1、第2章 對稱圖形圓2.4第3課時 圓的內(nèi)接四邊形知識點(diǎn)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1如圖2430所示，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形若BCD110，則BAD的度數(shù)為()A140 B110 C90 D70圖2430圖24312如圖2431，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)若BAD105，則DCE的大小是()A115 B105 C100 D953在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若ABC234，則D的度數(shù)是()A60 B90 C120 D304如圖2432，四邊形ABCD內(nèi)接于O.若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為()A45 B50 C60 D75圖2432圖2433.如圖2433，已

2、知AB是O的直徑，C，D是O上兩點(diǎn)，且D130，則BAC_.6如圖2434，四邊形ABCD內(nèi)接于O.若BOD130，則DCE_.圖24347如圖2435，四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，DA，CB的延長線交于點(diǎn)P，P30，ABC100，則C_.圖2435圖24368如圖2436，ABC為O的內(nèi)接等邊三角形，D為O上一點(diǎn)，則ADB_.9如圖2437，已知A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，延長DC，AB相交于點(diǎn)E.若BCBE.求證：ADE是等腰三角形圖243710已知：如圖2438，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，延長AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD延長線上的點(diǎn)，且DE平分CDF.求證：ABAC.圖243

3、8 112016淮安清河區(qū)二模 如圖2439，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD35，AED115，則B的度數(shù)是()A50 B75 C80 D100圖2439圖244012如圖2440，O是鈍角三角形ABC的外接圓，連接OC.已知BACy，BCOx，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(不必寫出自變量的取值范圍)13教材練習(xí)第3題變式如圖2441，在O中，點(diǎn)A，B，C在O上，且ACB110，則_14. 2016南京高淳區(qū)一模 四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，則BCD的度數(shù)為_圖2441圖2442152016南京溧水區(qū)一模 如圖2442，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，ABAD，C110

4、.點(diǎn)E在上，則E_.16如圖2443，AD為圓內(nèi)接三角形ABC的外角EAC的平分線，它與圓交于點(diǎn)D，F(xiàn)為BC上的點(diǎn)(1)求證：DBDC；(2)請你再補(bǔ)充一個條件使直線DF一定經(jīng)過圓心，并說明理由圖244317如圖2444，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)若EF，求證：ADCABC；(2)若EF42，求A的度數(shù)；(3)若E，F(xiàn)，且，請你用含有，的代數(shù)式表示A的大小圖2444詳解詳析1D解析 四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCDBAD180(圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ))又BCD110，BAD70.故選D.2B解析 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BADBCD180，而B

5、CDDCE180，DCEBAD.而BAD105，DCE105.故選B.3B解析 ABC234，設(shè)A2x，則B3x，C4x.四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AC180，即2x4x180，解得x30，B3x90，D180B1809090.故選B.4 C540解析 AB是O的直徑，ACB90.B180D50，BAC90B40.665解析 BOD130，ABOD65.ABCD180，DCEBCD180，DCEA65.770解析 ABC100，P30，PABABCP70.四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，CBAD180.BADPAB180，CPAB70.8120.9證明：A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，四邊形A

6、BCD是O的內(nèi)接四邊形，ADCB180.又BCEDCB180，ABCE.BCBE，BCEE，AE，ADDE，即ADE是等腰三角形10證明：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，ABCADC180.ADCCDE180，ABCCDE.FDEADBACB，CDEFDE，ABCACB，ABAC.11D解析 四邊形ACDE是圓內(nèi)接四邊形，AEDACD180.AED115，ACD65.CAD35，ADC80.四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BADC180，B100，故選D.12yx901314014 130或501512516 (1)證明：DCBBAD180，BADDAE180，DCBDAE.DBCCAD，CADDAE，DBCCADDAEDCB，DBDC.(2)答案不唯一，如：若F為BC的中點(diǎn)，則DF經(jīng)過圓心理由：DBC是等腰三角形，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，DF是底邊BC的垂直平分線圓內(nèi)接三角形的圓心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，DF必過圓心17 (1)證明：EF，ECDFCB，EECDFFCB，即