1、3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.2.初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系,列出方程,了解方程的概念.3.理解一元一次方程、方程的解等概念.4.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法.教學(xué)重難點(diǎn):尋找相等關(guān)系,列出方程.教學(xué)過(guò)程:一、情境引入提出課本P78的問(wèn)題,可用多媒體演示題目描述的行駛情境.1.理解題意:客車(chē)比卡車(chē)早1小時(shí)經(jīng)過(guò)B地,從這句話(huà)中可知客車(chē)、卡車(chē)行駛的路程和時(shí)間分別有什么關(guān)系?2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程,要求能夠解釋列出的算式表示的實(shí)際意義.3.提出問(wèn)題,如果用字母x表示A、B兩地的路程,根據(jù)題

2、意會(huì)得到一個(gè)什么樣的式子?二、學(xué)習(xí)新知1.引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意:路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)卡車(chē)x60客車(chē)x702.學(xué)生回顧方程的概念,探討、列出方程,并說(shuō)出列得方程的依據(jù).3.討論列出方程表示的意義,并對(duì)比算術(shù)方法,體會(huì)列方程解決問(wèn)題與列算式解決問(wèn)題的優(yōu)越性.4.反思:這個(gè)問(wèn)題中除了A、B兩地的路程是一個(gè)未知量,還有沒(méi)有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的,能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個(gè)未知量,列出與前面不同的方程呢?學(xué)生分組討論.5.將題中的已知量和未知量用表格列出:路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)卡車(chē)60y客車(chē)70y-16.探討:列出關(guān)于y的方程

3、;解釋這個(gè)方程表示的實(shí)際意義(或列出這個(gè)方程的依據(jù));如何求題目問(wèn)題:A、B之間的路程.7.總結(jié)以上列出兩個(gè)含不同未知數(shù)x、y的方程的方法:以路程為未知數(shù),則根據(jù)兩車(chē)行駛時(shí)間的關(guān)系列方程.以行駛時(shí)間為未知數(shù),則從兩車(chē)行駛路程的關(guān)系列方程.8.比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn):閱讀課本P79.9.舉一反三:分別列算式和設(shè)未知數(shù)列方程解決下列問(wèn)題:(1)某數(shù)與它的的和是8,求這個(gè)數(shù);(2)班上有女生32人,比男生多,求男生人數(shù);(3)公園購(gòu)回一批風(fēng)景樹(shù),其中桂花樹(shù)占總數(shù)的,樟樹(shù)比桂花樹(shù)的棵數(shù)多,杉樹(shù)比前兩種樹(shù)木的棵數(shù)和還多12棵,求這批樹(shù)木總共多少棵?三、初步應(yīng)用1.例1:課本P79例1.例2(補(bǔ)

4、充):根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:(1)x與18的和等于54;(2)27與x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教師說(shuō)明:“4x”表示4與x的積,當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí),通常省略乘號(hào)“”,并把數(shù)字乘數(shù)寫(xiě)在字母乘數(shù)的前面.2.練習(xí)(補(bǔ)充)(1)列式表示: 比a小9的數(shù); x的2倍與3的和; 5與y的差的一半; a與b的7倍的和.(2)根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:12與x的差等于x的2倍;x的三分之一與5的和等于6.二、自主嘗試1.嘗試:讓學(xué)生嘗試解答課本P79的例1.2.交流: 在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上,請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程,并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義. 3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作

5、補(bǔ)充講解,并強(qiáng)調(diào):(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量;(2)左右兩邊表示的方法不同.4.討論: 問(wèn)題1:在第(1)題中,你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量,再列出方程嗎?問(wèn)題2:在第(3)題中,你還能設(shè)其它的未知數(shù)為x嗎?5.建立概念(1)概念的建立:在學(xué)生觀(guān)察上述方程的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行歸納:各方程都只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.“一元”:一個(gè)未知數(shù);“一次”:未知數(shù)的指數(shù)是一次.判斷下列方程是不是一元一次方程:23-x=-7;2a-b=3; y+3=6y-9; 0.32m-(3+0.02m) =0.7.(2)引導(dǎo)學(xué)生歸納:從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn),用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師用方框表示:實(shí)際問(wèn)題一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.三、課時(shí)小結(jié)對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?四、課堂作業(yè)1.x=3是下列哪個(gè)方程的解()A. 3x-1-9=0B. x=10-4xC. x(x-2)=3D. 2x-7=122.方程=6的解是()A. -3B -C. 12 D. -123.已知x-5與2x-4的值互為相反數(shù),列