4.4 函數(shù)的最大值和最小值_第1頁
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1、4.4 函數(shù)的最大值和最小值,(1),求連續(xù)函數(shù) f (x) 在閉區(qū)間a, b上的最大(小)值的方法:,將閉區(qū)間a, b內所有駐點和導數(shù)不存在的,最值必在端,(2),點處達到.,點處的函數(shù)值和區(qū)間端點的函數(shù)值 f (a), f (b)比,較, 其中最大(小)者就是 f (x)在閉區(qū)間a, b上的,最大(小)值.,當 f (x)在閉區(qū)間a, b上單調時,(3),對實際問題常?？墒孪葦喽ㄗ畲?小)值必在,區(qū)間內部取得,如果連續(xù)函數(shù)在區(qū)間內有僅有,一個極值嫌疑點,那末這點處的函數(shù)值就是最,大(小)值.,例,解,計算,比較得,例,解,因,駐點:,導數(shù)不存在的點:,練習,解,駐點:,導數(shù)可能不存在的點:

2、,最大值,最小值,最大值與最小值.,例,敵人乘汽車從河的北岸A處以1千米/分鐘的速度向正北逃竄，同時我軍摩托車從河的南岸B處向正東追擊， 速度為2千米/分鐘 問我軍摩托車何 時射擊最好 (相 距最近射擊最好)？,解,(1)建立敵我相距函數(shù)關系,敵我相距函數(shù),得唯一駐點,例,某房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租，當租金定為每月180元時，公寓會全部租出去當租金每月增加10元時，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花費20元的整修維護費試問房租定為多少可獲得最大收入？,解,設房租為每月 元，,租出去的房子有 套，,每月總收入為,（唯一駐點）,故每月每套租金為350元時收入最高。,最大收入為,例,解,如圖,解得,思考題,思考題解答

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