1、一、回顧,1、數(shù)軸上的點(diǎn)怎么表示？,數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。,x,數(shù)軸上的點(diǎn)可用與這個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)x來表示。,數(shù)軸,建立平面直角坐標(biāo)系,平面直角坐標(biāo)系是由兩條 原點(diǎn)重合、互相垂直的數(shù)軸 組成的。,平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)用 它對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即一 對有序?qū)崝?shù)組（x,y）表示。,2、平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)怎么表示？,空間中的點(diǎn)P用代數(shù)的方法怎樣表示呢？,問題,（2）如何在圖書館找到某本書？,（1）如何在二層電影院中尋找自己的位置？,（3）怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置？,描述空間中物體的位置時(shí)：需要3個(gè)數(shù),思考一：,在空間中，我們是否可以建立一個(gè)坐標(biāo)系，使空間中的任意一點(diǎn)都可用對應(yīng)的有

2、序?qū)崝?shù)組表示出來呢？,猜想：,空間中的點(diǎn)可用有序?qū)崝?shù) 組（x,y,z）表示。,第四章 圓與方程,4.3 空間直角坐標(biāo)系,以單位正方體 的 頂點(diǎn)O為原點(diǎn), 分別以射線OA，OC， 的方向?yàn)?正方向, 以線段OA,OC, 的長為單位 長度, 建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸, 這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系 .,一、空間直角坐標(biāo)系：,通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫 坐標(biāo)平面,O為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸,y軸,z軸叫 坐標(biāo)軸,右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 x 軸的正方向，食指指向 y 軸的正方向，如果中指指向 z 軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系,空間直角坐標(biāo)系,本書建立的坐標(biāo)系都

3、是右手直角坐標(biāo)系.,說明:,o,y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半,空間直角坐標(biāo)系的畫法：,1作圖：,1350,1350,900,P1,P2,P3,y,x,z,方法一：過P點(diǎn)作三個(gè)平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P1、P2、P3，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，,點(diǎn)P就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，,空間中任意一點(diǎn)P如何用坐標(biāo)表示呢？,(x,y,z）,反過來，給定有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），我們可以在x 軸、y 軸和z 軸上依次取坐標(biāo)為x，y和z的點(diǎn)P、Q和R，分別過P、Q和R各作一個(gè)平面，分別垂直于x 軸、y 軸和z

4、 軸，這三個(gè)平面的唯一交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）確定的點(diǎn)M,空間直角坐標(biāo)系,M,O,P0,x,y,z,P1,方法二：過P點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為 ，點(diǎn) 在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)中的坐標(biāo)為（x、y），有向線段PP0本身對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，,M,N,點(diǎn)P就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),(x,y,z）,P,M,Q,O,M,R,有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點(diǎn)M 在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x，y，z） 其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo),二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),空間的點(diǎn),有序?qū)崝?shù)組,三、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：,(0,0,0),(2,0,0),(0,3,0),(3,1

5、,0),(0,0,1),(0,2,3),(1,0,2),O,x,y,z,1,1,1,A,xoy平面上的點(diǎn)(x,y,0),yoz平面上的點(diǎn)(0,y,z),xoz平面上的點(diǎn)(x,0,z),x軸上的點(diǎn)(x,0,0),z軸上的點(diǎn)(0,0,z),y軸上的點(diǎn)(0,y,0),(2)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn):,(1)坐標(biāo)軸上的點(diǎn):,規(guī)律總結(jié)：,O,x,y,z,1,1,1,A,思考:如何作出點(diǎn)（,）?,分析：,1,1,2,2,已知點(diǎn)P(x,y,z), 如何確定點(diǎn)的位置？,方法：1）先在xoy平面上確定點(diǎn)P1(x,y,0)； 2）再根據(jù)z坐標(biāo)的正、負(fù)、0，確定點(diǎn)P的位置.,A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,

6、0) B1,B (2,-2,-1),(-1,-3,0) C1,(-1,-3,3) C,練習(xí)：在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn) (1)A（1,4,1）； (2)B（2,-2,-1）； (3)C（-1,-3,3）；,小結(jié)：,1、空間直角坐標(biāo)系的建立 2、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)和坐標(biāo)的關(guān)系（一一對應(yīng)） 3、應(yīng)用,（1）運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系表示空間點(diǎn)的坐標(biāo),（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在空間直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置。,課本136頁練習(xí)1、2,作業(yè)布置,小結(jié)：,1、空間直角坐標(biāo)系的建立 2、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)和坐標(biāo)的關(guān)系（一一對應(yīng)） 3、應(yīng)用,運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系表示空間點(diǎn)的坐標(biāo),課本136頁練習(xí)1、2,作業(yè)布置,面,面,面,空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限,空間直角坐標(biāo)系的劃分,面,面,面,(+,+,+),(-,+,+),(-,-,+),(+,-,+),(+,+,-),(-,+,-),(-,-,-),(+,-,-),各個(gè)卦限中的點(diǎn)的符號(hào)是怎樣的呢?,總結(jié)(1)在上方卦限Z坐標(biāo)為正; (2)在下方卦限Z坐標(biāo)為負(fù).,結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個(gè)棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標(biāo)系 后， 試寫出全部鈉原子 所在位置