1、25.3利用頻率估計概率,2、用列舉法求概率有哪幾種？,(1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n) (2)各種結(jié)果的可能性相等.,當實驗的所有結(jié)果不是有限個;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢?,復習,1、古典概率條件是什么？用什么方法求？,試驗1：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復實驗，結(jié)果如下表所示,實驗結(jié)論:,當拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是 穩(wěn)定的,接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動.,試驗2某批乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表,試驗3 某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表,當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。,很多,常數(shù),當試驗的油菜

2、籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。,很多,常數(shù),結(jié) 論,瑞士數(shù)學家雅各布伯努利（）,被公認的概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。,歸納,一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么事件A發(fā)生概率的概率,P(A)= p,通常我們用頻率估計出來的概率要比頻率保留的數(shù)位要少。,某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應 采用什么具體做法?,觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談 你的看法,估計移植成活率,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是實際

3、問題中的一種概率,可理解為成活的概率.,估計移植成活率,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵.,2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來

4、綠化校園,則至少 向林業(yè)部門購買約_棵.,900,556,估計移植成活率,共同練習,完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新進了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:,在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.,共同練習,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:,1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_尾,鰱魚_尾.,310,270,練習拓展,2.課本P145：練習,知識應用,如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).,(1)你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？,(2)若該長方形的面積為150,試估計不規(guī)則圖形的面積.,升華提高,了解了一種方法-用多次試驗頻率去估計概率,體會了一種思想：,用樣本去估計總體 用頻率去估計概率,弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的