1、2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質（2）班級 姓名 座號 【學習目標】1. 熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質；2. 初步掌握復合型指數(shù)函數(shù)的定義域、值域，會判斷其單調性；3. 培養(yǎng)數(shù)學應用意識.【自主學習】一、回顧：復習：指數(shù)函數(shù)的形式是 ，其圖象與性質如下a10a0,a1)的圖象與函數(shù)y=bx (b0,b1)的圖象關于y軸對稱，則有（ ）.A. ab ; B. a1)在R上遞減C. 若aa，則a1 D. 若1，則5已知x0時，函數(shù)的值恒大于1，則實數(shù)a的范圍為 【課堂探究】 典型例題例1我國人口問題非常突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口因此，中國的人口問題是公認的社會問

2、題2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策（1）按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍？（2）從2000年起到2020年我國人口將達到多少？小結：學會讀題摘要；掌握從特殊到一般的歸納法.試試：2007年某鎮(zhèn)工業(yè)總產值為100億，計劃今后每年平均增長率為8%, 經(jīng)過x年后的總產值為原來的多少倍？多少年后產值能達到120億？小結：指數(shù)函數(shù)增長模型.設原有量N，每次的增長率為p，則經(jīng)過x次增長后的總量y= . 我們把形如 的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù).例2 求下列函數(shù)的定義域、

3、值域：（1）; （2）; （3）.變式：單調性如何？小結：求函數(shù)值域方法：單調法、反表示法、分離常數(shù)法、圖象法、觀察法、配方法. 動手試試練習： 求指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，并討論其單調性.【當堂訓練】（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1若函數(shù)、三、四象限，則一定有（ ）ABCD2. 函數(shù)f(x)=3x1的定義域、值域分別是（ ）.A. R， R B. R， C. R， D.以上都不對3設函數(shù)，那么是（ ）A、奇函數(shù)且在上是增函數(shù) B、偶函數(shù)且在上是減函數(shù)C、奇函數(shù)且在是減函數(shù) D、偶函數(shù)且在上是增函數(shù)4. 不等式的解集為_.5已知函數(shù)f (x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是 .【小結與反饋】1. 指數(shù)函數(shù)應用模型；2. 簡單復合型指數(shù)函數(shù)定義域、值域、單調性；3.形如的函數(shù)的研究. 知識拓展形如的函數(shù)值域的研究，先求得的值域，再根據(jù)的單調性，列出簡單的指數(shù)不等式，得出所求值域，注意不能忽視. 而形如的函數(shù)值域的研究，易知，再結合函數(shù)進行研究. 在求值域的過程中，配合一些常用求值域的方法，例如觀察法、單調性法、圖象法等