1、江蘇省淮安中學高二數(shù)學學案【教學目標】1 了解兩個平面的兩種位置關系：相交和平行；2 掌握兩個平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，并能靈活應用；3 在引導學生觀察、分析、抽象、類比得出空間兩個平面位置關系的過程中，努力滲透數(shù)學思想及辨證唯物主義觀念。【教學重、難點】重點：兩個平面平行的判定定理及性質(zhì)定理。難點：兩個平面平行的判定定理及性質(zhì)定理的靈活應用?！窘虒W過程】一、 問題情境、學生活動l 利用手中的兩本書作為兩個平面，擺一擺，兩個平面具有哪幾種位置關系？l 請你根據(jù)公共點的情況，將兩個平面之間的位置關系作一個分類二、 數(shù)學理論、數(shù)學運用1 面面平行的定義 如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平

2、面互相平行. 如果兩個平面有一個公共點，由公理2可知，那么它們相交于經(jīng)過這個點的一條直線，此時我們說兩平面相交.2兩平面的位置關系位置關系兩平面平行兩平面相交公共點符號表示圖形表示3兩平面平行的判定定理如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行DABCA1D1C1B1例1、如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中，求證:平面BC1D平面AB1D1.ABCVDFE練習：四面體V-ABC中，D、E、F分別是VA，VA，VC棱上的中點，求證：平面DEF / 平面ABC 探究拓展：如果兩個平面平行，那么（1） 一個平面內(nèi)的直線是否平行于另一個平面？（2） 分別在兩個平面內(nèi)的兩

3、條直線是否平行？ 4兩平面平行的性質(zhì)定理如果兩個平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.已知：求證：例2、求證：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另一個平面.l已知： 求證：思考：垂直于同一條直線的兩個平面平行嗎？5面面距離與兩個平行平面都垂直的直線,叫做這兩個平行平面的公垂線.它夾在這兩個平行平面間的線段,叫做這兩個平行平面的公垂線段.由兩個平行平面的公垂線都相等,我們把公垂線的長度叫做兩個平行平面間的距離.例3、如圖，平面ab，A、Ca，B、Db，且AB、CD不共面，E、F分別是線段AB、CD的中點，求證：EFb.分析：只要找一個過EF的平面，使得，或在內(nèi)找一

4、條與EF平行的直線1.2.4 平面與平面平行作業(yè)班級 姓名 學號 等第 1判斷下列命題的真假 （1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行 （ ）（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行 （ ） （3）平行于同一條直線的兩個平面平行 （ ） （4）垂直于同一條直線的兩個平面互相平行 （ ） （5）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平行 （ ） （6）過已知平面外一點，有且僅有一個平面與已知平面平行 （ ） （7）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面 （ ） （8） 如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一平面。 2. 已知平面平行于平面，

5、若兩條直線m，n分別在平面，內(nèi)，則m，n的關系不可能是 。 （1）平行 （2） 相交 （3） 異面 （4）平行或異面 3已知直線a，b與平面,下列條件能推出的是 。 （1） （2）B （3） （4） 4 已知平面直線，點，則平面內(nèi)過點P 的直線中 。 （1）不存在與a平行的直線 （2）不一定存在與a平行的直線（3）有且只有一條與a平行的直線 （4）有無數(shù)條與a平行的直線5. 設線段AB、CD是夾在兩平行平面、間的兩異面線段，點A、C，B、D，若M，N分別為AB、CD的中點，則有MN （AC+BD）；（填或）6、一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是 7、已知直線和平面，那么當 時，一定有成立。（1） （2）（3）（4）與成等角8、在正方體中，經(jīng)過其對角線的平面分別與棱、相交于E，F(xiàn)兩點，則四邊形的形狀為 解答題9.求證:垂直于同一條直線的兩個平面平行。10 已知線段AB，CD異面