1、4 電勢能和電勢問題探究 靜電力可以將兩個帶同種電荷的小球排斥開，也可以將兩個異種電荷吸引到一起，說明靜電力可以對電荷做功.我們知道，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，那么靜電力做功時有什么能參與了轉(zhuǎn)化呢？靜電力做功具有什么特點呢？ 在重力場中，比如一座高山，我們可以畫出它的一系列等高線，在不同的高度面上，同一個人將有不同的重力勢能.那么在電場中我們是否也可以畫出一系列具有某種相等量面（或線），同一個電荷在不同的“面”上有不同的能量呢？你是否可以總結(jié)出重力勢能與電場中的能量的相似與不同之處？自學(xué)導(dǎo)引1靜電力做功的特點：在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功只與電荷的_和_有關(guān)，與電荷的運動_無關(guān)，這跟重力做功的

2、特點類似.靜電力的功是_量，但有正功、負功之分.答案：起始位置 終止位置 路徑 標(biāo)2.電勢能（Ep）（1）定義：電荷在電場中所具有的_，叫電勢能，單位是焦耳（J）（2）電勢能是_量，但有正負之分當(dāng)電荷的電勢能為正時，它就比在零電勢能位置的電勢能_，為負值時，它就比在零電勢能位置的電勢能_.（3）電勢能是相對的，只有當(dāng)_位置確定以后，電荷在電場中某點的電勢能才有確定的值，通常規(guī)定：電荷在_或_的電勢能為零（4）電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：WAB=qUAB=EpA-EpB，電場力做正功時，WAB0，EpAEpB，電勢能_；電場力做負功時，WAB0，EpAEpB，電勢能_（5）在同一電場中，同樣從

3、A點到B點，移動正電荷與移動負電荷，電荷的電勢能的變化是_的.答案：（1）勢能（2）標(biāo) 高 低（3）零電勢能 大地表面 無窮遠處（4）減少 增加（5）相反3電勢（）（1）定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢.（2）定義式：=.（3）電勢的相對性：電勢的大小與_的選取有關(guān)，必須先確定零電勢點，才能確定某點的電勢值，一般選取_或_的電勢為零（4）電勢是_量，但電勢也有正、負之分，電勢的正負分別表示比參考點的電勢_還是_（5）沿電場線的方向，電勢逐漸_（6）電勢的固有性：電勢是表示電場能量屬性的一個物理量，在電場中某點處電勢的大小由電場本身的條件決定，與在該點處是否放

4、著電荷，電荷的電性、電荷量均無關(guān)，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學(xué)過的電場強度E=F/q.答案：（3）零電勢點 地面 無窮遠處（4）標(biāo) 高 低（5）降低4等勢面：電場中電勢_的點組成的面叫等勢面它有下面一些特點：（1）同一等勢面上各點電勢相等，在同一等勢面上移動電荷時電場力_ 注意：電荷從同一等勢面的一點移到另一點有兩種情況：a.沿著等勢面移動；b.不沿等勢面移動.兩種情況電場力做功都為零，只是前種情況時時刻刻不做功，后者是電場力在過程中做了功，但總功為零（2）等勢面處處與電場線_（3）電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面（4）兩個電勢不相等的等勢面在空間_（5）等勢面的疏密表示電

5、場的_答案：相同 （1）不做功（2）垂直（4）不相交（5）強弱疑難剖析一、電場強度和電勢的聯(lián)系與區(qū)別電場強度E電勢物理意義描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)定義電場中某點的場強等于放在該點的點電荷所受到的電場力跟點電荷電荷量q的比值，E=F/q，E在數(shù)值上等于單位正電荷所受的電場力電場中某點的電勢等于放在該點的點電荷的電勢能與它的電荷量的比值，=Ep/q，在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電勢能矢量性電場強度是矢量電勢是標(biāo)量單位伏/米（V/m）伏（V）聯(lián)系沿著電場線的方向電勢降低二、電勢和電勢能的聯(lián)系與區(qū)別電勢電勢能Ep1描述電場的能的性質(zhì)的物理量電荷在電場中某點時所具有的電勢能2電場中某一點的

