1、2020/9/20,1,分式的乘除法,劉橋中心校,復習： 1、分式的基本性質是什么?如何進行分式的約分? 2、請將下列各分式進行約分：,3、請將下面的分式化簡后在選擇一個你喜歡的數(shù)代人求值：,思考：你能用字母表示上述運算法則嗎？,4、完成下列運算,你想到了什么?說出來與同學們分享.,分數(shù)的乘除法則：,分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母； 分數(shù)除以分數(shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘。,你會用語言敘述一下嗎？,這里abcd都是整數(shù)，bcd都不為零,如果讓這里的整數(shù)換成整式，這個結論還成立嗎？,答：成立,這里abcd都是整式，bcd都不為零,兩個分式相乘,用分子的

2、積作為積的分子,分母的積作為積的分母;如果得到的不是最簡分式,應該通過約分進行化簡. 兩個分式相除,把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。,分式的乘除法運算法則：,你會用語言敘述一下嗎？,例題講解,例1.計算:,分析:,各分式的分子與分母是單項式時,直接按照分式乘除法法則,寫成一個分式,然后約去公因式,化為最簡分式,分式乘除法中的符號法則,與有理數(shù)乘除法的符號法則相同.,填空并尋找規(guī)律：,分式的乘方法則： 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方,再把所得的冪相除。,例題講解,例2.計算:,回顧與反思:,若分式的分子、分母含有公因式,則應先約分,再進行乘方運算,試計算,例題講解,例2.請你

3、化簡,再選一個使原式有意義,而你也喜愛的數(shù)代入求值:,回顧與反思:,(1)本題中“ ”為何不能取0或1或-1? (2)分式的乘方與乘除混合運算,應先進行乘方運算,再進行乘除運算,并把除法運算轉化為乘法運算,以便進行約分.,探索:,下列等式是否成立?如果不成立,應怎樣改正?,例題講解,例3.計算:,1、下面的計算對嗎？如果不對，應該怎樣改正？,2、計算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,注意1： 1.整式與分式運算時,可以把整式看作分母是 1 的式子。 2.分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是： 把分式除法運算變成分式乘法運算； 求分式的積； 確定積的符號

4、； 約分。,注意2： 分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是： 除法轉化為乘法; 把各分式中分子或分母里的多項式分解因式； 約分得到積的最簡分式.,5、計算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。,4、當a_時， 有意義。,應用1： 一個長、寬、高分別為l，b，h的長方形紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐（如圖）.求紙箱空間的利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到1%）.,解 由題意得，易拉罐的總數(shù)為,（個）,答：紙箱空間的利用率約為79%.,由于紙箱的高度與易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空間的總體積與紙箱的容積之比為,你會挑西瓜嗎？,1、西瓜瓤與西瓜的體積各是多少?

5、2、西瓜瓤與西瓜的體積的比是多少? 3、你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?,應用2：通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質量越大,花費的錢越多.因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d .,(1)西瓜瓤的體積,整個西瓜的體積,(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是,難不住,在夏季你可以挑選西瓜了嗎? (3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?,學習小結,1、你學到了哪些知識？要注意什么問題？,2、在學習的過程 中你有什么體會？,1、分式的乘、除法的法則； 2、運用法則時注意符號的變化； 3、注意因式分解在分式乘除法中的運用； 4、分式乘除的結果要化為最簡分式或整式。,課堂小結,小測：計算下列各題： （1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （