1、2.1.3 分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是什么？,簡單隨機(jī)抽樣：,逐個不放回抽??；,等可能入樣；,總體容量較小.,系統(tǒng)抽樣：,分段，按規(guī)定的間隔從各部分抽?。?等可能入樣；,總體容量較大.,設(shè)計(jì)抽樣方法時，核心是如何使抽取的樣本具有代表性.因此，應(yīng)充分利用對總體的了解.當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，如何才能使樣本能更充分地反映總體的情況？,1.正確理解分層抽樣的概念.(重點(diǎn)) 2.掌握分層抽樣的一般步驟.(重點(diǎn)) 3.會區(qū)分簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并會選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣(難點(diǎn)),例1 假設(shè)某地區(qū)有高中生2 400人,初中生10 900人, 小學(xué)生11 000人

2、.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小 學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生 中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?,【課堂探究】分層抽樣的概念及特點(diǎn),問題1：你認(rèn)為哪些因素可能影響學(xué)生的視力？設(shè)計(jì)抽樣方法時需要考慮這些因素嗎？,問題2：請問上例中的總體是什么？ 該地區(qū)的所有學(xué)生的視力情況 問題3：總體可看成由幾部分組成？ 高中生2 400人的視力情況,初中生10 900人的視力情況,小學(xué)生11 000人的視力情況,學(xué)段對視力有影響 需要,問題5：你怎么從各部分中抽取樣本？請動筆試試 樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:100， 則高中應(yīng)抽取人數(shù)為 =24人, 初中應(yīng)抽取人數(shù)為

3、=109人， 小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為 =110人.,問題4： 1%的樣本是什么含義？ 樣本容量是總體個體數(shù)的1%，即抽取總?cè)藬?shù)的1%,思考：有人說：“如果抽樣方法設(shè)計(jì)得好，用樣本進(jìn)行視力調(diào)查與對24 300名學(xué)生進(jìn)行視力普查的結(jié)果會差不多，而且對于教育部門掌握學(xué)生視力狀況來說，因?yàn)楣?jié)省了人力、物力和財(cái)力，抽樣調(diào)查更可取.”你認(rèn)為這種說法有道理嗎？,有道理，像上面這種抽樣方法，我們稱之為分層抽樣.,分層抽樣的概念 一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.,1.應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：

4、 （1）分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則. （2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與樣本容量與總體容量的比相等或相近.,2.分層抽樣的步驟：,(1)將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；,(2)總體與樣本容量確定抽取的比例；,(3) 確定各層抽取的樣本數(shù)；,(5)綜合每層抽樣，組成樣本.,(4)在每一層進(jìn)行抽樣 （可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)；,開始,分層,計(jì)算比例,定每層抽取容量,抽樣,組樣,結(jié)束,3.簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較,（1）抽樣過程中每個個體被抽

5、到的可能性相等 （2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣,從總體中逐個抽取,將總體平均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取,將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取,在起始部分時采用簡單隨機(jī)抽樣,各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣,總體中個體較少,總體中個體較多,總體由差異明顯的幾部分組成,是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的基礎(chǔ),例2 一個單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位的職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何抽取一個容量為100的樣本？ 分析：因?yàn)椴煌挲g段有明顯的差異，故利用分層抽樣.,先根據(jù)個體特點(diǎn)確定抽樣方法是解決抽樣問題

6、的基本思路,解:（1)確定樣本容量與總體的個數(shù)之比為： 10050015. (2)利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個體數(shù).依次 是 即25，56，19. (3)利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡 段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所 要抽取的樣本.,【變式練習(xí)】,某高中有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生 500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個年級中抽取120 人進(jìn)行體能測試，則從高三抽取的人數(shù)應(yīng)為 （ ） A.40 B.48 C.50 D.80,C,分層抽樣是一種實(shí)用性、操作性強(qiáng)，應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法，但必須保證每個個體等可能入樣，所有層中每個個體被抽到的可能性

7、相同.,【總結(jié)提升】,1.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生500人，其中一、二、三、 四年級的學(xué)生人數(shù)之比為4:3:2:1，要采用分層抽樣的 方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng) 抽取三年級人數(shù)為( ) A.30 B.36 C.40 D.60,C,3.（2014天津高考）某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項(xiàng)社會實(shí)踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_名學(xué)生.,60,4.（2014湖北高考）甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn) 品共4 800件，采用分層抽

8、樣的方法從中抽取一個容量 為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測. 若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè) 備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 件.,【解析】依題意，設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為x件，則由 題意得 ，解得x=3 000，所以乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品 總數(shù)為4 800-3 000=1 800（件）. 答案：1 800,1 800,5某農(nóng)場在三種地上種玉米，其中平地210畝，河 溝地120畝，山坡地180畝，估計(jì)產(chǎn)量時要從中抽取 17畝作為樣本，則平地、河溝地、山坡地應(yīng)抽取的 畝數(shù)分別是_,7,4,6,6某城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，計(jì)劃抽取一個容量為21的樣本，按照分層抽樣方法抽取時，各種百貨商店分別要抽取多少家？寫出抽樣過程,解:(1)樣本容量與總體的個體數(shù)的比為 (2)確定各種商店要抽取的數(shù)目：