1、江蘇省徐州市睢寧縣菁華高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)小一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的值域教案（1）文年級(jí)組別高二審閱（備課組長(zhǎng)）審閱（學(xué)科校長(zhǎng)）主備人使用人授課時(shí)間課 題函數(shù)的值域（1）課 型復(fù)習(xí)課標(biāo)要求B級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域；2掌握求函數(shù)值域的基本方法配方法、換元法、有界性法過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)函數(shù)值域的學(xué)習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)掌握求函數(shù)值域的基本方法配方法、換元法、有界性法、單調(diào)性法教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)值域的靈活運(yùn)用教學(xué)方法小組討論，合作探究 教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)一 明標(biāo)自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)二次備課

2、【知識(shí)要點(diǎn)】1、值域：函數(shù)，我們把函數(shù)值的集合稱(chēng)為函數(shù)的值域。2、最值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對(duì)于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M。那么，稱(chēng)M是函數(shù)y=f(x)的最大值。記作 。最小值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對(duì)于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M。那么，稱(chēng)M是函數(shù)y=f(x)的最小值。記作 。3、求函數(shù)值域的常用方法： 。【自學(xué)指導(dǎo)】1函數(shù)的值域?yàn)?2函數(shù)的定義域是，則該函數(shù)的值域?yàn)?3函數(shù)的值域?yàn)?4函數(shù)的最大值為 ，最小值為 . 5已知函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的

3、值域?yàn)?，函數(shù)的值域?yàn)?教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)二 合作釋疑 環(huán)節(jié)三 點(diǎn)撥拓展過(guò)程設(shè)計(jì)二次備課【問(wèn)題探究】 一、配方法： ?？赊D(zhuǎn)化為二次函數(shù)型，配成完全平方式，根據(jù)變量的取值范圍，然后利用二次函數(shù)的特征來(lái)求最值；（重點(diǎn)考察對(duì)稱(chēng)軸和區(qū)間的位置關(guān)系 有三種）【例1】 （1）求的值域；改題：求函數(shù)，的值域。變式探究1：求函數(shù)的值域拓展變式2：（1）求最值。（-動(dòng)軸定區(qū)間）（2）求的最值（-定軸動(dòng)區(qū)間）二、 換元法(代數(shù)換元、三角換元) 通過(guò)換元把較復(fù)雜的函數(shù)變成簡(jiǎn)單易求值域的函數(shù)，其函數(shù)特征是解析式含有根式或指數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)公式模型。【例2】求下列函數(shù)的值域.（1） （2） 練習(xí)：（1）的值域?yàn)開(kāi) （2

4、）： 的值域?yàn)開(kāi)（3）求函數(shù)的值域 （4）試求函數(shù)的值域 。（5）已知是圓上的點(diǎn)，試求的值域 三、 函數(shù)有界性法：運(yùn)用三角函數(shù)有界性或指數(shù)函數(shù)有界性來(lái)求值域；轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，如，可用表示出，再根據(jù)解不等式求出的取值范圍.例3：求函數(shù)，練習(xí)：求的值域。四、單調(diào)性法首先確定函數(shù)的定義域，再確定函數(shù)的定義域（或某個(gè)定義域的子集）上的單調(diào)性，最后求出函數(shù)的值域；常用到一次函數(shù)，反比例函數(shù)，指、對(duì)函數(shù)及函數(shù)的單調(diào)性例4求函數(shù)的值域練習(xí)：（1）求的值域（2）函數(shù)f(x)=的值域（3）函數(shù)的值域（4）已知，求 的值域教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)四 當(dāng)堂檢測(cè)二次備課1. 函數(shù)的值域?yàn)?.2. 函數(shù)的定義域是 ，值域是 .3. 函數(shù)