1、債券的價值分析,羅永立 副教授,一、利率形成機制 利率是經(jīng)濟領(lǐng)域最重要的經(jīng)濟變量。 對于個人而言，利率水平的變動影響人們的消費 意愿和投資選擇。 對企業(yè)而言，利率水平的變動會影響其融資成本 和投資的機會成本，從而對企業(yè)的投資決策產(chǎn)生 影響。 對宏觀國民經(jīng)濟而言，利率水平的高低是衡量經(jīng) 濟景氣程度、信用狀況和政府政策取向的重要指 標(biāo)。,（一）信用工具的類型 四種類型 : 普通貸款(一次性還本附息債券) 固定分期支付貸款 附息債券 3.附息債券 貼現(xiàn)債券,普通貸款(一次性還本附息債券) 工商信貸通常采用這種方式。 例如:某個企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬，期限1年。那么，1年期滿后，該企業(yè)

2、必須償還100元本金，并支付10元利息。 Fv=Pv（1+i）n 或：Fv=Pvin+M,2. 固定分期支付貸款 消費信貸和抵押貸款通常采用這種方式。 例如:某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25 年，年利率12%。那么，在未來25年內(nèi)，該借款人每年支 付銀行127元，直到期滿。 (1).計算1元的期值 =1元的期值系數(shù)1000元=17000元 (2).計算年金 =17000/1元年金的終值系數(shù)=17000/133.33 =127元,3.附息債券 中長期國庫券和公司債券通常采用這種形式 例如:一張面值為1000元的附息債券，期限10年，息票率為 10%。 (1)每期支付息票100元

3、； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100 元=1100元；,4.貼現(xiàn)債券 美國短期國庫券、儲蓄債券和0息債券通常采用 這種形式。 例如:一張貼現(xiàn)債券面值1000元，期限1年，債券購買者以900元 的價格購入該債券，1年后，債券持有人獲得面值償付。 (1)折價購買900元； (2)到期面值償付1000元；,(二)利率的本質(zhì)含義:到期收益率 信用工具投資收益的現(xiàn)值總和等于該投資品的現(xiàn)值, 這時的利率水平為到期收益率。,1. 普通貸款(一次性還本附息債券)的到期收益率,例1：某個企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬，期限1年。那么，1年期滿后，該企業(yè)必須償還100元本金，并支付10元

4、利息。 100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 1 = 10%,2. 固定分期支付貸款的到期收益率 例2：某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未來25年內(nèi)，該借款人每年支付銀行127元，直到期滿。 Pv=126/(1+I)+126/(1+I)+126/(1+I) +126/(1+i)25 =1000 i = 12%,3.附息債券的到期收益率 例3：一張面值為1000元的附息債券，期限10年，息票率為10%。 Pv=100/(1+i)+100/(1+i)+100/(1+i)+100/(1+i)10 +1000/(1+i)10

5、=1000 i = 10%,4.貼現(xiàn)債券的到期收益率 例4：一張貼現(xiàn)債券面值1000元，期限1年，債券購買者以900元的價格購入該債券，1年后，債券持有人獲得面值償付。 900=1000/（1+ i） i = （1000-900）/900 = 11.1%,（三）名義利率與實際利率 真實利率有兩層含義：根據(jù)價格水平的實際變化進行調(diào)整的利率稱為事后真實利率；而根據(jù)價格水平的預(yù)期變化進行調(diào)整的利率稱為事前真實利率。 名義報酬率與實際報酬率之間的區(qū)別在于：沒有扣除通貨膨脹因素的報酬率是名義報酬率；而從名義報酬率中扣除了通貨膨脹因素后的報酬率是實際報酬率 公式： i = r + u 通貨膨脹(預(yù)期)高的

