1、7.1.2 平面直角坐標(biāo)系（2）,義務(wù)教育教科書（RJ）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊,第七章 平面直角坐標(biāo)系,1、什么是平面直角坐標(biāo)系？ 2、如何由點(diǎn)求坐標(biāo)？ 3、如何由坐標(biāo)描點(diǎn)？ 4、各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征是什么？ 5、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是什么？ 6、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與誰是一一對應(yīng)的？其中的兩層含義是什么？,知識(shí)回顧,x軸或橫軸,y軸或縱軸,平面直角坐標(biāo)系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,(-3,2),原點(diǎn),注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限,溫故知新,D,A,B,C,探究一 正方形ABCD的邊長為6 ，如果以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸是哪條線？寫出正方形

2、的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).,(6,0),(6,6),(0,6),（0,0）,新知探究,請另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)又分別是多少？與同學(xué)交流一下,做一做、 如圖, 矩形ABCD的長寬分別是6 , 4 , 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).,B,C,D,A,解: 如圖,以點(diǎn)C為坐標(biāo) 原點(diǎn), 分別以CD , CB所 在的直線為x 軸,y 軸建 立直角坐標(biāo)系. 此時(shí)C點(diǎn) 坐標(biāo)為( 0 , 0 ). 由CD長為6, CB長為4, 可得D , B , A的坐標(biāo)分 別為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .,x,y,0,(0 ,

3、0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),1,1,如圖, 矩形ABCD的長寬分別是6 , 4 ,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).,B,C,D,A,解: 如圖,分別以兩對邊 中點(diǎn)的連線為x 軸,y 軸 建立直角坐標(biāo)系. 此時(shí) 各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,點(diǎn)A與點(diǎn) D關(guān)于X軸對稱,橫坐標(biāo)相同, 縱坐標(biāo)互為相反數(shù),點(diǎn)A與點(diǎn) B關(guān)于Y軸對稱,縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù),點(diǎn)A與點(diǎn) C關(guān)于

4、原點(diǎn)對稱,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) 均互為相反數(shù),歸納： 1、在建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)要適當(dāng)，一般建立時(shí)能使表示的點(diǎn)的坐標(biāo)越簡單、越容易表示就越適當(dāng)。 2、在建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)要首先規(guī)定誰是x軸、誰是y，誰是原點(diǎn)、正方向，并規(guī)定了適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，然后再用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置,沒有一成不變的模式, 但選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 可使計(jì)算降低難度!,方便 , 簡單!,1,2,3,O,X,P（3，2）,B（3，-2）,A（-3，2）,C（-3,- 2 ）,探究二 、你能說出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)嗎？,若設(shè)點(diǎn)M（a,b), M點(diǎn)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)M1（ ） M點(diǎn)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)M2（ ）， M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱

5、點(diǎn)M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,探究三、拓展 1.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,點(diǎn)A（a，b)到x軸的距離為 ， 到y(tǒng)軸的距離為,例： 點(diǎn)A（2,3）到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2,點(diǎn)B（-5,4）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5,點(diǎn)C（-2,-3）到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2,點(diǎn)D（2,3）到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2,A,（1）關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P（-x,-y）,A,B,C,D,P（x,y）關(guān)

6、于y軸的對稱點(diǎn)P（-x, y）,P（x,y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P（x,-y）,3.若點(diǎn)(a,b)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第二象限，則a0,b0.,一,練習(xí)1.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是 2.點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于 x軸對稱，則 mn等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1,關(guān)于 x軸對稱,B,（1）象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo),x,y,A,B,x = y,x = - y,1已知點(diǎn)A(a, 3)在第一三象限角平分線上，則a= 2已知點(diǎn)A(-2,m)在第二四象限角平分線上，則m=,3,2,3.已知點(diǎn)A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分線上，且a、 b互為相反數(shù)，則

7、a、b的值分別是_。,6，-6,2. 特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo),（3,4）,（-4，4）,（4，-4）,C,（-6,-3）,A,G,B,E,（-6,0）,D,K,（-3,-4）,J,（-6,2）,（4,2）,線段、E與軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)E點(diǎn)呢？,線段、與軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 點(diǎn)點(diǎn)J呢？,（2）與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的特點(diǎn),平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；,縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸； 橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸。,知識(shí)梳理,2. x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0。 y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0。 第一、三象限夾角平分線

8、上的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)相等。 第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都相同。 與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)都相同。 （4）平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P(a , b)， 點(diǎn)P到x軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的 縱坐標(biāo)的絕對值； 點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值；,1.你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系?,議一議,1.在上面的例題中,你還可以怎樣 建立直角坐標(biāo)系?,沒有一成不變的模式, 但選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 可使計(jì)算降低難度!,方便 , 簡單!,1.點(diǎn)M(-8,12)到x軸的距離是_,到y(tǒng)軸的距離是_.,12,8,2.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于x軸 （B）平行于y軸 （C）經(jīng)過原點(diǎn) （D）以上都不對,B,3.點(diǎn)A在x軸上,距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。,(4,0)或(-4,0),4.若點(diǎn)P在第三象限且到x軸的距離為 2 ， 到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。,（-1.5