的總質(zhì)量為,45410+10=4 540+10=4 550(克).,隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),1、計(jì)算：,2、某日小明在一條南北方向的公路上跑步。他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：米）： 1008，1100，976，1010，827，946 1小時(shí)后他停下來休息，此時(shí)他在A地的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？小明共跑了多少米？,3、某個(gè)食品店一周內(nèi)每天的利潤如下（單位：元）：50，60，30，70，60，20，40. 總的來說，這個(gè)食品店本周是盈利了還是虧損了？請(qǐng)你先估計(jì)一下，然后再列式算一算，并把結(jié)果與同學(xué)交流。

6、,課堂小結(jié),2、本課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的交換律與結(jié)合律以簡化計(jì)算，在運(yùn)用時(shí)做到：,（2）同分母的加數(shù)放在一起相加,（3）和為0的加數(shù)放在一起相加,（4）和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加,（1）同號(hào)的加數(shù)放在一起相加,1、小學(xué)學(xué)過的各種運(yùn)算律在有理數(shù)內(nèi)依然適用。,3、在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，可以先估計(jì)一個(gè)大概的平均數(shù)，然后通過計(jì)算出其它的數(shù)與該數(shù)差的平均數(shù)，從而得出精確平均數(shù)。,1.10袋小麥稱重紀(jì)錄如圖，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。這10袋小麥的總重量超重嗎？總重量是多少？,+7,+1,-4,+6,-3,+3,+5,+4,+8,-2,讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活,相信你一定能行!

7、,解：7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1 =(-4)+4+5+(-3) +(-2) +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 9010+25=925 答：總計(jì)超過25千克，總重量是925千克。,2. 小蟲從某點(diǎn)o出發(fā),在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過的各段路程依次為(單位:厘米): + 5, - 3, + 10, - 8, - 6, + 12, - 10. (1)小蟲最后能否回到出發(fā)點(diǎn)o? (2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)o最遠(yuǎn)是多少厘米? (3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則小蟲一共得到多少粒芝麻?,運(yùn)用有理數(shù)的加法解下

8、列各題: 1.一天早晨的氣溫是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,則半夜的氣溫是多少? 2.小明去超市買了10袋方便面, 這10袋方便面分別重(單位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,這些方便面共重多少克?（提示：以90作為基數(shù)，超過為正，不足為負(fù)）,當(dāng)堂檢測,拓展問題一：,計(jì)算： 1、2+(-3)+(-3)+(-8) 2、2+(-3)+(-8) 3、43+(-77)+27+(-43) 4、(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13) +(-2)+(+12)+(+8)+(+5),你能用其它的方法來解決這些問題嗎？,某學(xué)校一(3)班同學(xué)的身高分別是： 1.64、1.58、1.48、1.55、1.60、1.64、 1.57、1.53、1.64、1.54、1.57、1.55、 1.63、1.49、1.55、1.60、1.66、1.58、 1.51、1.52 你能不用計(jì)算器口算出平均身高嗎？,問題二：,與1.55的差分別為： 0.9、0.3、-0.7、0、0.5、0.9、0.2、-0.2、0.9、-0.1、 0.2、0、0.8、-0.6、0、0.5、1.1、0.3、-0.4、-0.3,比一比,看誰算得好,計(jì)算：,3.