1、專題三 一次不等式組 姓名： 班別： 典例導(dǎo)析類型一：利用不等式的基本性質(zhì)求解例1：已知關(guān)于x的不等式的解集為，則的取值范圍為 。點(diǎn)撥 系數(shù)化“1”，哪種情況改變符號(hào)解答 變式 關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是 。類型二：把參數(shù)當(dāng)成已知字母先求解例2：當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)。點(diǎn)撥 把k當(dāng)成已知，先求x的解。解答變式 若，求m為何值時(shí)，y為正數(shù)。類型三：利用數(shù)軸分析法求解例3：若不等式組有解，且每個(gè)解均不在范圍內(nèi)，求的取值范圍。點(diǎn)撥 根據(jù)不等式組有解的條件，運(yùn)用數(shù)軸分析。解答變式 若不等式組有四個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍。類型四： 利用不等式組解的情況求解。例外： 若不

2、等式組無解，則的取值范圍是 。點(diǎn)撥 弄清不等式組無解的條件，并注意界點(diǎn)的討論。解答變式 若不等式組有解，則取值為 。類型五：求不等式（組）的特殊解例5： 求不等式組的正整數(shù)解。點(diǎn)撥 先求解集再確定正整數(shù)解解答變式 解不等式組并寫出其整數(shù)解。類型六：用不等式解決幾何問題。例5： abc的三內(nèi)角a，b，c滿足3a5b，則這個(gè)三角形是 三角形。點(diǎn)撥 要判別的形狀，主要判定三角形的三個(gè)角與90的大小解答變式 在abc中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且，求的度數(shù)。培優(yōu)訓(xùn)練1、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，求m的取值范圍。2、不等式組 無解，則取值范圍為 。3、關(guān)于x的不等式的解集為，求關(guān)于x的不等式的解集

3、。4、求不等式組 的自然數(shù)解。5、如果關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合不等式組的整數(shù)對(duì)（m，n）共有哪幾對(duì)？競賽訓(xùn)練1、若不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2、要使方程組 的解是一對(duì)異號(hào)的數(shù)，則取值范圍是 。3、試確定的取值范圍，使不等式組只有一個(gè)整數(shù)解。4、一輛公共汽車上有名乘客，到某一車站有名乘客下車，問車上原來有多少名乘客？5、某車站開始檢票時(shí)，有名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。若開放一個(gè)檢票口，則需30 min才可將排隊(duì)候檢的旅客全部檢票完畢。若開放2個(gè)檢票口，則只需10 min便可將排隊(duì)候檢的旅客全