1、3.4不等式的實際應用一、 自學教材，思考下列問題 1、比較兩實數(shù)大小的常用方法 2、聯(lián)系一元二次不等式與相應的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫下表=b2-4ac0=00)的圖象ax2+bx+c=0（a0）的根ax2+bx+0（a0）的解集ax2+bx+c0）的解集二、 一試身手實際問題中，有許多不等式模型，必須在首先領(lǐng)悟問題的實際背景，確定問題中量與量之間的關(guān)系，然后適當設(shè) ，將量與量間的關(guān)系變成 或不等式組實際問題中的每一個量都有其 ，必須充分注意定義域的變化3由例1可以知道：一個正的真分數(shù)的分子與分母同時增加同一個數(shù)，分數(shù)值變 。若一個假分數(shù)呢？試證明之。導學案一、 學習目標（1） 知識與技

2、能：通過實際問題的情景，讓學生掌握不等式的實際應用，掌握解決這類問題的一般步驟。（2） 過程與方法：讓學生經(jīng)歷從實際情景中抽象出不等式模型的過程。（3） 情感態(tài)度價值觀：通過實例，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的實用價值，增強學生的應用意識，提高他們的實踐能力。二、 學習過程（1） 課內(nèi)探究b克糖水中含有a克糖（ba0），若在這些糖水中再添加m（m0）克糖，則糖水就變甜了，根據(jù)此事實提煉一個關(guān)系式 ，師：引例就是不等式在我們的生活中的實際應用，今天，我們一起來學習不等式的實際應用。（引出課題）（2） 典型例題例某工廠有一面14m的舊墻，現(xiàn)準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為12

3、6m2的廠房。工程條件是：建1m新墻的費用為a元；修1m舊墻的費用為元；用拆去1m舊墻所得的材料建1m新墻的費用為元?，F(xiàn)在有兩種建設(shè)方案：（）利用舊墻的一段Xm(xNW1，b1，則的最大值是_三解答題：6.某商品進貨價每件50元，據(jù)市場調(diào)查，當銷售價格每件x元（50x80），每天銷售的件數(shù)為P，若想每天獲得的利潤最多，則銷售價為多少元？7.如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成。現(xiàn)有可圍36m長鋼筋網(wǎng)材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可始圍成四間虎籠的鋼筋

4、網(wǎng)總長最??？參考答案：【一試身手】1未知數(shù)；不等式2實際意義；3大；一個正的假分數(shù)的分子與分母同時增加同一個數(shù)，分數(shù)值變小?！镜淅馕觥坷? 設(shè)利用舊墻的一面矩形邊長為x，則矩形的另一邊長度為 （1）利用舊墻的一段x(x14) 為矩形廠房的一個邊長，則修舊墻的費用為x，剩余的舊墻拆得的材料建新墻的費用為(14-x) ，其余的建新墻，費用為（2x+總費用為y= x+(14-x) +（2x+=7a(，當且僅當x=12時等號成立，且此時12時為增函數(shù)，x12時，函數(shù)增x14最小值在x=14處取得，此時y=35.5a。例2參考教材。例3解析：（1）n年內(nèi)總投入為an=800+800(1-)+800=40001-。n年內(nèi)總收入為bn=400+400(1+)+400=1600。（2）bnan，即160040001-，設(shè)=x則5x2-7x+20x1（舍）即0L，當且僅當x=60（舍去x=40）時等號成立。7解析：（1）設(shè)每間虎籠長為x，寬為y則依題意得，4x+6y=36即2x+3y=18。設(shè)每間虎籠面積為S，則Sxy。182x+3y2S當且僅