1、3.1 從算式到方程（第2課時） 3.1.1 一元一次方程,義務(wù)教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊,一、復(fù)習提問 引出問題,（1）什么叫做方程？,（2）什么叫做一元一次方程？,（3）一元一次方程有哪幾個特征？,只含有一個未知數(shù)；,未知數(shù)的次數(shù)都是1；,整式方程,（4）請你舉出一個一元一次方程的例子.,一、復(fù)習提問 引出問題,（5）根據(jù)實際問題列方程一般要經(jīng)歷怎樣的步驟？,實際問題,設(shè)未知數(shù),找相等關(guān)系,列方程,一、復(fù)習提問 引出問題,1. 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？,解：設(shè)正方形的邊長為x cm.,相等關(guān)系：邊長4=周長.,列方程： .,一、復(fù)習提問 引出問題,2

2、. 一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 h？,解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h，,相等關(guān)系：已用時間+再用時間=檢修時間.,列方程： .,一、復(fù)習提問 引出問題,列方程是解決問題的重要方法. 列出方程后，還要求出符合方程的未知數(shù)的值 那么，怎樣求出符合方程的未知數(shù)的值呢？,對于簡單的一元一次方程，估算是一種重要 的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未 知數(shù)的值.,學習目標： 了解解方程及方程的解的概念。 2.掌握檢查某個值是不是方程的解的方法。 3. 體驗用觀察估算的方法尋求方程的解的過程。,學習

3、重點：方程的解的概念及用觀察估算的方法尋求方程的解,學習難點：用觀察估算的方法尋求較復(fù)雜的方程的解,二、嘗試歸納 探究新知,您認為怎樣進行估算找出符合方程的未知數(shù)的值.,估算：用一些具體的數(shù)值代入方程，看方程 是否成立.,估算：（1）方程 中未知數(shù)x的值是多少？,當 時，方程 等號左右兩邊相等. 叫做方程 的解.,二、嘗試歸納 探究新知,估算：（2）方程1 700150 x2 450中未知數(shù)x的值是多少？,當x1時，1 700150 x的值是：,1 700+1501=1 850；,當x2時，1 700150 x的值是：,1 700+1502=2 000；,3,4,5,2 150,2 300,2

4、 450,當 時，方程 等號左右兩邊相等. 叫做方程 的解.,二、嘗試歸納 探究新知,解方程就是求出使方程中等號左右兩邊 相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解,任取x的值,1 700+150 x=2 450,得方程的解,代入,成立,不成立,二、嘗試歸納 探究新知,思考：x=1 000和x=2 000中哪一個是方程 的解？,一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，就是用這個值代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等,當x1 000時， ，,當x2 000時， ，,所以，x1 000不是方程的解.,所以，x2 000是方程的解.,三、應(yīng)用概念 鞏固延伸,練習1：（1）下列方程中，以x3為解的方程

5、是（ ）. （A）3x190 （B）x104x （C）x(x2)3 （D）2x712,（2）方程 的解是（ ）. （A）3 （B） （C）12 （D）12,C,D,三、應(yīng)用概念 鞏固延伸,練習2：請每位同學寫出一個簡單的一元一次方程，同桌同學互相估算對方方程的解，再請出題者檢驗是否正確,練習3：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程. （1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？,解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，,（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，,練習3：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程. （3）一個梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底 （4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？,解：（3）設(shè)上底為x cm， .,（4）設(shè)小水杯的單價是x 元，大水杯的單價是(x+5) 元， .,四、課堂小結(jié) 布