1、江蘇省蘇州市藍(lán)纓學(xué)校高二數(shù)學(xué) 直線與平面的位置關(guān)系（1） 教案教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理。難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理的應(yīng)用。教學(xué)過程:一問題情境把桌面作為平面，筆作為直線，擺一擺，觀察直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？二、學(xué)生活動歸納小結(jié)：一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行公共點(diǎn)符號表示圖形表示aaaBB1ADCD1C1A11、觀察如圖所示的長方體，直線A1B1與平面ABCD的位置關(guān)系如何？為什么？ab問題：（1）你能從中抽象出一般圖形嗎？（2）由上面的問題你能得到一個(gè)什么命題？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

2、歸納1：直線與平面的判定定理： 。上面的定理用符號語言如何表示？思考：如果直線和平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行？ml如圖，已知直線l，l，則直線l與m的位置關(guān)系如何？為什么？問題：你能得到一個(gè)什么樣的命題？歸納2：直線與平面的性質(zhì)定理： 。上面的定理用符號語言如何表示？四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題 例3、求證:如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線,并且其中兩條直線平行,那么第三條直線也和它們平行.分析：要求學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證并證明。思考：如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線相交，那么第三條直線和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系呢？2練習(xí)：CDPBAM練習(xí)1、如圖，已

3、知P為所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，求證：PD平面MAC。 練習(xí)3、下列命題：（1）直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；（2）若直線a不在平面內(nèi)，則a；（3）若直線ab,直線b，則a；（4）若直線ab，b，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線；（5）若直線ab，b，則a；（6）過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行；（7）過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個(gè)平面平行；（8）如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4ABA1C1DCD1B1練習(xí)4、在長方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）與直線AB平行的平面是_（2）與直線AA1平行的平面是_（3）與直線AD平行的平面是_五、回顧小結(jié)1、直線與平面的位置關(guān)系；2、直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理；3、證線面平行的基本方法：線