1、歡迎同仁指導,執(zhí)教者：盧連偉,花的心藏在蕊中 空把花期都錯過 你的心忘了季節(jié) 從不輕易讓人懂 為何不牽我的手 共聽日月唱首歌 黑夜又白晝黑夜又白晝 人生為歡有幾何 春去春會來 花謝花會再開 只要你愿意只要你愿意 讓夢劃向你的心海 春去春會來 花謝花會再開 只要你愿意只要你愿意 讓夢劃向你的心海 花瓣淚飄落風中 雖有悲意也從容 你的淚晶瑩剔透 心中一定還有夢 為何不牽我的手 同看海天成一色 潮起又潮落潮起又潮落 送走人間許多愁,請欣賞周華健的一首歌花心片段,花的心藏在蕊中 空把花期都錯過 你的心忘了季節(jié) 從不輕易讓人懂 為何不牽我的手 共聽日月唱首歌 黑夜又白晝黑夜又白晝 人生為歡有幾何 春去春

2、會來 花謝花會再開 只要你愿意只要你愿意 讓夢劃向你的心海 春去春會來 花謝花會再開 只要你愿意只要你愿意 讓夢劃向你的心海 花瓣淚飄落風中 雖有悲意也從容 你的淚晶瑩剔透 心中一定還有夢 為何不牽我的手 同看海天成一色 潮起又潮落潮起又潮落 送走人間許多愁,請欣賞周華健的一首歌花心片段,由于月球和太陽的引潮力作用，使水面發(fā)生周期性漲落的潮汐現(xiàn)象。,錢塘江一線潮,倫敦之眼,各種電波,現(xiàn)實世界中的很多運動，變化都有著循環(huán)往復、周而復始的現(xiàn)象。如何用數(shù)學的方法來刻畫這種變化規(guī)律呢？,本章要學習的三角函數(shù)就是刻畫這種變化規(guī)律的數(shù)學模型。,必修四 第1章 三角函數(shù) 第1節(jié) 任意角,執(zhí)教者：盧連偉,學習

3、過哪些不同范圍的角？,角的范圍：0至 360,體操中有轉(zhuǎn)體兩周半或轉(zhuǎn)體三周，如何度量這些角度呢？,新課,2. 角的分類：,1. 任意角的定義：,3. 象限角與軸線角：,4. 終邊相同的角的表示法:,一條射線繞端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形.,終邊落在第幾象限就是第幾象限角.,終邊落在坐標軸上的角叫軸線角.,正角、零角、負角.,本課提綱：（閱讀課本 P56完成下列問題）,例題分析,例1、在0到360范圍內(nèi)，找出與-95012角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角；,解：-95012=-1080+12948,=-3360+12948,所以，-95012是第二象限的角,因為12948是第二

4、象限的角,例2、寫出終邊在y軸上的角的集合.,解：在0360范圍內(nèi)，終邊在y軸上的角有兩 個，即90，270角（如圖）. 因此，所有與90角終邊相同的角構(gòu)成集合 S1=|=90+k360.kZ. 而所有與270角終邊相同的角構(gòu)成集合 S2=|=270+k360.kZ.,例題分析,于是，終邊在y軸上的角的集合 S=S1S2 =|=90+2k180，kZ |=90+180+2k180，kZ =|=90+2k180，kZ |=90+（2k+1）180，kZ =|=90+n180，nZ ,例題分析,=|=90+k360，kZ,|=270+k360，kZ,思考1：終邊在x軸正半軸、負半軸，y軸正半軸、負

5、半軸、 x軸、y軸、坐標軸上的角分別如何表示？,x軸正半軸：= k360，kZ ； x軸負半軸：= 180k360，kZ ； y軸正半軸：= 90k360，kZ ； y軸負半軸：= 270k360，kZ ； x軸：= k180，kZ ； y軸：= 90k180，kZ ； 坐標軸：= k90，kZ .,思考2：終邊在直線y=x上的角分別如何表示？,= 45k180，kZ,X,Y,O,第一象限的角表示為 第二象限的角表示為 第三象限的角表示為 第四象限的角表示為,|k360k360+90，（kZ）,|k360+90k360+180，（kZ）,|k360+180k360+270，（kZ）,|k360

