1、5.2 平行線的判定(1),正寧三中 薛俊龍,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握平行線的三種判定方法。并會(huì)運(yùn)用所學(xué)方法來判斷兩條直線是否平行。 2、會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡單的推理并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出簡單的推理過程。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。,重點(diǎn)：1.了解平行線的定義，并能用符號(hào)表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線. 2.探索平行線的基本性質(zhì). 難點(diǎn)：探索平行線的基本判定方法,知識(shí)回顧： 1、同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？,一般相交,特殊相交,兩條直線 位置關(guān)系,2、判斷下列語句是否正確:,(1) 兩條直線不相交,就叫做平行線. ( ),(2) 與一條直線平行的直

2、線只有一條. ( ),(3) 如果兩條直線a、b都和直線c平行， 那么直線a、b就平行. ( ),3、回顧：平行線的性質(zhì)及畫法。,一、帖(線）,二、靠(尺）,三、移(點(diǎn)),四、畫(線）,過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線.,1,注意觀察!,a,b,P,2,如何畫平行線？,剛才的畫法中，三角板起著什么作用?,想一想！,1與2具有什么樣的位置關(guān)系？,畫圖并回答問題:,過直線l外一點(diǎn)P畫直線l的平行線， 三角尺緊靠直尺的邊和直線l所成的角在平移前 的位置和平移后的位置構(gòu)成了一對(duì)_角， 其大小_ _。 只要保持_相等，畫出的直線就平行于 已知直線。 由上面的畫圖與問題，你能否用一句話來概括？,同位,始終不變

3、,同位角,兩條直線被第三條直線所截 ,如 果同位角相等, 那么這兩條直線平行.,平行線的判定方法1,簡單說成：同位角相等,兩直線平行.,何言 幾語,(同位角相等，兩直線平行),如圖：（1）由1= 2， 可推出a/b嗎？為什么？,說一說,答：可以推出a/b. 根據(jù)同位角相等，兩直線平行,1=2（已知） ab （同位角相等，兩直線平行）,書寫格式：,平行線的判定,兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 簡單地說：同位角相等，兩直線平行。,2,1, 1=2（已知）, ab（同位角相等，兩直線平行）,如圖：,如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?,如果 , 能判定哪兩條直線平行?,

4、1 =2,2 =5,3 =4,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,想一想,“在同一平面 ,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?,1=3=90,街道兩側(cè)路燈的柱子是否互相平行? 為什么?,如圖，已知1=2，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,(同位角相等，兩直線平行).,兩條直線被第三條直線所截 ,如 果內(nèi)錯(cuò)角相等, 那么這兩條直線平行.,平行線的判定方法2,簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,何言 幾語,(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),如圖，已知1+2=180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2,探究2,兩

5、條直線被第三條直線所截 ,如 果同旁內(nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線平行.,平行線的判定方法3,簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,何言 幾語,(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。,2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。,3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,判定兩條直線平行的方法,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,1、如圖，1100，2

6、100，ab嗎？,2、若2100，3時(shí)，ab。,不平行！,80,練習(xí)：,3.如果 , 能判定哪兩條直線平行?,1 =2,A,B,C,E,F,D,H,G,3 =4,2 =5,理解運(yùn)用,1.如果A3，那么 , （ ） 2.如果2E，那么 , （ ） 3.如果A+ABE1800，那么 , （ ） 4.如果2，那么DAEB （ ） 5.如果DBC 1800，那么DBEC （ ）,A,B,C,D,E,1,2,3,AD BE,同位角相等,兩直線平行.,BD CE,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,AD BE,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,D,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,C,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,反饋評(píng)價(jià) 游戲接

7、龍,可測量3 4或5的度數(shù)，如果其中任意一個(gè)為90，則平行。,課堂練習(xí),同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,平行線的判定示意圖,判定,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,小結(jié),我們的收獲,結(jié)合本堂課內(nèi)容，請(qǐng)用下列句式造句。,如圖，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行嗎？,想一想,練一練,練習(xí)：已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ (2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？,如圖：B= D=45， C=135， 問圖中有哪些直線平行？,答：AB/CD，AD/BC, B=45（已知） C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁內(nèi)角互

8、補(bǔ)，兩直線平行） 同理：AD/BC,想一想,5.2 平行線的判定(2),正寧三中 薛俊龍,判定兩條直線平行的方法,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,例題1., 1 =_ （已知） ABCE, 2 = （已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,（同位角相等,兩直線平行）,（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）,已知3=45 ，1與2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),AB/CD,例題2,應(yīng)用練習(xí),1.如圖,如果3=7，

9、那么 _，理由是_ ；如果5=3，那么_，理由是_ ；如果2+5= _，那么 ,理由是_ .,a,b,a,b,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,180,a,b,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,2、如圖,12,則下列結(jié)論正確的是（ ）,（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BC,C,應(yīng)用練習(xí),應(yīng)用練習(xí),A,4、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？,與 平行， 與 不平行,應(yīng)用練習(xí),5.如圖:可以確定ABCE的條件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,應(yīng)用練習(xí),6.如圖，已知1=30，2或3滿足條件 ，則a/b,2150 或330,

10、_,/,.,180,7,6,),4,(,;,1,4,),3,(,;,6,3,),2,(,;,2,1,),1,(,0,的條件序號(hào)是,其中能識(shí)別,所截，給出下列條件：,被直線,、,7.直線,b,a,c,b,a,=,+,=,=,=,(1)(2)(4),例題講解,例1：如圖，A= 55 ，B=125 ，AD與BC平行嗎？ AB與CD平行嗎？為什么？, 根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無法判斷AB與CD平行。,解： A +B = 55 + 125 = 180, AD/BC,(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),解：1= 70 ，,例2 、如圖1=70 ，2=110 ，試判斷AD/BC 嗎？ 并說明理由。,3=110 （

11、鄰補(bǔ)角的定義）,2 =3=110 , AD/BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,例題講解,還有其他的證明方法嗎？,課堂練習(xí),1、如圖，BE是AB的延長線 （1）由CBE=A，可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？,ADBC 根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”,（2）由CBE=C，可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？,ABCD 根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”,a,b,c,m,n,1,2,3,4,a b.,c m.,c n.,1.當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行? (1) 1 = 4,(2) 2 = 4,(3)1+ 3=180,2.如圖， 如果B1，則可得 / , 根據(jù)是 . 如果D1，則可得到 / , 根據(jù)是 .,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,3.如圖，直線a,b被c所截，已知1120，260，直線a,b平行嗎？為什么？,解：a與b平行， 13（對(duì)頂角相等） 1120（已知）3120 26023180 a/b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）, 2 =_（已知） _, 3 = 5（已知） _, 4 +_=180o（已知） _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知）