1、福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1算法初步教案 新人教A版必修3 （1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識與技能1.明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法語句。2.能熟練運用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法、排序、進(jìn)位制等典型的算法知識解決同類問題。（b）過程與方法在復(fù)習(xí)舊知識的過程中把知識系統(tǒng)化，通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中進(jìn)一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。（c）情態(tài)與價值算法內(nèi)容反映了時代的特點，同時也是中國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色。中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就?，F(xiàn)代信息技

2、術(shù)的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機(jī)和活力，算法進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數(shù)學(xué)思想在一個新的層次上的復(fù)興，也就成為了中國數(shù)學(xué)課程的一個新的特色。（2）教學(xué)重難點重點：算法的基本知識與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計難點：與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計及算法程序的編寫（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：利用實例讓學(xué)生體會基本的算法思想，提高邏輯思維能力，對比信息技術(shù)課程中的程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計，了解數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。通過案例的運用，引導(dǎo)學(xué)生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化

3、，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來（畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句）。教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器（4）教學(xué)設(shè)想一.本章的知識結(jié)構(gòu)二.知識梳理(1)四種基本的程序框(2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)(3)基本算法語句（一）輸入語句單個變量INPUT “提示內(nèi)容”；變量多個變量INPUT “提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，”；變量1，變量2，變量3，（二）輸出語句PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式（三）賦值語句變量=表達(dá)式（四）條件語句IF-THEN-ELSE格式IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF滿足條件？語句1語句2是否當(dāng)計算機(jī)執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進(jìn)

4、行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）IF-THEN格式IF 條件 THEN語句END IF滿足條件？語句是否計算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）（五）循環(huán)語句滿足條件？循環(huán)體是否（1）WHILE語句WHILE 條件循環(huán)體WEND其中循環(huán)體是由計算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。當(dāng)計算機(jī)遇到WHILE語句時，先判

5、斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）滿足條件？循環(huán)體是否（2）UNTIL語句DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）(4)算法案例案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)案例2 秦九韶算法案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4 進(jìn)位制三.典型例題例1 寫一個算法程序,計算1+2+3

6、+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))解：INPUT “n=”;ni=1sum=0WHILE i=n sum=sum+ii=i+1WEND PRINT sumEND思考：在上述程序語句中我們使用了WHILE格式的循環(huán)語句，能不能使用UNTIL循環(huán)？例2 設(shè)計一個程序框圖對數(shù)字3,1,6,9,8進(jìn)行排序(利用冒泡排序法)思考：上述程序框圖中哪些是順序結(jié)構(gòu)？哪些是條件結(jié)構(gòu)？哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)？例3 把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).解：53125124023122021120 （2）例4 利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。解：6497386912628386926281124126281241*21461241146873146