6、條件下, 發(fā)行債券或借款的融資動因強,（四）即期利率與遠(yuǎn)期利率 1.即期利率 相當(dāng)于無息債券的到期收益率。 是市場均衡收益。 2. 遠(yuǎn)期利率 一份遠(yuǎn)期合約(利率條件在現(xiàn)在已經(jīng)確定) 是將來的即期利率。,遠(yuǎn)期利率是怎么決定的? 1年期即期利率為10%, 2年期即期利率為10.5%, 那么, 這里隱含了從第一年末到第二年末的遠(yuǎn)期利率約為11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%),舉例： 假設(shè)一位投資者打算用100元進行為期2年的投資，如果1年期即期利率為7%，2年期利率為8%，投資者有兩種選擇： A：投資者一次性地進行為期2年的投資，期末該投資者將得到1001.08=116.

7、64元； B：投資者采取再投資的方式，按7%的1年期即期利率，第一年末，他獲得107元； 假如該投資者預(yù)期1年后的即期利率為10%，第二年末，他獲得1071.1=117.1元; 假如該投資者預(yù)期1年后的即期利率為6%，第二年末，他獲得1071.06=113.40元; 當(dāng)1年期利率為7%，2年期利率為8%，第1年末的預(yù)期利率為9.01%，則1001.08=1001.071.0901=116.64元 利率1.0901為1年期末即期利率預(yù)期的市場公眾預(yù)期，即市場均衡利率。,二、利率的結(jié)構(gòu) （一）收益率曲線形態(tài) 收益率與償還期之間的關(guān)系曲線：,為什么會出現(xiàn)收益率曲線的不同形態(tài)？ （二）利率期限結(jié)構(gòu)理論

8、 無偏預(yù)期理論（Unbaised Expectation Theory) 基本命題：長期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期的所有短期利率的平均數(shù)。,預(yù)期假說的理論內(nèi)涵： （1）投資者對債券期限沒有偏好，投資 決策取決于預(yù)期收益率； （2）投資者具有相同的預(yù)期； （3）期限不同的債券完全替代； （4）完全替代的債券具有相同的收益率； （5）完全競爭的金融市場；,理論公式： 假設(shè)：決策A：在t期購買一份利率為it的一期債券，到期后再購買另一份一期債券，預(yù)期利率為iet+1。決策B：在t期購買利率為i2t的兩期債券。 決策A的預(yù)期收益率=(1+it)(1+iet+1)-1 it+iet+1 ( itiet

9、+1忽略不計) 決策B的預(yù)期收益率=(1+ i2t)(1+ i2t)-1 2 i2t (i2t )忽略不計 it+iet+1 i2t = 2,推而廣知， it+iet+1 +iet+2 +iet+n-1 int = n 如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？ （1）收益率曲線向上傾斜。預(yù)期短期利率呈上升趨勢。 iet+1 it， iet+n-1 it， int it。 （2）收益率曲線向下傾斜。預(yù)期短期利率呈下降趨勢。 iet+1 it， iet+n-1 it， int it。 （3）水平收益率曲線。預(yù)期短期利率不變。 iet+1 =it， iet+n-1 =it， int = it。,（4）長期利率

10、與短期利率一起變動。 （5）投資決策： 如果預(yù)期利率水平上升長期債券價格下降幅度較大減少投資組合中長期債券持有 短期債券價格上升（長期債券價格下降）。 如果預(yù)期利率水平下降長期債券價格上升幅度較大增加投資組合中長期債券持有 長期債券價格上升（短期債券價格下降）,2.市場分割假說（Segmented Markets Hypothesis） 基本命題：期限不同的證券市場是完全分離的，各種證券的利率水平取決于各市場證券的供給量。,市場分割假說的理論內(nèi)涵： （1）投資者對債券期限具有偏好，投資者只關(guān)心這種投資品的收益率； （2）理性投資者，在期限相同的條件下，投資收益率高的投資品； （3）不同期限的投