6、+270k360+360，（kZ）,思考3:用集合的形式表示象限角,練習2,例3、如果是第二象限的角，那么2、 /2、 /3分別是第幾象限的角？,90k360180k360,180k7202360k720,45k180/290k180,30k120/360k120,例題分析,時鐘的分針與時針從一次重合到下一次重合時，分針所轉(zhuǎn)過的角度是多少？,思考題,2. 角的分類：,1. 任意角的定義：,3. 象限角與軸線角：,4. 終邊相同的角的表示法:,本節(jié)課你學到了什么？,一條射線繞一個端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形.,終邊落在第幾象限就是第幾象限角.,終邊落在坐標軸上的角叫軸線角.,正角、

7、零角、負角.,你對以上的內(nèi)容還有什么問題或不明白的地方，請?zhí)岢鰜?大家一起交流.,質(zhì)疑再探,請結(jié)合本節(jié)學習到的重點知識，小組討論編出一些問題，把它推薦給老師，作為今天作業(yè)。,作業(yè),謝 謝！,【易解】仁者見它說是仁，智者見它說是智。比喻對同一個問題，不同的人從不同的立場或角度去看有不同的看法。,仁者見之謂之仁，知者見之謂之知。,周易：,在初中階段我們是如何定義角這個平面圖形的？,具有公共端點的兩條射線所組成的圖形-角的靜態(tài)定義,旋轉(zhuǎn)游戲,1.初始時面朝的方向相同嗎？,2.終止時面朝的方向怎樣？,3.旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)不同有沒有區(qū)別？,從旋轉(zhuǎn)的角度描述一下怎樣可以得到一個角？,一個確定的旋轉(zhuǎn)應該包括哪些方

8、面？,從哪轉(zhuǎn)的?,轉(zhuǎn)多少?,怎樣轉(zhuǎn)的?,角有公共端點的兩條射線所圍成 的圖形,一、任意角的概念,新的定義：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置 旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角.,頂點,A,B,O,一、任意角的概念,角一點出發(fā)的兩條射線所圍成 的圖形,角一條射線繞一個端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形,頂點,始邊,終邊,一、任意角的概念,規(guī)定：,任意角,正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角。如：360 ,負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角如：-120,零角：射線不作旋轉(zhuǎn)時形成的角 0,終邊與始邊重合的角是零角嗎？,二、角的分類,9,6,3,前黃牌,逆時針:450即450,順時針:30即-30,問題：

9、如果教室的鐘慢了5分鐘，你應當如何將它校準？ 如果教室的鐘快了1.25小時，你應當如何將它校準？ 當時間校準后，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,注意：,(1)角的頂點于原點；,終邊落在第幾象限就是第幾象限角.,其中，分別表示第一，二，三，四象限角,三、象限角的定義,(2)始邊重合于x軸的非負半軸；,課堂練習,請指出下面的角是第幾象限角？,（1）-50,（2）405,（3）210,（4）-200,第四象限角,第一象限角,第三象限角,第二象限角,課堂練習,請指出下面的角是第幾象限角？,（1）-50,（2）405,（3）210,（4）-200,1、銳角（鈍角）是第幾象限的角？,2、第一象限的角是否都是銳角？,3

10、、小于90的角都是銳角嗎？,第一（第二）象限的角,不都是銳角,小于90的角并不都是銳角， 它還有可能是零角或負角。,6.第二象限的角一定比第一象限的角大嗎？,象限角只能反映角的終邊所在象限，不能反映角的大小.,知識鞏固,4.終邊相同的角大小相等嗎？,5. 大小相等的角終邊相同嗎？,不一定,一定相同,不一定,請指出下面的角是第幾象限角？,（1）-50,（2）405,（3）210,（4）-200,是第四象限的角,是第一象限的角,是第三象限的角,是第二象限的角,（5）-450,-450,軸線角,如果角的終邊落在了坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限，稱這樣的角為軸線角.,軸線角的定義,你能舉例說出其它的軸線角嗎？,思考1： -32，328，-392是第幾象限的角？ 這些角有什么內(nèi)在聯(lián)系？,32,-392,o,328,與32角終邊相同的角有多少個？ 這些角與32角在數(shù)