1、第2章 對(duì)稱圖形圓2.5第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 1直線與圓的位置關(guān)系1已知O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為5，則下列能反映直線l與O的位置關(guān)系的圖形是()圖2512已知半徑為5的圓，其圓心到某直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為()A相離 B相切C相交 D無法確定3已知O的直徑為13 cm，如果圓心O到直線l的距離為5.5 cm，那么直線l與O有_個(gè)公共點(diǎn)4已知O的面積為9 cm2，若點(diǎn)O到直線l的距離為 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是_5教材例1變式在ABC中，ABAC10，BC16，以點(diǎn)A為圓心，r為半徑畫圓根據(jù)下列r的值，判斷圓與BC所在直線的位置關(guān)系：(1)r4；(2

2、)r6；(3)r8.6如圖252所示，在RtABC中，C90，A60，AB5，O的半徑為1，圓心O在AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重合)圓心O在什么位置時(shí)，O分別與直線BC相交、相切、相離？圖252知識(shí)點(diǎn) 2直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用7O的半徑為R，直線l和O有公共點(diǎn)若圓心O到直線l的距離為d，則d與R的大小關(guān)系是()AdR BdR CdR DdR8在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓若C與直線AB相切，則r的值為()A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm9已知直線l與半徑為2的O的位置關(guān)系是相離，則點(diǎn)O到直線l的距離的取值范圍在數(shù)軸上的表示正確的

3、是()圖253 10在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(3，2)為圓心，3為半徑的圓，一定()A與x軸相切，與y軸相切B與x軸相切，與y軸相交C與x軸相交，與y軸相切D與x軸相交，與y軸相交圖25411如圖254所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為_12已知RtABC中，C90，BC5 cm，AC12 cm，以點(diǎn)C為圓心，作半徑為R cm的圓(1)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相離？(2)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相切？(3)當(dāng)R為何值時(shí)，C和直線AB相交？(4)當(dāng)R為何值時(shí)，C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)？13如圖255，

4、已知O與BC相切，點(diǎn)C不是切點(diǎn)，AOOC，OACABO，且ACBO，判斷直線AB與O的位置關(guān)系，并說明理由圖25514在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為6，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓(1)當(dāng)r_時(shí)，O上有且只有1個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于2；(2)若O上有且只有2個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，則r的取值范圍是_；(3)隨著r的變化，O上到直線l的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些變化？求出相對(duì)應(yīng)的r的值或取值范圍15如圖256，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，求r的取值范圍圖256詳解詳析1B2C解析 圓

5、的半徑為5，圓心到直線的距離為3，35，即dr，直線與圓的位置關(guān)系是相交324相離解析 設(shè)O的半徑是r cm.O的面積為9 cm2，r29，r3(負(fù)值已舍去)點(diǎn)O到直線l的距離d為 cm，dr.直線l與O的位置關(guān)系是相離5解：過點(diǎn)A作ADBC，垂足為D.ABAC10，BDBC8.在RtABD中，AD6，即圓心A到直線BC的距離d6.(1)當(dāng)r4時(shí)，dr，A與BC所在直線相離；(2)當(dāng)r6時(shí)，dr，A與BC所在直線相切；(3)當(dāng)r8時(shí)，dr，A與BC所在直線相交6 解：過點(diǎn)O作ODBC，垂足為D.C90，A60，B30.在RtODB中，B30，OB2OD.當(dāng)0OD1，即0OB1，即2OB5時(shí)，O

6、與直線BC相離7D8.B9 A解析 直線l與半徑為2的O的位置關(guān)系是相離，點(diǎn)O到直線l的距離d的取值范圍是d2.故選A.10C解析 圓心是(3，2)，半徑是3，則圓心到y(tǒng)軸的距離d3r，圓心到x軸的距離d2r，所以圓與y軸相切，與x軸相交111或5解析 當(dāng)P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為1；當(dāng)P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的距離為5.故答案為1或5.12解：根據(jù)題意畫圖，然后過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在RtABC中，ACB90，BC5 cm，AC12 cm，AB13(cm)，而CDABACBC，則CD cm.(1)當(dāng)0R時(shí)，C和直線AB相離；(2)當(dāng)R時(shí)，C和直線AB相切；(3)當(dāng)R時(shí)，C和直線AB相交；(4)當(dāng)R或5R12時(shí)，C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)13解：直線AB與O的位置關(guān)系是相離理由：如圖，過點(diǎn)O作ODAB，交BA的延長線于點(diǎn)D.在OAC與DBO中，OACDBO(AAS)，OCOD，O與BC相切，點(diǎn)C不是切點(diǎn)，OC半徑，OD半徑，直線AB與O的位置關(guān)系是相離14解：(1)4(2)4r8(3)當(dāng)0r4時(shí)，O上到直線l的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0；當(dāng)r4時(shí)，O上到直線l的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)4r8時(shí)，