11、資品不可完全替代； （4）替代成本（局限）； （5）流動性偏好（Liquidity Preference )。由于資金需求和風(fēng)險的不確定性，在相同的收益率下，投資者傾向于（偏好）購買短期債券。,在前例中，如果方案A和B的收益相同，投資者更傾向于投資方案B，這一偏好迫使長期資金需求者提供高于方案A的收益。這一差額被稱為“流動性升水”（流動性溢酬） 8%-7%=1%。,基本觀點：不同期限的證券之間難以相互替代。 由于存在法律上、偏好上和其他因素的限制，資本市場的供需雙方不可能無成本地實現(xiàn)資金在不同期限證券間的自由轉(zhuǎn)移。因此，證券市場被分割為長期、中期和短期市場。在市場分割狀態(tài)下，不同期限債券的即期

12、利率取決于各市場獨立的資金供求。,如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？ （1）收益率曲線向上傾斜。短期債券的需求量較高，短期利率呈下降趨勢；長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢 。 （2）收益率曲線向下傾斜。短期債券的需求量較低，短期利率呈上升；長期債券的需求量較高，長期利率呈下降趨勢；。 （3）一般地，流動性偏好選擇短期債券長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。,3.選擇停留理論（Perferred Habitat Hypothesis ） 基本命題：長期債券的利率水平等于在該期限內(nèi)人們預(yù)期的所有短期利率的平均數(shù)，加上時間溢價。不同的證券市場是完全分離的，各種證券的利率水

13、平取決于各市場證券的供給量。 it+iet+1 +iet+2 +iet+n-1 int = Knt + n （Knt 0）,選擇停留理論內(nèi)涵： （1）投資者對債券期限具有偏好； （2）不同期限的投資品可以完全替代； （3）理性投資者。投資決策依據(jù)是投資收益率，而不是期限； （4）流動性偏好。投資者在獲得一個正的“時間溢價”后愿意選擇長期債券；,如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？ （1）收益率曲線向上傾斜。流動性偏好選擇短期債券長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。 流動性偏好選擇短期債券時間溢價長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。 （2）短期利率水平較低 預(yù)期短期利率水平升

14、高，加上Knt ，長期利率大大高于短期利率收益率曲線陡峭升高。 （3）短期利率水平較高預(yù)期短期利率水平降低，加上Knt ，長期利率可能低于短期利率收益率曲線向下傾斜。,（4） 短期利率與長期利率協(xié)同變動。 （5）投資決策。 陡峭上升的收益率曲線表明：短期利率預(yù)期將會上 升； 平緩上升的收益率曲線表明：短期利率預(yù)期將不會 變動很多（可能會有小上升或小下降）； 向下傾斜的收益率曲線表明：短期利率預(yù)期將會較 大幅度的下降；,三、債券的要素特征,面值（Bar Value） 到期期間（Maturity） 息票率（Coupon Rate） 可贖回條款（Call Provision） 稅收條款（Tax Tr

15、eatment） 信用等級（Credit Rating）,債券的收益流: I1 I2 I3 In M,債券價值的公式表示 ：,債券價值屬性之一：,債券的價格（或價值）與債券的收益率成反比。,例1：,內(nèi)涵： 債券價格與實際收益率; 債券的要求(必要)報酬率; 債券的價格與債券內(nèi)在價值間的關(guān)系;,債券價值屬性之二：,債券的到期期間越長,價格波動幅度越大。 但價格波動幅度以遞減的速度增加。,例2：,內(nèi)涵： 利率風(fēng)險與再投資風(fēng)險 （1）利率風(fēng)險 對于投資者而言，由于市場利率上升而使債券持有人發(fā)生資產(chǎn)損失的風(fēng)險。債券到期期間越長，投資者承受的利率風(fēng)險越大。 （2）再投資風(fēng)險 對于投資者而言，由于市場利率下降，短期債券投資者所承擔(dān)的風(fēng)險。,債券價值屬性之三：,息票率越高，債券價格的波動幅度越小。,例3：,內(nèi)涵： 在現(xiàn)實中，當(dāng)投資者持有息票率較低的投資品時，相對風(fēng)險較大。表現(xiàn)為債券