高中數(shù)學《2.1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì)》學案（第3課時） 新人教版選修_第1頁
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1、2.1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì)(第 3課時)自學目標:掌握直線與橢圓的位置關系，并能利用橢圓的有關性質(zhì)解決實際問題.重點: 直線與橢圓實際問題難點: 直線和橢圓的位置關系，相關弦長、中點等問題教材助讀:1、若設直線與橢圓的交點（弦的端點）坐標為、，將這兩點代入橢圓的方程并對所得兩式作差，得到一個與弦的中點和斜率有關的式子，可以大大減少運算量。我們稱這種代點作差的方法為“點差法”。2、若直線與橢圓相交與、兩點，則 弦長 預習自測1、過橢圓內(nèi)一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程。2、已知橢圓方程為與直線方程相交于A、B兩點，求AB的弦長請你將預習中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待

2、課堂上與老師和同學探究解決。 合作探究 展示點評 探究一：點差法 例1、已知橢圓的一條弦的斜率為3，它與直線的交點恰為這條弦的中點，求點的坐標。探究二：弦長問題例2、已知斜率為的直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程。當堂檢測 1過橢圓1的右焦點且傾斜角為45的弦AB的長為()A5 B6 C. D72、過橢圓 的左焦點作傾斜角為的直線， 則弦長 |AB|= _ 3、 求以橢圓1內(nèi)的點M(1,1)為中點的弦所在的直線方程。4、已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點，交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長 拓展提升 1已知中心在原點，一焦點為的橢圓被直線截得的弦的中點的橫坐標為，求橢圓的方程。2、如圖所示，點、分別為橢圓的長軸的左、右端點，點是橢圓的右焦點，點在橢圓上，且位于軸的上方，。（1）求點的坐標；（2）設點是橢

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