1、1.4 反沖運(yùn)動(dòng)課堂互動(dòng)三點(diǎn)剖析一、反沖運(yùn)動(dòng)1.反沖運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生是系統(tǒng)內(nèi)力作用的結(jié)果，兩個(gè)相互作用的物體A、B組成的系統(tǒng)，A對(duì)B的作用力使B獲得某一方向的動(dòng)量，B對(duì)A的反作用力使A獲得相反方向的動(dòng)量，從而使A沿著與B的運(yùn)動(dòng)方向相反的方向做反沖運(yùn)動(dòng).2.實(shí)際遇到的反沖運(yùn)動(dòng)問題通常有以下三種：（1）系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，滿足動(dòng)量守恒的條件，可以用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問題.（2）系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽略，也可以用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問題.（3）系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統(tǒng)

2、的動(dòng)量在該方向上的分量保持不變，可以用該方向上動(dòng)量守恒解決反沖運(yùn)動(dòng)問題.3.動(dòng)量守恒定律研究的是相互作用的物體總動(dòng)量問題，如果合外力為零，則總動(dòng)量守恒，但每個(gè)物體的動(dòng)量都要變化，這是由于相互作用的內(nèi)力對(duì)各個(gè)物體都有沖量，據(jù)動(dòng)量定理Ft=p,F=,如果p為某個(gè)常數(shù)，若時(shí)間t非常小，則F很大，這時(shí)候即使合外力不為零，由于外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略外力的影響，認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒；但如果時(shí)間t達(dá)不到非常小，內(nèi)力不是非常大，不滿足外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則不能認(rèn)為動(dòng)量守恒.例如兩物體碰撞后結(jié)合在一起，由于作用時(shí)間極短，即使在不光滑的平面上，也認(rèn)為動(dòng)量守恒，但如果兩物體間有一根輕質(zhì)彈簧，兩物體通過彈簧相互作用而達(dá)到共

3、同速度，這個(gè)作用時(shí)間就比較長(zhǎng)，不滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力的條件，就不能認(rèn)為動(dòng)量守恒了.二、爆炸 爆炸的過程滿足動(dòng)量守恒的條件，只是在炮彈炸開的那一瞬間，才有內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，當(dāng)爆炸結(jié)束以后就不再存在這個(gè)很大的內(nèi)力，則系統(tǒng)動(dòng)量不再守恒.前述碰撞過程機(jī)械能不變或有損失，不可能增大，但爆炸過程機(jī)械能可能會(huì)增加，這是因?yàn)榛鹚幈óa(chǎn)生的能量有可能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能. 當(dāng)一個(gè)靜止的物體爆炸后，炸成兩塊的質(zhì)量分別是m1、m2，速度分別是v1、v2，爆炸消耗的化學(xué)能E全部轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，則有：m1v1=m2v2E=各個(gè)擊破【例1】 如圖1-4-2所示，質(zhì)量為M的炮車靜止在水平面上，炮筒與水平方向夾角為，當(dāng)炮車發(fā)射一枚質(zhì)量為m、

4、對(duì)地速度為v0的炮彈后，炮車的反沖速度為_.圖1-4-2解析：在炮彈發(fā)射過程中，炮車所受阻力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒.設(shè)炮車速度為v，則由水平方向動(dòng)量守恒可得0=Mv+mv0cos解得v=,負(fù)號(hào)說明炮車是后退的.答案：類題演練一個(gè)連同裝備共有100 kg的宇航員，脫離宇宙飛船后，在離飛船45 m處與飛船處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài).裝備中有一個(gè)高壓氣源,能以50 m/s的速度噴出氣體.宇航員為了能在10 min時(shí)間內(nèi)返回飛船，他需要在開始返回的瞬間一次性向后噴出多少氣體？解析：宇航員噴出氣體獲得反沖速度后勻速回到飛船，由位移與時(shí)間可知噴氣后飛船的速度，據(jù)動(dòng)量守恒定律可求噴出氣體的質(zhì)量.設(shè)題中所

5、給數(shù)據(jù)為M=100 kg,s=45 m,v1=50 m/s,時(shí)間t=10 min=600 s,噴出氣體的質(zhì)量為m，噴氣后宇航員獲得的速度是v2,由動(dòng)量守恒得（M-m）v2=mv1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2=.由以上兩式解得m=0.15 kg.答案：0.15 kg變式提升一個(gè)士兵，坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量共120 kg.這個(gè)士兵用自動(dòng)槍在2 s時(shí)間內(nèi)沿水平方向射出10發(fā)子彈，每顆子彈質(zhì)量10 g，子彈離開槍口時(shí)相對(duì)地面的速度都是800 m/s.射擊前皮劃艇是靜止的.（1）射擊后皮劃艇的速度是多大？（2）士兵射擊時(shí)槍所受到的平均反沖作用力有多大？解析：每次發(fā)射子彈過程中，對(duì)人、艇、槍及子彈

6、組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，連續(xù)發(fā)射十顆子彈和一次性發(fā)射十顆子彈結(jié)果相同.（1）設(shè)題中所給數(shù)據(jù)M=120 kg,t=2 s,m=0.01 kg,v1=800 m/s,射擊后皮劃艇的速度是v2，由動(dòng)量守恒得：10mv1=(M-10m)v2解得v2=0.67 m/s.（2）設(shè)平均反沖作用力為F，在該力作用下人、艇、槍組成系統(tǒng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律F=Ma,及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at,解得F=40.2 N.答案：(1)0.67 m/s (2)40.2 N【例2】 一個(gè)在空中飛行的手雷，以水平速度v飛經(jīng)離地面高為h的軌道最高點(diǎn)時(shí)，炸裂成A、B兩塊，A、B質(zhì)量之比為n（少量炸藥質(zhì)量不計(jì)）.之后，B正好自由下落，求A的落地點(diǎn)比不發(fā)生爆炸時(shí)手雷的落地點(diǎn)遠(yuǎn)多少？爆炸前后機(jī)械能變化了多少？解析：爆炸前后動(dòng)量守恒，有mv=mAvA得v