1、正比例、反比例復(fù)習(xí)課教案六年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 執(zhí)教人：王燕本節(jié)課是正比例和反比例復(fù)習(xí)課，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)型。學(xué)情分析：在教學(xué)了正比例了知識(shí)后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個(gè)量是不是正比例，在做相關(guān)的題目時(shí)，學(xué)生出錯(cuò)的可能性不大，主要在于語(yǔ)言表達(dá)的完整性和科學(xué)性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R(shí)之后，學(xué)生開(kāi)始混淆兩者了！不知道是把兩個(gè)量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來(lái)說(shuō)是由于學(xué)生對(duì)于“正”和“反”的理

2、解不夠到位。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)回顧與交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí)，形成系統(tǒng)。 (2)通過(guò)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。使同學(xué)們能正確、迅速地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。(3)通過(guò)復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。（4）通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步提高同學(xué)們綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)同學(xué)們自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題，在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程（一）回顧與交流一1說(shuō)一說(shuō)師：在本學(xué)期的第二單元，我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的知識(shí)，請(qǐng)你先想一想這一

3、部分內(nèi)容，然后說(shuō)一說(shuō)什么樣的兩個(gè)量成正比例，什么樣的兩個(gè)量成反比例。2議一議師：正比例和反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小組同學(xué)互相舉例說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)明自己的舉例為什么是成正比例或者成反比例。教師巡視指導(dǎo)。3、全班交流師：每組說(shuō)明正、反比例實(shí)例各一個(gè)，其他小組注意不要重復(fù)，并把本組需要交流的問(wèn)題展示出來(lái)。生1：買(mǎi)蘋(píng)果時(shí)，蘋(píng)果的單價(jià)一定，那么需要的錢(qián)數(shù)和買(mǎi)的數(shù)量成正比例。如果花費(fèi)總錢(qián)數(shù)一定，蘋(píng)蘋(píng)果的單價(jià)和數(shù)量成反比例。生2：一個(gè)人行一段路程，速度和時(shí)間成反比例。生3：圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍，的值是一定的，所以圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。生4：圓

4、的面積和半徑成正比例。（有些學(xué)生對(duì)此提出疑問(wèn)）討論：圓的面積和半徑成正比例嗎？為什么？（雖然圓的面積隨半徑的增大而增大，但圓的面積和它半徑的比值不是固定，所以它們不成正比例。）生5：給一個(gè)房間鋪地磚，需要地磚塊數(shù)和地磚面積成反比例（二）回顧與交流二1出示：一輛汽車(chē)在高速公路上行使，速度保持在100千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。師：這輛汽車(chē)行駛時(shí)，哪些量是在發(fā)生變化？哪些量是不變的？師：你能用哪些方式來(lái)表示這兩個(gè)變化的量之間的關(guān)系？可以用列表、畫(huà)圖的方式，還可以用式子來(lái)表示兩者之間的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，如有困難，學(xué)生可根據(jù)教材中的提示來(lái)解

5、決問(wèn)題。2四人小組進(jìn)行交流，學(xué)生將自己的疑問(wèn)記錄下來(lái)。教師巡視。3全班交流。師：表格中汽車(chē)行駛2時(shí)的路程是200千米，對(duì)應(yīng)的是圖中的哪個(gè)點(diǎn)？行駛3時(shí)的路程是多少，對(duì)應(yīng)的是圖中的哪個(gè)點(diǎn)？教師提問(wèn)，學(xué)生個(gè)別回答，集體尋找圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。師：每增加1時(shí)，路程的變化在表格中如何看出？在圖中如何看出？請(qǐng)指著表格和圖進(jìn)行說(shuō)明。師：用式子怎樣把這兩個(gè)量之間的關(guān)系表示出來(lái)的？教師根據(jù)學(xué)生的描述進(jìn)行板書(shū)：st=100,st=100，s=100t。師：每增加1時(shí)，路程的變化在式子中是如何看出的？請(qǐng)對(duì)應(yīng)表格和圖像進(jìn)行說(shuō)明。師：長(zhǎng)方體的底面積一定，它的體積和高之間有什么關(guān)系？你能用式子把它們的關(guān)系表示出來(lái)嗎？生：長(zhǎng)方體

6、的底面積一定，它的體積和高之間成正比例關(guān)系。長(zhǎng)方體的體積和它高的比值是底面積。用含有字母的式子表示是：Vh=S（一定）, Vh=S（一定）。師：做操的總?cè)藬?shù)一定，每行站的人數(shù)和行數(shù)成什么關(guān)系？用式子怎樣表示？生：做操的總?cè)藬?shù)一定，每行站的人數(shù)和行數(shù)成反比例。每行站的人數(shù)行數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定）。4師：請(qǐng)?jiān)谒娜诵〗M內(nèi)舉出這類(lèi)例子，并用式子、畫(huà)圖或表格來(lái)描述例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，然后進(jìn)行交流。（三）比較正比例和反比例的關(guān)系。師：通過(guò)回顧和交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?小組內(nèi)先進(jìn)行交流，然后全班交流。（活動(dòng)時(shí)間約3分鐘）生：都有兩種變化的量，這兩個(gè)量中一個(gè)量隨著另一個(gè)

7、量的變化而變化。生：成正比例的兩個(gè)量的比值（商）是一定的，成反比例的兩個(gè)量的積是一定的。（四）鞏固與應(yīng)用1看圖完成表格師：請(qǐng)你看圖，根據(jù)圖意填寫(xiě)下表。注水時(shí)間/分5813水的體積/升1020462全班交流，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。哪些量是發(fā)生變化的？哪些量是不變的？水箱內(nèi)水的體積和注水的時(shí)間是變化的量，它們成什么比例關(guān)系？3看圖議一議師：下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？（1） 輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)與所需時(shí)間關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴60504030時(shí)間/分20243040（2）小明的身高與體重的關(guān)系如下。身高/厘米100110120130體重/千克40424345（3）體積一定，圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。底面積/分米2300200150120100高/分米23456（4）下面是訂閱兒童漫畫(huà)的份數(shù)和訂書(shū)的總錢(qián)數(shù)的關(guān)系如下。份數(shù)/份123456總錢(qián)數(shù)/元3.5710.51417.5214辨一辨