1、,第三章,不等式,3.1.1 不等關(guān)系與不等式,概念引讀,生活中處處有數(shù)學(xué)、處處有不等關(guān)系,概念引讀,生活中處處有數(shù)學(xué)、處處有不等關(guān)系,01:27,3,最低限速60km,最低限50km/h,最高限速120km,概念引讀,生活中處處有數(shù)學(xué)、處處有不等關(guān)系,這些都是 不等 關(guān)系 請(qǐng)你列舉生活中遇到的不等關(guān)系？,概念引讀,生活中處處有數(shù)學(xué)、處處有不等關(guān)系,橫看成嶺側(cè)成峰 遠(yuǎn)近高低各不同,概念引讀,最高氣溫變化圖,問題1：如何用數(shù)學(xué)知識(shí)來描述這些不等關(guān)系呢？,我們用數(shù)學(xué)符號(hào)“”，“”，“”，“”，“”連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系.含有這些不等號(hào)的式子叫做不等式.,概念構(gòu)想,問題2: 大

2、眾4S店統(tǒng)計(jì)若以每輛12.5萬元的價(jià)格銷售一種汽車，每月可以售出200輛。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每降低0.1萬元銷售量就可能相應(yīng)增加8輛，若每車定價(jià)x萬元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于2500萬元呢？,01:27,這是一個(gè)一元二次不等式問題,氣溫變化圖,問題3：某租車公司有300萬元經(jīng)費(fèi)要去購買汽車.據(jù)網(wǎng)上報(bào)價(jià)，高配的17.8萬元，標(biāo)配的15.6萬元。由于經(jīng)費(fèi)有限，高配汽車的數(shù)量不能超過標(biāo)配的2倍，寫出滿足上述不等關(guān)系的不等式,這是一個(gè)二元一次不等式組問題,概念構(gòu)想,概念嘗試,問題4：能否用所學(xué)知識(shí)表達(dá) “糖水加糖更甜”的現(xiàn)象,怎樣證明呢？,b克糖水里含a克糖（其中ba0），現(xiàn)加入m克糖，

3、糖水變甜了，請(qǐng)寫出其中蘊(yùn)含的不等關(guān)系.,概念嘗試,在數(shù)軸上，如果表示實(shí)數(shù)a和b的兩個(gè)點(diǎn)分別為A和B，則右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大,例如在下圖中點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，則表示ab,它也表示a-b0,概念嘗試,上述結(jié)論可以寫成：,比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小,歸結(jié)為判斷它們的差a-b的符號(hào),概念運(yùn)用,問題5：建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地面面積的比值越大，住宅的采光越好。同時(shí)增加相等的窗戶和地板面積，住在的采光條件變好了還是變差了？,概念運(yùn)用,問題6：為什么腳尖立起更優(yōu)美？,概念運(yùn)用,例1、比較下列代數(shù)式的大小 （1）x2x與x2 （2）,知識(shí)小結(jié),實(shí)際問題：不等關(guān)系,數(shù)學(xué)問題：不等式,抽象 概括,刻畫,賞實(shí)例 賞古賞今萬物均含不等,識(shí)關(guān)系 識(shí)表識(shí)里萬式究其所以,感悟不等,作,業(yè),必做題: