高中數(shù)學(xué)第一章算法初步第1節(jié)第3課時條件結(jié)構(gòu)教學(xué)案新人教A版必修_第1頁
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文檔簡介

1、第3課時條件結(jié)構(gòu)核心必知1預(yù)習教材,問題導(dǎo)入根據(jù)以下提綱,預(yù)習教材P10P12,回答下列問題條件結(jié)構(gòu)有哪些形式?提示:常見的條件結(jié)構(gòu)有:一種是滿足條件執(zhí)行步驟A,否則執(zhí)行步驟B;另一種是滿足條件執(zhí)行步驟A,否則執(zhí)行步驟A下面的步驟2歸納總結(jié),核心必記(1)條件結(jié)構(gòu)的概念在一個算法中,經(jīng)常會遇到一些條件的判斷,算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向,處理這種過程的結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu)(2)條件結(jié)構(gòu)程序框圖的兩種形式及特征名稱形式一形式二結(jié)構(gòu)形式續(xù)表名稱形式一形式二特征兩個步驟A,B根據(jù)條件選擇一個執(zhí)行根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟A問題思考(1)條件結(jié)構(gòu)中的判斷框有兩個退出點,那么條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)

2、果是否唯一?提示:條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)果是唯一的(2)在什么樣的算法中才使用條件結(jié)構(gòu)?提示:凡是必須先根據(jù)條件判斷,然后選擇進行哪一個步驟的問題,在畫程序框圖時必須引入一個判斷框應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)課前反思通過以上預(yù)習,必須掌握的幾個知識點:(1)條件結(jié)構(gòu)的概念: ;(2)條件結(jié)構(gòu)程序框圖的形式及特征: .觀察圖中條件結(jié)構(gòu)的兩種形式:.思考1條件結(jié)構(gòu)有何特點?提示:條件結(jié)構(gòu)是程序框圖的重要組成部分,其特點是:先判斷后執(zhí)行思考2利用條件結(jié)構(gòu)處理算法時應(yīng)注意什么?名師指津:在利用條件結(jié)構(gòu)畫程序框圖時要注意兩點:一是需要判斷條件是什么,二是條件判斷后分別對應(yīng)著什么樣的結(jié)果思考3順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)有何區(qū)別與聯(lián)系?

3、名師指津:順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu),所表達的邏輯關(guān)系是自上而下,連貫排列的而條件結(jié)構(gòu)用于邏輯判斷,并根據(jù)判斷的結(jié)果進行不同的處理講一講1設(shè)計一個算法:輸入一個實數(shù),輸出它的絕對值,并畫出程序框圖嘗試解答設(shè)輸入數(shù)為x,絕對值為y.則y|x|算法如下:第一步,輸入x.第二步,若x0,則yx,否則執(zhí)行第三步第三步,yx.第四步,輸出y.程序框圖如圖:含條件結(jié)構(gòu)問題的求解策略(1)理清所要實現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點和流程規(guī)則,分析功能;(2)結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計算所要輸入或輸出的值;(3)明確要判斷的條件是什么,判斷后的條件對應(yīng)著什么樣的結(jié)果練一練1寫出輸入一個數(shù)x,求分段函數(shù)y的

4、函數(shù)值的程序框圖解:程序框圖如圖所示講一講2如圖,給出了一個程序框圖,其作用是輸入x的值,輸出相應(yīng)的y的值若要使輸入的x的值與輸出的y值相等,則這樣的x的值有()A1個 B2個 C3個 D4個思路點撥分析該程序框圖的邏輯結(jié)構(gòu),找出其對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,再進行判斷求解嘗試解答這是一個用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計的算法,該程序框圖所表示的算法的作用是求分段函數(shù)y的函數(shù)值(1)當x2時,令x2x,解得x0或x1,均符合要求;(2)當25時,令x,解得x1,均不滿足x5,故舍去綜上可知,只有3個值符合題意,故選C.答案:C條件結(jié)構(gòu)讀圖時應(yīng)注意的兩點(1)要理清所要實現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點和流程規(guī)則,分析其功能(2)結(jié)合框

5、圖判斷所要填入的內(nèi)容或計算所要輸出或輸入的值練一練2如圖是一個算法的程序框圖,當輸入的x(1,3時,求輸出y的范圍解:由題意知,該程序框圖是求函數(shù)y的函數(shù)值故當x(1,1)時,y2x211,3);當x1,3時,y1x2,0,所以輸出的y的取值范圍為2,01,3)講一講3到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬元),銀行收取一定的手續(xù)費匯款額不超過100元,收取1元;超過100元,但不超過5 000元,按匯款額的1%收??;超過5 000元一律收取50元手續(xù)費設(shè)計匯款額為x元時,銀行收取的手續(xù)費y元的過程的程序框圖嘗試解答程序框圖如圖所示用程序框圖解決實際問題的步驟(1)審題;(2)列式,建立數(shù)學(xué)模