6、電勢的大小，只跟電場本身的性質(zhì)有關(guān)，跟點電荷q無關(guān)電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢共同決定的3電場中兩點間的電勢大小之差為電勢差，且UAB=A-B，若取B=0時，則A=U電勢能的改變量Ep是指點電荷在電場中兩點間的電勢能之差Ep=EpA-EpB4電勢沿電場線逐漸降低，選定零電勢點后，某點的電勢高于零，為正值；某點的電勢低于零，為負值正點電荷(+q)：電勢能的正負跟電勢的正負相同負點電荷(-q)：電勢能的正負跟電勢的正負相反5單位：伏特（V）單位：焦耳（J）6聯(lián)系：Ep=q，W=EP=qU三、電勢及電勢能的大小、正負的判斷1根據(jù)場源電荷判斷：離正電荷越近，電勢越高，檢驗正電荷的電勢能越大，檢驗

7、負電荷的電勢能越小；離負電荷越近，電勢越低，檢驗正電荷的電勢能越小，檢驗負電荷的電勢能越大2根據(jù)電場線判斷：沿著電場線方向電勢降低，檢驗正電荷的電勢能減少，檢驗負電荷的電勢能增加；逆著電場線方向電勢升高，檢驗正電荷的電勢能增加，檢驗負電荷的電勢能減少3根據(jù)電場力做功判斷：電場力對正電荷做正功時，正電荷由高電勢點移向低電勢點，電勢能減少；電場力對負電荷做正功時，負電荷由低電勢點移向高電勢點，電勢能減少4根據(jù)電勢能判斷：正電荷在電勢高處電勢能較大，負電荷在電勢低處電勢能較大【例1】a、b為電場中的兩點，且a點電勢高于b點，則可知（ ）A把負電荷從a點移到b點電場力做負功，電勢能增加B把正電荷從a點

8、移到b點電場力做正功，電勢能減少C無論移動的是正電荷還是負電荷，電荷的電勢能都要減少D無論是否有電荷移動，a點電勢能總是大于b點的電勢能思路分析：正電荷在電勢高的地方具有的電勢能多，而負電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越少可知正電荷從a點移到b點電勢能減小，負電荷從a點移到b點電勢能增加無論正電荷還是負電荷，電場力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加，因此A、B兩選項都是正確的，C錯誤. 對D選項，我們首先要清楚，在電場中某點放入電荷，這個電荷就具有電勢能像重力勢能屬于物體和地球構(gòu)成的物理系統(tǒng)一樣，電勢能是由放入電場的電荷和電場共同決定的，不明確放在a、b點的電荷性質(zhì)，不能比較其電勢能

9、高低；若a、b兩點不放入電荷，單就電場中的某點，不存在電勢能問題，因此D選項錯誤答案：AB溫馨提示：電場中的每一點都有屬于電場本身的物理量電場強度和電勢，電場強度和電勢分別從力的角度和能的角度描述電場的實質(zhì)當(dāng)在電場中放入電荷，這個電荷就要受到電場力和具有電勢能【例2】圖1-4-1所示是某電場中的一條直電場線，一電子從a點由靜止釋放，它將沿直線向b點運動.下列有關(guān)該電場情況的判斷正確的是（ ）圖1-4-1A該電場一定是勻強電場 B場強Ea一定小于EbC電子具有的電勢能Epa一定大于Epb D電勢a一定低于b思路啟示：有的同學(xué)認為A對，他們只知道在勻強電場中由靜止釋放的電荷將沿電場線運動，殊不知非

10、勻強電場中的電場線也有直的，由于題目只給出了電場中的一條電場線，就無法根據(jù)電子運動決定該電場是否為勻強電場.也有同學(xué)錯選B，認為靜止的電子只在電場力作用下應(yīng)向場強大的地方運動，他們混淆了場強和電勢兩個概念，靜止的電子只在電場力作用下應(yīng)向高電勢移動，所以D選項ab才是正確的題目中沒有給出具體數(shù)據(jù)，無法定量計算場強的大小進行比較，只能由電場線的疏密定性地判斷出場強的小或大，但是題目只給了一條直電場線，無法比較其疏密程度，當(dāng)然，也就無法比較場強的大小.另外，根據(jù)負電荷受電場力方向與場強方向相反，可判斷出該電場線的方向由b向a；進而根據(jù)沿電場線方向電勢降低，判斷出電勢ab.對于C選項要比較電子電勢能的

