1、有理數(shù)的乘方,清遠(yuǎn)市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué) 曾浩文,5的平方,5的立方,55,555,問題情境,請(qǐng)你仿照上面的記數(shù)方法表示,(1)33333可記作_ (2) (-2)(-2)(-2)(-2) 可記作_ (3),35,(-2)4,可記作_,求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,有理數(shù)的乘方,乘方的結(jié)果an叫做冪,an,底數(shù),指數(shù),冪（乘方的結(jié)果）,an=,讀作a的n次冪,例1：說出下列各式的冪、底數(shù)、指數(shù)及其意義 （1） 4 3 （2） (3) (4) (5),-34的意義是34 的相反數(shù)，讀作負(fù)的3的4次方；而(-3)4的意義是4個(gè)3相乘，讀作負(fù)3的4次方， -34 =-81， (-3)4 =81,()

2、、,(2)、,(3)、,議一議,歸納: 0的任何次冪等于零； 1的任何次冪等于1,一個(gè)數(shù)可以看成這個(gè)數(shù)本身的一次方,填一填,(1) 23 讀做_，其中底數(shù)是_, 指數(shù)是_,表示為_，結(jié)果為_. (2)（2）3讀做_其中底數(shù)是_， 指數(shù)是_,表示為_,結(jié)果為_. 讀做_,其中底數(shù)是_, 指數(shù)是_,表示為_,結(jié)果為_.,注意: (1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法. (2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來.,例2 ：計(jì)算 （1） 4 2 （2）（2）3 （3） (4) ( 5 ) -26 =,=,=16,=(-2)(-2)(

3、-2)=-8,在下表的空白處填寫運(yùn)算結(jié)果：,（）觀察計(jì)算結(jié)果的符號(hào)有什么規(guī)律？,4,8,16,32,64,-,4,-8,16,-32,64,（）如果底數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的相同次冪之間又有什么關(guān)系？,1、乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律：,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)。,2、互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。,例：計(jì)算 （1） 102 103 104 （2）（10）2 （10）3 （10）4,=100,=1000,=10000,=100,=1000,=10000,10的幾次冪，1的后面就有幾個(gè)0。, （4）2底數(shù)是_指數(shù)是_ （4）2=_,4,2,16, 34

4、表示_個(gè)_ 相乘, （2）3=_,8, (+1)2003 ( 1)2002=_,0, 14+1=_,0,3或3,_的平方等于9,議一議,議一議,！,！,填一填,！,填一填,5、直接寫結(jié)果:,基礎(chǔ)訓(xùn)練,選一選,A,C,1、判斷下列各題是否正確 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）,不正確,不正確,正確,2、1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？,答案： 米,小結(jié): (1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來.,(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).負(fù)數(shù)的偶次冪和正數(shù)的偶次冪均為正數(shù).,課堂小結(jié),1、求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做_. 乘方的結(jié)果叫做_.,乘方,冪,2、當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上_.,括號(hào),3、正數(shù)的任何次冪都是_； 負(fù)數(shù)的奇次冪是_， 負(fù)數(shù)的偶次冪是_.,正數(shù),負(fù)數(shù),正數(shù),底數(shù),指數(shù),課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)