6、型,將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;(3)根據(jù)所建數(shù)學(xué)模型,選擇適合的邏輯結(jié)構(gòu),畫出程序框圖練一練3設(shè)火車托運行李,當行李重量為m kg時,每千米的費用(單位:元)標準為y畫出求行李托運s千米的托運費M的程序框圖解:程序框圖如圖課堂歸納感悟提升1本節(jié)課的重點是了解條件結(jié)構(gòu)的概念,并明確其執(zhí)行過程,會用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決有關(guān)問題難點是理解條件結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用2本節(jié)課要掌握以下幾方面的規(guī)律方法(1)含條件結(jié)構(gòu)問題的求解方法,見講1.(2)條件結(jié)構(gòu)的讀圖問題,見講2.(3)用程序框圖解決實際問題的步驟,見講3.3本節(jié)課的易錯點有:條件結(jié)構(gòu)中對條件的判斷不準易致錯,如講1,講2.課下能力提升(三

7、)學(xué)業(yè)水平達標練題組1條件結(jié)構(gòu)的簡單應(yīng)用1解決下列問題的算法中,需要條件結(jié)構(gòu)的是()A求兩個數(shù)的和B求某個正實數(shù)的常用對數(shù)C求半徑為r的圓的面積D解關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0解析:選DA,B,C中均不對變量進行討論,只有D中由于的不確定,需要討論,因此需要條件結(jié)構(gòu)2已知如圖是算法程序框圖的一部分 其中含條件結(jié)構(gòu)的是()A B C D答案:C3程序框圖如圖所示,它是算法中的()A條件結(jié)構(gòu) B順序結(jié)構(gòu) C遞歸結(jié)構(gòu) D循環(huán)結(jié)構(gòu)解析:選A此題中的程序框圖中有判斷框,根據(jù)給定條件判斷并根據(jù)判斷結(jié)果進行不同處理的是條件結(jié)構(gòu)4如圖為計算函數(shù)y|x|函數(shù)值的程序框圖,則此程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填_解析

8、:顯然當x0或x0時,yx,故判斷框內(nèi)應(yīng)填x0?(或x0?)答案:x0?(或x0?)5已知函數(shù)y請設(shè)計程序框圖,要求輸入自變量,輸出函數(shù)值解:程序框圖如圖所示:題組2與條件結(jié)構(gòu)有關(guān)的讀圖、應(yīng)用問題6(2016洛陽模擬)給出了一個算法的程序框圖(如圖所示),若輸入的四個數(shù)分別為5,3,7,2,則最后輸出的結(jié)果是()A5 B3 C7 D2解析:選C由程序框圖可以看出其算法功能為:輸入四個數(shù),輸出其中最大的數(shù),由于5,3,7,2中最大的數(shù)為7,故最后輸出的結(jié)果為7.7(2016海口高一檢測)如圖所示的程序框圖,若a5,則輸出b_.解析:根據(jù)題意a5,所以執(zhí)行判斷框后的“否”步驟,即ba21,所以輸出

9、26.答案:268在新華書店里,某教輔材料每本售價14.80元,書店為促銷,規(guī)定:如果顧客購買5本或5本以上,10本以下則按九折(即13.32元)出售;如果顧客購買10本或10本以上,則按八折(即11.84元)出售請設(shè)計一個完成計費工作的程序框圖解:程序框圖如圖:能力提升綜合練1廣東中山市的士收費辦法如下:不超過2公里收7元(即起步價7元),超過2公里的里程每公里收2.6元,另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素)相應(yīng)收費系統(tǒng)的程序框圖如圖所示,則處應(yīng)填()Ay72.6x By82.6xCy72.6(x2) Dy82.6(x2)解析:選D當x2時,y72.6(x2)182.6(x2

10、),所以處應(yīng)填y82.6(x2)2執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的t1,3,則輸出的s屬于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5解析:選A由程序框圖可知,s與t可用分段函數(shù)表示為s則s3,43若f(x)x2,g(x)log2x,則如圖所示的程序框圖中,輸入x0.25,輸出h(x)()A0.25 B2 C2 D0.25解析:選Ch(x)取f(x)和g(x)中的較小者g(0.25)log20.252,f(0.25)0.252.4如圖所示的程序框圖,如果輸入三個實數(shù)a,b,c,要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入四個選項中的()Acx? Bxc? Ccb? Dbc?解析:選A變量x的作用是保留3個數(shù)中的最大值,所以第二個判斷框內(nèi)語句為“cx?”,滿足“是”則交換兩個變量的數(shù)值,輸出x的值后結(jié)束程序,滿足“否”直接輸出x的值后結(jié)束程序,故選A.5定義運算ab,運算原理如圖所示,則式子4125的值等于_解析:ab則41254(11)2(51)16.答案:166如圖是判斷“美數(shù)”的程序框圖,在30,40內(nèi)的所有整數(shù)中“美數(shù)”的個數(shù)是多少?解

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