11、變化情況就要從電場力對電子做功的情況來判斷，一電子只在電場力作用下由a運動到b，電場力對電子做正功，所以電子的電勢能要減少，EpaEpb答案：CD思維陷阱：此題主要考查場強大小和電勢高低的判斷方法及如何比較電荷在電場中不同點電勢能的大小，易錯之處在于混淆場強和電勢兩個概念，認為沿電場線方向場強也越來越小.也有同學(xué)認為只要電場線為直線，該區(qū)域的電場就是勻強電場，解答這類題目的方法是清楚各量大小的判斷方法，場強是根據(jù)電場線的疏密判斷，電勢是根據(jù)沿電場線方向電勢越來越低判斷，而電勢能則是根據(jù)在兩點間移動電荷時電場力的做功情況判斷四、幾種常見的等勢面的分布及特點1點電荷的等勢面：如圖1-4-2所示，點

12、電荷的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面.圖1-4-22等量同種點電荷的等勢面：如圖1-4-3所示.圖1-4-3 等量正點電荷連線的中點電勢最低，中垂線上該點的電勢卻為最高，從中點沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越低連線上和中垂線上關(guān)于中點的對稱點等勢等量負點電荷的電勢分布是：連線上是中點電勢最高，中垂線上該點的電勢最低從中點沿中垂線向兩側(cè)電勢越來越高，連線上和中垂線上關(guān)于中點的對稱點等勢3等量異種點電荷的等勢面：如圖1-4-4所示.圖1-4-4 等量異種點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線，若沿中垂線移動電荷至無窮遠，電場力不做功，因此若取無窮遠處電勢為零，則中垂線上各點的電

13、勢也為零因此從中垂線上某點不沿中垂線移動電荷到無窮遠，電場力做功仍為零4勻強電場的等勢面：如圖1-4-5所示，勻強電場的等勢面是垂直于電場線的一簇平行等間距的平面.圖1-4-5【例3】 如圖1-4-6所示，虛線為等勢線，一電荷從A點運動到B點，其軌跡如圖所示，試判定電荷的電性及速度的變化情況.圖1-4-6思路分析：先畫出通過A點和B點的電場線，如圖1-4-7所示，因力的方向總是指向軌跡的凹側(cè)，可以判定電荷所受靜電力方向應(yīng)逆電場線方向，所以電荷應(yīng)帶負電同時可以斷定靜電力對電荷做正功，電荷動能增大，故速度增大.圖1-4-7答案：電荷帶負電，它的速度將增大溫馨提示：由運動和力的關(guān)系可知，做曲線運動的

14、物體，其運動軌跡總是在初速度方向和受力方向所夾范圍之內(nèi)，并向力的方向偏折根據(jù)這個規(guī)律,已知運動軌跡，則可判定受力方向，因為力的方向總是指向軌跡的凹側(cè)，此題的解析就用到這個規(guī)律.【例4】圖1-4-8中，a、b帶等量異種電荷，MN為a、b連線的中垂線.現(xiàn)有一個帶電粒子從M點以一定初速度v0射入，開始時一段軌跡如圖中實線，不考慮粒子重力，則在飛越該電場的整個過程中（ ）圖1-4-8A該粒子帶負電B該粒子的動能先增加，后減少C該粒子的電勢能先減少，后增加D該粒子運動到無窮遠處后，速度的大小仍為v0思路分析：由粒子開始時一段軌跡可以判定，粒子在該電場中受到大致向右的電場力，因而可以判斷粒子帶負電，A正確

15、.因為等量異種電荷連線的中垂面是一個等勢面，又由兩個電荷的電性可以判定，由a到b電勢逐漸升高，所以電場力做正功，粒子電勢能減少，動能增加，且還是單調(diào)變化，所以B、 C正確.因為M點所處的等量異種電荷連線的中垂面與無窮遠等電勢，所以在由M點到無窮遠運動的過程中，電場力做功W=qU=0，所以粒子到達無窮遠處時動能仍然為原來值，即速度大小一定為v0.答案：ABCD溫馨提示：粒子從M到無窮遠過程中，雖然電場力做的總功為零，總動能不變，但絕不是這一過程中電場力一直不做功，很顯然，在開始的一段運動過程中，電場力做正功，以后的運動過程中電場力做負功，總功為零.即粒子的速率必然經(jīng)過一個先增大、后減小，最后又回到v0的過程.拓展遷移1.為什么電場中同一等勢面或不同等勢面都不能相交，也不能相切？答案：因為電場線總跟等勢面垂直，如果等勢面相交，則交點處的電場線方向就有兩個，從而場強方向就不是唯一的，這是不可能的；如果等勢面相切，則在相切處等勢面的“密度”為無窮大